תוֹכֶן

• סיכמו תוך 10 שניות
• צעדים
• עֵצָה

הסתברות היא מדד לסבירות שאירוע יתרחש מתוך המספר הכולל של התוצאות האפשריות. באמצעות מאמר זה, wikihow יסייע לך ללמוד כיצד לחשב סוגים שונים של הסתברות.

סיכמו תוך 10 שניות

1. לזהות אירועים ותוצאות.
2. חלק את מספר האירועים במספר התוצאות האפשריות.
3. הכפל את התוצאה בשלב 2 ב- 100 כדי לקבל את ערך האחוזים.
4. ההסתברות היא התוצאה המחושבת באחוזים.

צעדים

חלק 1 מתוך 4: חשב את ההסתברות לאירוע יחיד

1. 

   זהה אירועים ותוצאות. הסתברות היא ההסתברות שאירוע אחד או יותר יתרחשו מתוך התוצאה הכוללת האפשרית. כך, למשל, אתה משחק קוביות ורוצה לדעת את האפשרות לטלטל את המספר 3. "טלטל את המספר 3" הוא האירוע, וכידוע לקוביה יש 6 פרצופים, לכן, המספר הכולל של התוצאות האפשריות הוא 6. להלן שתי דוגמאות שיעזרו לך להבין טוב יותר:
   • דוגמה 1: בבחירת יום בשבוע כלשהו, ​​כמה הסבירות שבסוף השבוע יורד?
     • בחר תאריך שחל בסוף השבוע הוא אירוע במקרה זה, והתוצאה האפשרית הכוללת היא המספר הכולל של ימי השבוע, כלומר שבעה.
   • דוגמה 2: צנצנת מכילה 4 גולות כחולות, 5 גולות אדומות ו -11 גולות לבנות. אם אתה לוקח אבן אחת מהצנצנת, מה הסבירות שתקבל את השיש האדום?
     • בחר אבן אדומה הוא האירוע, המספר הכולל של התוצאות האפשריות הוא המספר הכולל של האבנים בבקבוק, כלומר 20.

2. 

   
   
   חלק את מספר האירועים במספר התוצאות האפשריות. תוצאה זו מספרת לנו את ההסתברות שאירוע אחד עשוי להתרחש. במקרה של הקוביות לעיל, מספר האירועים הוא אחד (יש רק צד אחד 3 מתוך סך 6 הצדדים של הקוביות), ומספר האפשרויות הכולל הוא 6. אז יש לנו: 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, או 16.6%. לקבלת הדוגמאות הנותרות, יש לנו:
   • דוגמה 1: בבחירת יום בשבוע כלשהו, ​​עד כמה הסיכוי שייפול בסוף השבוע?
     • מספר האירועים הצפוי הוא שניים (שכן סוף השבוע מורכב משני שבתות וראשונים), בסך הכל שבע אפשרויות. אז ההסתברות שהתאריך שנבחר בסוף השבוע היא 2 ÷ 7 = 2/7 או 0.285, שווה ערך ל 28.5%.
   • דוגמה 2: צנצנת מכילה 4 גולות כחולות, 5 גולות אדומות ו -11 גולות לבנות. אם אתה לוקח אבן אחת מהצנצנת, מה הסבירות לקבל את השיש האדום?
     • מספר האירועים האפשריים הוא חמישה (מכיוון שיש 5 סה"כ מאותן האבנים הצבעוניות), המספר הכולל של התוצאות האפשריות הוא 20, כלומר מספר האבנים הכולל בצנצנת. אז ההסתברות לבחירת אבן אדומה היא 5 ÷ 20 = 1/4 או 0.25, שווה ערך ל -25%.
   פרסומת

חלק 2 מתוך 4: חשב את ההסתברות לאירועים רבים

1. 

   
   
   חלק את הבעיה להרבה חלקים קטנים. כדי לחשב את ההסתברות לאירועים רבים, הדבר העיקרי שעלינו לעשות הוא לפרק את כל הבעיה למונחים הסתברות פרטנית. שקול את שלוש הדוגמאות הבאות:
   • דוגמה 1:מה ההסתברות לזרוק את הקוביות 5 פעמיים ברציפות?
     • אנחנו כבר יודעים שההסתברות לטלטול פנים 5 בכל גליל הקוביות היא 1/6, וההסתברות לטלטול פנים 5 בכל גליל היא גם 1/6.
     • אלה הם אירוע עצמאי, מכיוון שתוצאת גליל הקוביות הראשון אינה משפיעה על תוצאת השנייה; כלומר בפעם הראשונה שאתה מנער פנים 3, בפעם השנייה אתה עדיין יכול לנער פנים 3.
   • דוגמה 2: שלפו באקראי שני קלפים מחבילת הקלפים. עד כמה הסיכוי הוא לצייר שני עלים מאותו שרימפס (או שרימפס או שפירית)?
     • הסיכוי שהקלף הראשון הוא משחק הוא 13/52, או 1/4. (בכל חפיסת קלפים ישנם 13 קלפים). בינתיים, הסיכוי שהקלף השני הוא גם קלו הוא 12/51.
     • בדוגמה זו אנו בוחנים שניים אירוע תלוי. כלומר, לתוצאה הראשונה יש השפעה על הפעם השנייה; לדוגמא, אם אתה מצייר 3 קלפים ולא מכניס כרטיס זה מחדש, המספר הכולל של הקלפים שנותר בחפיסה יופחת ב -1, ומספר הקלפים הכולל יופחת ב -1 (כלומר, 51 משאיר במקום 52).
   • רישום 3: צנצנת אחת מכילה 4 גולות כחולות, 5 גולות אדומות ו -11 גולות לבנות. אם מוציאים 3 אבנים באופן אקראי, מה הסבירות שהאבן הראשונה אדומה, השיש השני כחול, והשיש השלישי לבן?
     • ההסתברות שהאבן הראשונה אדומה היא 5/20, או 1/4. הסבירות שהאבן השנייה תהיה כחולה היא 4/19, מכיוון שאבן אחת הופחתה בצנצנת, אך לא אבן צבעונית. כָּחוֹל. ההסתברות שהשיש השלישי הוא לבן היא 18/11, מכיוון שהסרנו שתי אבנים לא לבנות מהבקבוק. הנה דוגמה נוספת של אירוע תלוי.

2. 

   
   
   הכפל את ההסתברויות לאירועים בודדים. המוצר המתקבל הוא ההסתברות המשולבת של האירועים. כדלהלן:
   • דוגמה 1: מה ההסתברות לזרוק את הקוביות 5 פעמיים ברציפות? ההסתברות לכל אירוע עצמאי היא 1/6.
     • אז יש לנו 1/6 x 1/6 = 1/36, שזה 0.027, שזה 2.7%.
   • דוגמה 2: שלפו שני קלפים באקראי מחבילת הקלפים. עד כמה הסיכוי הוא לצייר שני עלים מאותו שרימפס (או שרימפס או שפירית)?
     • ההסתברות שהאירוע הראשון יקרה היא 13/52. ההסתברות שהאירוע השני יתרחש היא 12/51. אז ההסתברות המשולבת תהיה 13/52 x 12/51 = 12/204, או 1/17, או 5.8%.
   • רישום 3: צנצנת אחת מכילה 4 גולות כחולות, 5 גולות אדומות ו -11 גולות לבנות. אם מוציאים 3 אבנים באופן אקראי, מה הסבירות שהאבן הראשונה אדומה, השיש השני כחול והשישי השלישי לבן?
     • ההסתברות לאירוע הראשון היא 5/20. ההסתברות לאירוע השני היא 4/19. ההסתברות לאירוע השלישי היא 18/11. אז ההסתברות המשולבת היא 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, שווה ערך ל -3.2%.
   פרסומת

חלק 3 מתוך 4: המרת יחס הסיכויים להסתברות

1. 

   קביעת יחס הסיכויים. לדוגמא, הסיכויים של שחקן גולף לנצח הם 9/4.יחס הסבירות של אירוע הוא היחס בין ההסתברות שלו רָצוֹן קרה לעומת ההסתברות שהאירוע לא מתרחש.
   • בדוגמה 9: 4, 9 מייצגת את ההסתברות שהגולף ינצח, ואילו 4 מייצגת את ההסתברות שהגולף יפסיד. לכן, ההסתברות לזכיית גולף זו גבוהה יותר מההסתברות להפסד.
   • זכור כי בהימורי ספורט והימורים עם סוכנויות הימורים, הסיכויים מתבטאים בדרך כלל במונחים יחס סיכוייםכלומר, קצב ההתרחשות של האירוע נכתב תחילה וקצב האירוע שלא קורה נכתב בהמשך. זו נקודה שיש לזכור מכיוון שכתיבה כזו מובנת לרוב בצורה לא נכונה. למטרות מאמר זה, לא נשתמש ביחס סיכויים הפוכים שכאלה.

2. 

   המרת יחס הסתברות להסתברות. כדי להמיר יחסי הסתברות להסתברויות לא קשה, עלינו להמיר את סיכויי ההסתברות לשני אירועים נפרדים, ואז להוסיף את ההסתברות לקבלת המספר הכולל של התוצאות האפשריות.
   • האירוע בו זוכה הגולף הוא 9; האירוע שהגולף מפסיד הוא 4. אז הסיכויים הכוללים הם 9 + 4 = 13.
   • לאחר מכן אנו מיישמים את אותו חישוב כמו ההסתברות לאירוע יחיד.
     • 9 ÷ 13 = 0.692 או 69.2%. ההסתברות שהגולף ינצח היא 13/9.
   פרסומת

חלק 4 מתוך 4: כללי הסתברות

1. 

   וודא ששני האירועים או התוצאות צריכים להיות עצמאיים לחלוטין זה מזה. כלומר, שני אירועים או שתי תוצאות לא יכולים לקרות בו זמנית.

2. 

   הסתברות היא מספר לא שלילי. אם אתה מגלה שההסתברות היא מספר שלילי, עליך לבדוק את החישוב שלך.

3. 

   סכום האירועים האפשריים צריך להיות 1 או 100%. אם סכום זה אינו שווה ל -1 או 100%, החמצת אירוע איפשהו, מה שהוביל לתוצאות כוזבות.
   • היכולת לטלטל פנים 3 בעת ניעור קוביות בעלות 6 צדדים היא 1/6. אבל ההסתברות לטלטול באחד ההיבטים האחרים היא גם 1/6. יש לנו 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 או 1 או 100%.

4. 

   לאירוע שלא יכול להתרחש יש סבירות 0. כלומר, האירוע לא צפוי לקרות. פרסומת

עֵצָה

• אתה יכול לבנות הסתברות על סמך דעתך לגבי הסבירות שיקרה אירוע. ההסתברות לשערות על סמך דעה אישית תהיה שונה מאדם לאדם.
• ניתן להקצות מספרים לאירועים, אך עליהם להיות בעלי הסתברות מתאימה, כלומר לעקוב אחר הכללים הבסיסיים של הסתברות סטטיסטית.