תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 3: חישוב היקף המשולש כאשר נתון אורכי כל הצדדים
• שיטה 2 מתוך 3: חישב את ההיקף אם ניתנים רק שני צלעות המשולש
• שיטה 3 מתוך 3: מציאת היקף משולש עם חוק הקוסינוסים

ההיקף של המשולש הוא אורך הקו אותו אתה יכול לצייר לאורך צידי המשולש. הדרך הקלה ביותר היא להוסיף את אורכי כל הצדדים יחד, אך אם אינך יודע את כל האורכים, עליך לחשב אותם תחילה. מאמר זה ילמד אותך תחילה כיצד לחשב את היקף המשולש אם ידוע לך על אורכי שלושת הצדדים; זו השיטה הקלה והמשמשת ביותר. אז תלמד כיצד לחשב את ההיקף אם אתה יודע רק את אורכיהם של שניים משלושת הצדדים. לבסוף, הוא מסביר כיצד לחשב את ההיקף אם אתה יודע את אורכי שני הצדדים ואת הזווית ביניהם, באמצעות חוק הקוסינוסים.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 3: חישוב היקף המשולש כאשר נתון אורכי כל הצדדים

1. למד את הנוסחה למציאת ההיקף. הנוסחה היא: A + B + C = X באיזה א, ב., ו ג. מייצגים את אורכי הצדדים ו איקס המתאר.
   • נוסחה זו פירושה בעצם שכדי למצוא את היקף המשולש, אתה מוסיף את אורכי שלושת הצדדים יחד.
2. קבע את אורכי כל שלושת הצדדים. בדוגמה זו: א = 5, ב. = 5, ג. = 5.
   • אתה עובד עכשיו על משולש שווה צלעות מכיוון שכל שלושת צדי הדמות הם באותו אורך. אך יש לזכור כי נוסחה זו חלה על כל המשולשים.
3. הוסף את אורכי שלושת הצדדים יחד. בדוגמה זו: 5 + 5 + 5 = 15. אז ההיקף של המשולש (X) הוא 15.
   • דוגמא נוספת: אם a = 4, b = 3, ו c = 5ואז ההיקף הוא 3 + 4 + 5, במילים אחרות 12.
4. זכור לכלול תמיד את היחידות עם תשובתך. אם הצדדים הם בסנטימטרים, התשובה הסופית שלך צריכה להיות גם בסנטימטרים. אם הצדדים ניתנים במונחים של משתנה, למשל x, התשובה חייבת להיות גם במונחים של x.
   • בדוגמה זו הצדדים כולם 5 ס"מ, ולכן התשובה הנכונה היא 15 ס"מ.

שיטה 2 מתוך 3: חישב את ההיקף אם ניתנים רק שני צלעות המשולש

1. דע מהו משולש נכון. משולש ימין הוא משולש עם זווית ישרה (90 מעלות). צלע המשולש שמול אותה זווית ישרה הוא תמיד הצד הארוך ביותר, הנקרא היפוטנוזה או היפוטנוזה. משולשים ימניים צצים באופן קבוע במבחני המתמטיקה, אך למרבה המזל יש נוסחה שימושית מאוד לחישוב אורך הצד הלא ידוע!
2. דע את משפט פיתגורס. משפט פיתגורס חל על כל משולש נכון, וקורא: a² + b² = c².
3. הסתכל על המשולש שלך וכתוב בצדדים א, ב ו ג. זכרו שהצד הארוך ביותר נקרא היפוטנוזה. זו מנוגדת לזווית הנכונה, ואתה צריך להגיע לצד זה ג לכתוב. אתה כותב על שני הצדדים הקצרים יותר א ו ב. לא משנה איזה תשים היכן, התוצאה תהיה זהה!
4. העתק את אורכי הצדדים למשפט פיתגורס. זכור את זה a + b = c. הזן את האורכים במקום האותיות המתאימות.
   • למשל, אם אתה מכיר משי a = 3 ומשי b = 4, אתה כותב את זה ככה בנוסחה: 3 + 4 = ג.
   • דוגמא שנייה: כשאתה יודע את אורך הצד a = 6והיפוטנוזה c = 10ואז הכניסו אותו למשוואה ככה: 6 + b = 10.
5. פתר את המשוואה כדי למצוא את האורך החסר. תחילה עליך להכפיל את הצדדים הידועים בעצמם (לדוגמא 3 = 3 * 3 = 9). אם אתם מחפשים את ההיפוטנוזה, תוכלו פשוט להוסיף את שני הערכים יחד ולחשב את השורש הריבועי של התוצאה כדי למצוא את האורך. אם אתה מתגעגע לצד אחר, חיסר את השניים ואז חשב את השורש הריבועי של התוצאה כדי למצוא את האורך.
   • בדוגמה הראשונה מכפילים את הערכים ב- 3 + 4 = ג ואתה מגלה את זה ו 25 = ג. ואז חשב את השורש הריבועי של 25 כך שתגיעי אליו c = 25.
   • בדוגמה השנייה, מכפילים את הערכים ב- 6 + b = 10 ואתה מגלה 36 + b = 100. מחסירים 36 מ -100 כדי להגיע b = 64ואז חשב את השורש הריבועי של 64 לקבל b = 8.
6. הוסף את אורכי שלושת הצדדים יחד כדי לחשב את ההיקף. זכור את המשוואה: X = a + b + c. עכשיו יש לך את אורכי הצדדים א, ב ו ג אתה יכול להוסיף אותם יחד כדי לקבל את ההיקף.
   • בדוגמה הראשונה כלומר X = 3 + 4 + 5, או 12.
   • בדוגמה השנייה כלומר X = 6 + 8 + 10, או 24.

שיטה 3 מתוך 3: מציאת היקף משולש עם חוק הקוסינוסים

1. למדו את חוק הקוסינוסים. על פי חוק הקוסינוסים, אתה יכול לפתור כל משולש אם אתה יודע את אורכי שני הצדדים ואת הזווית ביניהם. זה עובד עם כל משולש, וזו נוסחה ממש שימושית. חוק הקוסינוסים קובע כי לכל משולש עם צלעות א, ב, ו ג, עם פינות הפוכות א, ב., ו ג. הנוסחה הבאה חלה: c = a + b - 2ab חַסַת עָלִים(ג).
2. הביטו במשולש שלכם והניחו את האותיות לצד החלקים השונים. אתה חייב להיות הצד הראשון שאתה מכיר א להתקשר, והפינה הנגדית היא אז א. אתה צריך לדעת את הצד השני שאתה מכיר ב קוראים לזה, הפינה הנגדית ב.. אתה צריך לדעת את הזווית שאתה מכיר ג. והצד השלישי, זה שאתה רוצה לפתור, הוא אז ג.
   • לדוגמה, דמיין משולש עם צלע של 10 ואחד של 12, וזווית של 97 ° ביניהם. לאחר מכן אנו כותבים את המשתנים באופן הבא: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. שים את המידע שלך במשוואה ופתור את הצד ג. ראשית עליך להכפיל את a ו- b בכוחות עצמם ולהוסיף אותם יחד. ואז חשב את הקוסינוס של C עם ה- חַסַת עָלִיםפונקציה במחשבון שלך, או מחשבון מקוון. לְהַכפִּיל חַסַת עָלִים(ג) עם 2ab ולהחסיר את התוצאה מהסכום של a + b. התשובה היא ג. חשב את השורש הריבועי של זה ואתה יודע את אורך הצד גבדוגמה שלנו:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × חַסַת עָלִים(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (לעגל את הקוסינוס ל -5 מקומות עשרוניים)
   • c = 244 - (-29.25)
   • c = 244 + 29.25 (כלול את סימן המינוס כ- חַסַת עָלִים(ג) הוא שלילי!)
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. השתמש באורך של ג לחישוב היקף המשולש שלך. זכור כי הנוסחה להיקף היא: X = a + b + c, אז אתה רק צריך להוסיף את כל האורכים יחד, כי א ו ב כבר ידעת. חתיכת עוגה!
   • בדוגמה שלנו: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, זה היקף המשולש שלנו!