תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 2: משוואות פשוטות עם 2 משתנים
• שיטה 2 מתוך 2: למשוואות ריבועיות
• טיפים

באלגברה, גרפים דו מימדיים עם קואורדינטות הם בעלי ציר אופקי, או ציר x, וציר אנכי, או ציר y. המקומות בהם קווים המייצגים סדרת ערכים חוצים צירים אלה נקראים נקודות חיתוך. יירוט ה- y הוא המקום בו הקו מצטלב בציר ה- y, והיירט x הוא המקום בו הקו מצטלב בציר ה- x. מציאת צומת ה- x עם האלגברה יכולה להיות פשוטה או מורכבת, תלוי אם במשוואה יש רק 2 משתנים או שהיא ריבועית. השלבים הבאים מראים כיצד זה עובד בשני סוגי המשוואות.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 2: משוואות פשוטות עם 2 משתנים

1. החלף את הערך של y ב- 0. בנקודה בה קו הערך חוצה את הציר האופקי, ל- y יש ערך 0.
   • אם אתה מחליף 2x + 3y = 6, y ב- 0 במשוואה לדוגמא, המשוואה משתנה ל- 2x + 3 (0) = 6, כך שבעצם רק 2x = 6.
2. מצא את הפתרון ל- x. זה בדרך כלל פירושו לחלק את שני צידי המשוואה במקדם x כדי לתת לו ערך 1.
   • במשוואה לדוגמא לעיל, אם אתה מחלק את שני הצדדים ב- 2, 2x = 6, תקבל 2/2 x = 6/2, או x = 3. זהו הצומת x למשוואה 2x + 3y = 6.
   • אתה יכול להשתמש באותם השלבים עבור משוואות של הטופס ax ^ 2 + על ^ 2 = c. במקרה זה, אם אתה שם 0 ל- y, תקבל x ^ 2 = c / a, ולאחר שתמצא את הערך מימין לסימן השווה, עליך למצוא את השורש הריבועי של x בריבוע. זה נותן לך 2 ערכים, אחד חיובי ו- 1 שלילי, שמסתכמים ב -0.

שיטה 2 מתוך 2: למשוואות ריבועיות

1. שים את המשוואה בצורה ax ^ 2 + bx + c = 0. זוהי הטופס הסטנדרטי לכתיבת משוואה ריבועית, כאשר a מייצג את המקדם לריבוע x, b את המקדם עבור x ו- c הוא ערך מספרי בלבד.
   • לדוגמא בסעיף זה נשתמש במשוואה x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. פתור את המשוואה עבור x. ישנן מספר דרכים לפתור משוואה ריבועית. השניים עליהם נדבר כאן הם פקטורציה ושימוש בנוסחה הריבועית.
   • בפקטורינג, אתה מחלק משוואה ריבועית לשני ביטויים אלגבריים פשוטים יותר, שכאשר הם מוכפלים יחד, הם מייצרים את המשוואה הריבועית. פעמים רבות הערכים של a ו- c יכולים להיות המפתח למציאת הגורמים הנכונים. מכיוון ש -2 פעמים 5 שווה ל- 10, הערך המוחלט של c, ומכיוון שהערך המוחלט של b קטן מזה של c, 2 ו- 5 הם ככל הנראה המרכיבים המספריים של הגורמים הנכונים. מכיוון ש -5 מינוס 2 שווה 3, הגורמים הנכונים הם x + 5 ו- x - 2. אם תזין את הגורמים עבור המשוואה הריבועית, (x + 5) (x - 2) = 0, נקודות הצומת 2 x הן -5 (-5 + 5 = 0) ו- 2 (2 - 2 = 0).
   • בעזרת הנוסחה הריבועית, הזן את הערכים עבור a, b ו- c מהנוסחה הריבועית לנוסחה (-b + או - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (כאשר W הוא השורש הריבועי) כדי למצוא את הערך או הערכים עבור x.
   • אם אתה שם את הערכים 1, 3 ו- -10 במשוואה זו, תקבל (-3 + או - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)) / 2 (1). הערך בתוך סוגרי ה- W יוצא ל- 9 - (- 40) שהוא 9 + 40, שהוא 49, ולכן המשוואה יוצאת ל- (-3 + או - 7) / 2, שנותן (-3 + 7) / 2 או 4/2, שזה 2, ו- (-3 -7) / 2 או -10/2, שזה -5.
   • בניגוד למשוואות 2 המשתנות הפשוטות שתוארו בסעיף הקודם, משוואות ריבועיות בגרף קואורדינטות מצוירות כפרבולה (עקומה הדומה ל" U "או" V ") במקום לקו ישר. למשוואות ריבועיות לא יכול להיות צומת x, צומת 1 x או 2 x צמתים.

טיפים

• אם תזין 0 עבור x במקום y במשוואת הדוגמה תחת "משוואות פשוטות עם 2 משתנים", תוכל לגלות את הערך של יירוט ה- y.