תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה מלבנית מכרך ידוע
• שיטה 2 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה משולשת מנפח ידוע
• שיטה 3 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה מלבנית משטח ידוע
• שיטה 4 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה משולשת משטח ידוע
• אזהרות
• מה אתה צריך

מנסרה היא דמות תלת מימדית בעלת שני בסיסים מקבילים שווים. הצורה בבסיס מגדירה את סוג המנסרה, למשל מנסרה מלבנית או משולשת. מכיוון שמנסרה היא דמות נפחית, לעתים קרובות יש צורך לחשב את עוצמת הקול (המרחב המוגבל על ידי הצדדים והבסיסים) של המנסרה. אך לפעמים במשימות נדרש למצוא את גובה המנסרה.זה לא כל כך קשה אם ניתן המידע הדרוש: הנפח או שטח הפנים והיקף הבסיס. הנוסחאות במאמר זה חלות על מנסרות עם בסיסים מכל צורה אם אתה יודע לחשב את שטח הבסיס.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה מלבנית מכרך ידוע

1. 1 רשמו את הנוסחה לחישוב נפח המנסרה. ניתן לחשב את נפח כל פריזמה לפי הנוסחה ${ displaystyle V = Sh}$, איפה ${ displaystyle V}$ - נפח המנסרה, ${ displaystyle S}$ - שטח בסיס, ${ displaystyle h}$ האם גובה המנסרה.
   • בסיס המנסרה הוא אחד מהפנים השוות. מכיוון שהפנים הנגדיות שוות במנסרה מלבנית, כל פרצוף יכול להיחשב כבסיס, אך אין לבלבל את הפנים שנלקחו כבסיס במהלך החישוב.
2. 2 חבר את עוצמת הקול לנוסחה. אם לא ניתן נפח, לא ניתן להשתמש בשיטה זו.
   • דוגמה: נפח המנסרה הוא 64 קוב (מ '); הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 64 = Sh}$
3. 3 חשב את שטח הבסיס. לשם כך עליך לדעת את אורך ורוחב הבסיס (או את אחד הצדדים אם הבסיס הוא ריבוע). כדי לחשב את שטח המלבן, השתמש בנוסחה ${ displaystyle S = lw}$.
   • דוגמה: בבסיס המנסרה טמון מלבן בעל צלעות השוות 8 מ 'ו -2 מ' חישוב שטח המלבן:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$ M
4. 4 חבר את אזור הבסיס לנוסחת נפח הפריזמה. החלף את ערך השטח במקום ${ displaystyle S}$.
   • דוגמה: שטח הבסיס הוא 16 מ ', כך שהנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 64 = 16h}$
5. 5 למצוא ח{ displaystyle h}. זה יחשב את גובה המנסרה.
   • דוגמה: במשוואה ${ displaystyle 64 = 16h}$ חלק את שני הצדדים ב- 16 כדי למצוא ${ displaystyle h}$.לכן:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ displaystyle 4 = h}$
     כלומר, גובה המנסרה הוא 4 מ '.

שיטה 2 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה משולשת מנפח ידוע

1. 1 רשמו את הנוסחה לחישוב נפח המנסרה. ניתן לחשב את נפח כל פריזמה לפי הנוסחה ${ displaystyle V = Sh}$, איפה ${ displaystyle V}$ - נפח המנסרה, ${ displaystyle S}$ - שטח בסיס, ${ displaystyle h}$ האם גובה המנסרה.
   • בסיס המנסרה הוא אחד מהפנים השוות. בסיסי המנסרה המשולשת הם משולשים, והפנים מלבנים.
2. 2 חבר את עוצמת הקול לנוסחה. אם לא ניתן נפח, לא ניתן להשתמש בשיטה זו.
   • דוגמה: נפח המנסרה הוא 840 קוב (מ '); הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 840 = Sh}$
3. 3 חשב את שטח הבסיס. לשם כך עליך לדעת את גובה המשולש ואת הצד שאליו הגובה יורד. כדי לחשב את שטח המשולש, השתמש בנוסחה ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (ב) (ח)}$.
   • בהתחשב בשלושה צלעות של משולש, חשב את שטחו בעזרת הנוסחה של אנפה.
   • דוגמה: גובה המשולש הוא 7 מ ', והצד שאליו הורדת הגובה הוא 12 מ' חישוב שטח המשולש:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ displaystyle S = 42}$
4. 4 חבר את אזור הבסיס לנוסחת נפח הפריזמה. החלף את ערך השטח במקום ${ displaystyle S}$.
   • דוגמה: שטח הבסיס הוא 42 מ ', כך שהנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 840 = 42h}$
5. 5 למצוא ח{ displaystyle h}. זה יחשב את גובה המנסרה.
   • דוגמה: במשוואה ${ displaystyle 840 = 42h}$ חלק את שני הצדדים ב- 42 כדי למצוא ${ displaystyle h}$.לכן:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ displaystyle 20 = h}$
     
   • גובה המנסרה הוא 20 מ '.

שיטה 3 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה מלבנית משטח ידוע

1. 1 רשמו נוסחה לחישוב שטח הפנים של המנסרה. ניתן לחשב את שטח הפנים של כל פריזמה לפי הנוסחה ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, איפה ${ displaystyle SA}$ - שטח פנים, ${ displaystyle S}$ - שטח בסיס, ${ displaystyle P}$ - היקף בסיס, ${ displaystyle h}$ האם גובה המנסרה.
   • כדי להשתמש בשיטה זו, עליך להכיר את שטח הפנים של המנסרה ואת אורך ורוחב הבסיס.
2. 2 חבר את שטח הפנים לנוסחה. אם לא ניתן שטח פנים, לא ניתן להשתמש בשיטה זו.
   • דוגמה: שטח הפנים של המנסרה הוא 1460 סנטימטרים רבועים; הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 חשב את שטח הבסיס. לשם כך עליך לדעת את אורך ורוחב הבסיס (או את אחד הצדדים אם הבסיס הוא ריבוע). כדי לחשב את שטח המלבן, השתמש בנוסחה ${ displaystyle S = lw}$.
   • דוגמה: בבסיס המנסרה יש מלבן, שדפנותיו 8 ס"מ ו -2 ס"מ. חשב את שטח המלבן:
     ${ displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 חבר את שטח הבסיס לנוסחה לחישוב שטח הפנים של המנסרה. החלף את ערך השטח במקום ${ displaystyle S}$.
   • דוגמה: שטח הבסיס הוא 16, כך שהנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 מצא את היקף הבסיס. הוסף את הערכים של כל (ארבעת) הצדדים כדי למצוא את היקף המלבן; כדי למצוא את היקף הריבוע, הכפל את הערך של צד אחד ב- 4.
   • זכור כי הצדדים הנגדים של המלבן שווים.
   • דוגמה: היקף מלבן בעל צלעות השוות 8 ס"מ ו -2 ס"מ מחושב כדלקמן:
     ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ displaystyle P = 20}$
6. 6 חבר את היקף הבסיס לנוסחת שטח המנסרה. החלף את ערך ההיקף עבור ${ displaystyle P}$.
   • דוגמה: אם היקף הבסיס הוא 20, הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
7. 7 למצוא ח{ displaystyle h}. זה יחשב את גובה המנסרה.
   • דוגמה: במשוואה ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$ להפחית 32 משני הצדדים ולאחר מכן לחלק את שני הצדדים ב 20. כך:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 20h}$
     ${ displaystyle 1428 = 20h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ displaystyle 71,4 = h}$
   • גובה המנסרה 71.4 ס"מ.

שיטה 4 מתוך 4: חישוב גובה פריזמה משולשת משטח ידוע

1. 1 רשמו נוסחה לחישוב שטח הפנים של המנסרה. ניתן לחשב את שטח הפנים של כל פריזמה לפי הנוסחה ${ displaystyle SA = 2S + Ph}$, איפה ${ displaystyle SA}$ - שטח פנים, ${ displaystyle S}$ - שטח בסיס, ${ displaystyle P}$ - היקף בסיס, ${ displaystyle h}$ האם גובה המנסרה.
   • כדי להשתמש בשיטה זו, עליך להכיר את שטח הפנים של המנסרה, את שטח המשולש (הנמצא בבסיס) ואת כל צלעות המשולש.
2. 2 חבר את שטח הפנים לנוסחה. אם לא ניתן שטח פנים, לא ניתן להשתמש בשיטה זו.
   • דוגמה: שטח הפנים של המנסרה הוא 1460 סנטימטרים רבועים; הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 חשב את שטח הבסיס. לשם כך עליך לדעת את גובה המשולש ואת הצד שאליו הגובה יורד. כדי לחשב את שטח המשולש, השתמש בנוסחה ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (ב) (ח)}$.
   • בהתחשב בשלושה צלעות של משולש, חשב את שטחו בעזרת הנוסחה של אנפה.
   • דוגמא: גובה המשולש הוא 4 ס"מ, והצד שאליו הורדת הגובה הוא 8 ס"מ. חשב את שטח המשולש:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ displaystyle S = 16}$
4. 4 חבר את שטח הבסיס לנוסחה לחישוב שטח הפנים של המנסרה. החלף את ערך השטח במקום ${ displaystyle S}$.
   • דוגמה: שטח הבסיס הוא 16, כך שהנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 מצא את היקף הבסיס. הוסף את הערכים של כל (שלוש) הצדדים כדי למצוא את ההיקף של משולש.
   • דוגמה: היקף המשולש שצידיו 8 ס"מ, 4 ס"מ ו -9 ס"מ מחושב כדלקמן:
     ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ displaystyle P = 21}$
6. 6 חבר את היקף הבסיס לנוסחת שטח המנסרה. החלף את ערך ההיקף עבור ${ displaystyle P}$.
   • דוגמה: אם היקף הבסיס הוא 21, הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
7. 7 למצוא ח{ displaystyle h}. זה יחשב את גובה המנסרה.
   • דוגמה: במשוואה ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$ להפחית 32 משני הצדדים ולאחר מכן לחלק את שני הצדדים ב 21. כך:
     ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
     ${ displaystyle 1428 = 21h}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
     ${ displaystyle 68 = h}$
   • גובה המנסרה 68 ס"מ.

אזהרות

• אין לבלבל בין גובה המנסרה המשולשת לבין גובה המשולש המונח בבסיס המנסרה. גובה המשולש הוא הניצב הנופל מכל קודקוד של המשולש לצד הנגדי, הנקרא בסיס המשולש. גובה משולש שווה שוקיים ניתן למצוא אם הבסיס והצד ניתנים. חלק את הבסיס ב -2 ולאחר מכן השתמש במשפט פיתגורס (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), איפה אבל (אוֹ ב) האם גובה המשולש. זכור: אין פריצה במנסרה!

מה אתה צריך

• עט / עיפרון ונייר או מחשבון (אופציונלי)