תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים
• מה אתה צריך

מרווח הביטחון הוא מדד לדיוק המדידה. זה גם אינדיקטור עד כמה הערך המתקבל יציב, כלומר כמה קרוב הערך (לערך המקורי) אתה מקבל כאשר אתה חוזר על המדידות (ניסוי). בצע את השלבים הבאים כדי לחשב את מרווח הביטחון לערכים שאתה רוצה.

צעדים

1. 1 רשום את המשימה. לדוגמה: המשקל הממוצע של סטודנט זכר באוניברסיטת ABC הוא 90 ק"ג... אתה תבדוק את הדיוק של חיזוי משקל הסטודנטים הגברים באוניברסיטת ABC בתוך מרווח ביטחון נתון.
2. 2 הכינו מדגם מתאים. תוכל להשתמש בו כדי לאסוף נתונים לבדיקת ההשערה שלך. נניח שכבר בחרת באקראי 1000 סטודנטים.
3. 3 חישוב הממוצע וסטיית התקן של מדגם זה. בחר את הכמויות הסטטיסטיות (לדוגמה, ממוצע וסטיית תקן) שבה ברצונך להשתמש כדי לנתח את המדגם שלך. להלן אופן חישוב הממוצע וסטיית התקן:
   • לחישוב ממוצע המדגם, הוסף את המשקולות של 1,000 הזכרים שנבחרו וחלק את התוצאה ב -1,000 (מספר הזכרים). נניח שקיבלת משקל ממוצע של 93 ק"ג.
   • כדי לחשב את סטיית התקן לדוגמא, עליך למצוא את הממוצע. לאחר מכן עליך לחשב את השונות של הנתונים, או את ממוצע ההבדלים בריבוע מהממוצע. כאשר אתה מוצא את המספר הזה, פשוט קח את השורש הריבועי שלו. נניח, בדוגמה שלנו, סטיית התקן היא 15 ק"ג (שימו לב כי לפעמים ניתן לתת מידע זה יחד עם מצב הבעיה הסטטיסטית).
4. 4 בחר את רמת הביטחון הרצויה. רמות הביטחון הנפוצות ביותר הן 90%, 95%ו- 99%. ניתן גם לתת אותו יחד עם הצהרת הבעיה. נניח שבחרת 95%.
5. 5 חשב את מרווח הטעות. אתה יכול למצוא את שולי הטעות באמצעות הנוסחה הבאה: ז_{a / 2} * σ / √ (n). ז_{a / 2} = מקדם ביטחון (כאשר a = רמת ביטחון), σ = סטיית תקן ו- n = גודל מדגם. נוסחה זו מציינת שעליך להכפיל את הערך הקריטי בשגיאה הסטנדרטית. כך תוכל לפתור נוסחה זו על ידי פירוק שלה לחלקים:
   • חשב את הערך הקריטי או Z_{a / 2}... רמת הביטחון היא 95%. המרת אחוזים לעשרוני: 0.95 וחלקו ב -2 כדי לקבל 0.475. לאחר מכן התבונן בטבלת ציון Z כדי למצוא את הערך המתאים עבור 0.475. תמצא את הערך 1.96 (בצומת של שורה 1.9 ועמודה 0.06).
   • קח את שגיאת התקן (סטיית תקן): 15 וחלק את השורש הריבועי של גודל המדגם: 1000. אתה מקבל: 15 / 31.6 או 0.47 ק"ג.
   • כפל 1.96 על 0.47 (ערך קריטי על ידי שגיאת תקן) כדי לקבל 0.92, מרווח הטעות.
6. 6 רשום את מרווח הביטחון. כדי לנסח את מרווח הביטחון, פשוט רשום את השגיאה הממוצעת (93) ±. תשובה: 93 ± 0.92. אתה יכול למצוא את הגבול העליון והתחתון של מרווח הביטחון על ידי הוספה וחיסור של אי הוודאות אל / מהממוצע. אז, הגבול התחתון הוא 93 - 0.92 או 92.08, והגבול העליון הוא 93 + 0.92 או 93.92.
   • אתה יכול להשתמש בנוסחה הבאה לחישוב מרווח הביטחון: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), כאשר x̅ הוא הערך הממוצע.

טיפים

• ניתן לחשב הן ציוני t והן ציוני z הן באופן ידני, כמו גם באמצעות מחשבון גרפים או טבלאות סטטיסטיות, הנמצאות לעתים קרובות בספרי לימוד סטטיסטיים. יש גם כלים מקוונים.
• הערך הקריטי המשמש לחישוב אי הוודאות הוא קבוע ומתבטא בציון t או בציון z. ציון ה- T מועדף בדרך כלל בהגדרות שבהן סטיית התקן של המדגם אינה ידועה או כאשר נעשה שימוש במדגם קטן.
• המדגם שלך חייב להיות גדול מספיק כדי לחשב את מרווח הביטחון הנכון.
• מרווח הביטחון אינו מעיד על הסבירות להשיג תוצאה מסוימת. לדוגמה, אם אתה בטוח ב -95% שממוצע המדגם שלך נע בין 75 ל -100, הרי שמרווח סמך של 95% אינו אומר שהממוצע נמצא בטווח שלך.
• ישנן שיטות רבות, כגון דגימה אקראית פשוטה, דגימה שיטתית ודגימה מרובדת, בהן תוכלו להשתמש כדי לאסוף מדגם מייצג לבדיקה.

מה אתה צריך

• לִטעוֹם
• מַחשֵׁב
• גישה לאינטרנט
• הדרכה לסטטיסטיקה
• מחשבון גרפים