תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 2: חישוב מהירות הזמן והזמן הממוצע
• חלק 2 מתוך 2: חישוב מהירות ממוצעת מהאצה מתמדת
• טיפים
• מאמרים דומים

כדי לחשב את המהירות הממוצעת, עליך לדעת את ערך הנסיעה ואת הזמן הכולל. זכור כי מהירות היא גם ערך מספרי וגם כיוון (לכן הקפד לכלול כיוון בתשובתך). אם תינתן לבעיה האצה קבועה, חישוב המהירות הממוצעת יהיה אפילו קל יותר.

צעדים

חלק 1 מתוך 2: חישוב מהירות הזמן והזמן הממוצע

1. 1 זכור כי המהירות ניתנת הן על ידי ערך מספרי והן כיוון. המהירות מתארת ​​את הקצב בו משתנה מיקום הגוף, כמו גם את הכיוון בו הגוף נע. לדוגמה, 100 מ / ש (דרום).
   • הכמויות שצוין הן על פי הערך המספרי והן על הכיוון נקראות כמויות וקטוריות... סמל בצורת חץ ממוקם מעל ערכי הווקטור. הם שונים מסקלרים שהם ערכים מספריים בלבד. לדוגמה, v היא מהירות.
   • בבעיות מדעיות, מומלץ להשתמש ביחידות מדידה מטריות לתזוזה (מטרים, קילומטרים וכן הלאה), ובחיי היומיום, להשתמש בכל יחידות המדידה הנוחות.
2. 2 מצא את התזוזה הכוללת, כלומר את המרחק והכיוון בין נקודות ההתחלה והסיום של הנתיב. כדוגמה, שקול גוף שנע במהירות קבועה בכיוון אחד.
   • לדוגמה, הרקטה שוגרה לכיוון צפון ונעה במשך 5 דקות במהירות קבועה של 120 מטרים לדקה. לחישוב סך העקירה, השתמש בנוסחה s = vt: (5 דקות) (120 מ ' / דקה) = 600 מ '(צפון).
   • אם הבעיה ניתנת להאצה קבועה, השתמש בנוסחה s = vt + ½at (הסעיף הבא מתאר דרך פשוטה בפשטות עם האצה קבועה).
3. 3 מצא את זמן הנסיעה הכולל. בדוגמה שלנו, הרקטה נעה במשך 5 דקות. המהירות הממוצעת יכולה להתבטא בכל יחידת מדידה, אך במערכת היחידות הבינלאומית המהירות נמדדת במטר לשנייה (מ / ש). המרת דקות לשניות: (5 דקות) x (60 שניות / דקה) = 300 שניות.
   • גם אם בבעיה מדעית הזמן ניתן בשעות או ביחידות מדידה אחרות, עדיף תחילה לחשב את המהירות ולאחר מכן להמיר אותה ל- m / s.
4. 4 חשב את המהירות הממוצעת. אם אתה יודע את ערך העקירה ואת זמן הנסיעה הכולל, אתה יכול לחשב את המהירות הממוצעת באמצעות הנוסחה v_{היינו עושים} = Δs / Δt. בדוגמה שלנו, מהירות הטילים הממוצעת היא 600 מ '(צפון) / (300 שניות) = 2 מ / ש (צפון).
   • אל תשכח לציין את כיוון הנסיעה (למשל, "קדימה" או "צפון").
   • בנוסחה v_{היינו עושים} = Δs / Δt הסמל "דלתא" (Δ) פירושו "שינוי ערך", כלומר Δs / Δt פירושו "שינוי המיקום לשינוי בזמן".
   • ניתן לכתוב מהירות ממוצעת כ- v_{היינו עושים} או כמו v עם פס אופקי למעלה.
5. 5 פתרון בעיות מורכבות יותר, למשל, אם הגוף מסתובב או שהתאוצה אינה קבועה. במקרים אלה, המהירות הממוצעת עדיין מחושבת כיחס בין המסע הכולל לזמן הכולל. לא משנה מה קורה לגוף בין נקודות ההתחלה והסיום של הנתיב. להלן מספר דוגמאות למשימות עם אותה סך כל הנסיעה והזמן הכולל (ולכן אותה מהירות ממוצעת).
   • אנה צועדת מערבה במהירות של 1 מ / ש 'למשך 2 שניות, ואז מאיצה מייד ל -3 מ' / שנ 'וממשיכה מערבה למשך 2 שניות. התנועה הכוללת שלו היא (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (ממערב). זמן נסיעה כולל: 2 שניות + 2 שניות = 4 שניות. המהירות הממוצעת שלה: 8 מ ' / 4 שניות = 2 מ / ש (מערב).
   • בוריס צועד מערבה ב -5 מ ' / ש' למשך 3 שניות, ואז מסתובב והולך מזרחה ב -7 מ 'לשנייה למשך שנייה אחת. אנו יכולים להתייחס לתנועה מזרחה כ"תנועה שלילית "מערבה, כך שהתנועה הכוללת היא (5 מ / ש) (3 שניות) + (-7 מ / ש) (1 שניות) = 8 מטר. הזמן הכולל הוא 4 שניות. המהירות הממוצעת היא 8 מ '(מערב) / 4 שניות = 2 מ / ש (מערב).
   • ג'וליה הולכת מטר אחד צפונה, ואז הולכת 8 מטר מערבה, ואז הולכת מטר מדרום. זמן הנסיעה הכולל הוא 4 שניות. צייר תרשים של תנועה זו על נייר ותראה שהיא מסתיימת 8 מטרים ממערב לנקודת ההתחלה, כלומר התנועה הכוללת היא 8 מטרים. זמן הנסיעה הכולל היה 4 שניות. המהירות הממוצעת היא 8 מ '(מערב) / 4 שניות = 2 מ / ש (מערב).

חלק 2 מתוך 2: חישוב מהירות ממוצעת מהאצה מתמדת

1. 1 שימו לב למהירות ההתחלתית ולהאצה הקבועה. לדוגמא: רוכב האופניים מתחיל לנוע ימינה במהירות של 5 מ / ש ועם האצה קבועה של 2 מ / ש. אם זמן הנסיעה הכולל היה 5 שניות, מהי המהירות הממוצעת של רוכב אופניים?
   • אם אינך מבין את יחידת המידה m / s, רשום אותה כ- m / s / s או כמטר לשנייה לשנייה. האצה של 2 מ / ש / ש פירושה שמהירותו של רוכב האופניים עולה בשני מ ' / שנייה בכל שנייה.
2. 2 מצא את המהירות הסופית באמצעות האצה. האצה היא הקצב שבו המהירות משתנה. אתה יכול לצייר טבלה, בעזרת ערך ההאצה, למצוא את המהירות הסופית בזמנים שונים. בדוגמה שלנו, אנו רוצים למצוא את המהירות ב- t = 5 שניות, אך נבנה שולחן גדול שיעזור לך להבין את התהליך טוב יותר.
   • בתחילת הדרך (t = 0) רוכב האופניים נוסע במהירות של 5 מ ' / ש'.
   • לאחר 1 שניות (t = 1), רוכב האופניים נוסע במהירות של 5 מ ' / ש + ב = 5 מ' / ש + (2 מ ' / ש') (1 ש ') = 7 מ' / ש '.
   • לאחר 2 שניות (t = 2) רוכב האופניים נוסע במהירות של 5 + (2) (2) = 9 מ ' / ש'.
   • לאחר 3 שניות (t = 3), רוכב האופניים נוסע במהירות של 5 + (2) (3) = 11 מ ' / ש'.
   • לאחר 4 שניות (t = 4) רוכב האופניים נוסע במהירות של 5 + (2) (4) = 13 מ ' / ש.
   • לאחר 5 שניות (t = 5) רוכב האופניים נוסע במהירות של 5 + (2) (5) = 15 מ / ש.
3. 3 השתמש בנוסחה הבאה לחישוב המהירות הממוצעת. רק אם התאוצה קבועה, המהירות הממוצעת שווה למחצית מסך המהירות ההתחלתיות והסופיות: (v_נ + v_ל)/2... בדוגמה שלנו, המהירות הראשונית v_נ = 5m / s, והמהירות הסופית v_ל = 15 מ / ש. המהירות הממוצעת של רוכב אופניים היא (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (מימין).
   • אל תשכח לציין את הכיוון (במקרה זה "ימינה").
   • ניתן לסמן את המהירות ההתחלתית כ- v₀וסופי כמו v.
4. 4 הסבר על הנוסחה. כדי למצוא את המהירות הממוצעת, יש לחשב את מהירות הגוף בכל מרווח זמן, להוסיף את התוצאות שהתקבלו ולחלק סכום זה במספר מרווחי הזמן. עם זאת, זה ארוך ומייגע. במקום זאת, בואו למצוא את המהירות הממוצעת רק בשתי מסגרות זמן (כלשהן).
5. 5 השתמש בטבלה לעיל של מהירויות סופיות בנקודות זמן שונות. שקול כמה זוגות של מרווחי זמן: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) או (t = 2, t = 3). בדוק את התהליך עם ערכי t חלקיים אם תרצה.
   • לא משנה איזה זוג מסגרות זמן תבחר, תקבל את אותו ערך המהירות הממוצעת. לדוגמה, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 מ / ש (מימין).
6. 6 אם חישבנו את מהירות הגוף בכל מרווח זמן, היינו מקבלים את המהירות הממוצעת במחצית הראשונה של המסע ואת המהירות הממוצעת במחצית השנייה של המסע. מכיוון שיש מספר מרווחי זמן בכל חצי, לא תאבד ערך מהירות אחד לאורך כל הנתיב (כלומר כתוצאה מכך, כל ערכי המהירות יובאו בחשבון).
   • מכיוון שהמהירות הממוצעת נשארת קבועה בין כל פעמיים, המהירות הממוצעת הכוללת שווה למהירות הממוצעת בין כל פעמיים.
   • אנו יכולים למצוא את המהירות הממוצעת הכוללת על ידי התחשבות במהירויות בכל מרווחי זמן, למשל, מהירות התחלה ועצירה. בדוגמה שלנו: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (מימין).
7. 7 נימוק מתמטי של הנוסחה. להלן הגזרה המתמטית של הנוסחה.
   • s = v_נt + ½at (נכון יותר לכתוב Δs ו- Δt).
   • מהירות ממוצעת v_{היינו עושים} = s / t.
   • v_{היינו עושים} = s / t = v_נ + ½at
   • ב- = v_ל - v_נ
   • v_{היינו עושים} = v_נ + ½ (v_ל - v_נ).
   • v_{היינו עושים} = v_נ + ½ v_ל - ½ v_נ = ½ v_נ + ½ v_ל = (v_נ + v_ל)/2.

טיפים

• מהירות שונה מ"ערך מהירות "מכיוון שהמהירות היא כמות וקטורית. כמויות וקטור נקבעות הן לפי הערך והן בכיוון, והסקלרים נקבעים לפי הערך בלבד.
• אם הגוף נע קדימה ואחורה, תוכל להשתמש במספרים חיוביים כדי לייצג כיוון אחד (למשל קדימה), ובמספרים שליליים לייצוג תנועה בכיוון השני (לדוגמה, אחורה). רשום זאת בראש העיתון כך שהמדריך יבין את החישובים שלך.

מאמרים דומים

• כיצד למצוא האצה
• איך למצוא מהירות
• כיצד לחשב מהירות מיידית
• איך מחשבים כוח
• כיצד למצוא את מהירות ההתחלה
• כיצד למצוא את עוצמתה של תגובה רגילה
• כיצד לחשב את האנרגיה הקינטית
• כיצד לחשב מסה
• כיצד לחשב את מרכז הכובד
• איך מחשבים כוח סוס