תוֹכֶן

• פעולות ראשונות
• צעדים
• שיטה 1 מתוך 3: כיצד לחשב את האחוז הלא ידוע
• שיטה 2 מתוך 3: כיצד מחשבים מספר שלם לא ידוע
• שיטה 3 מתוך 3: כיצד לחשב את החלק הלא ידוע של שלם
• טיפים
• אזהרות
• מה אתה צריך

ישנם שני סוגים עיקריים של בעיות במציאת עניין - השוואה ישירה (למשל, "מצא מספר עם 5% מתוכו שווה 35") ו- להגדיל / להקטין (לדוגמה, "חשב את המחיר החדש של חולצה אם העלות הראשונית שלה היא 3000 רובל, וההנחה היא 20%"). מאמר נפרד נדרש לתיאור משימות הגדלה / הקטנה, אז כאן נשקול רק בעיות להשוואה ישירה.

יתר על כן, ניתן לפתור בעיות כאלה בשתי דרכים עיקריות, כלומר שימוש בשברים עשרוניים או בפרופורציות. כאן נשקול את השימוש בשברים עשרוניים, כלומר נשתמש בשוויון % x (שלם) = (חלק מהשלם)... ניתן לכתוב שוויון זה באופן הבא: % = (חלק מכלל) / (שלם) או ככה: (שלם) = (חלק מהשלם) /%... איזה שוויון אתה בוחר תלוי במשימה.

פעולות ראשונות

ראשית, הבינו את הבעיה. יש שְׁלוֹשָׁה סוג המשימות להשוואה ישירה. IN ראשון אתה צריך למצוא את האחוזים, למשל, איזה אחוז מתוך 25 הוא 16 או איזה אחוז של 32 הוא 8. ב שְׁנִיָה אתה צריך לחשב מספר שלם, למשל, 6% מהמספר שלו הוא 15 או 78% מהם המספר הוא 20. V שְׁלִישִׁי אתה צריך למצוא חלק מהשלם, למשל, מה שווה ל -52% מ- 49 או מה ששווה ל -14% מ- 225.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: כיצד לחשב את האחוז הלא ידוע

אם בעיה אינה מכילה מספר עם "%" או המילה "אחוז", סביר להניח שבבעיה כזו, עליך לחשב אחוזים.

1. 1 גלה איזה מספר הוא "שלם" ואיזה הוא "חלק מכלל". לדוגמה, בהתחשב בבעיה: כמה אחוז מתוך 32 הוא 8? בבעיה זו 32 הוא מספר שלם ו -8 הוא חלק מכלל (שימו לב שיש מילת יחס "מ-" מול 32, המצביעה על מספר שלם).
2. 2 השתמש בשוויון% = (חלק מכלל) / (שלם). במחשבון, יש להזין תחילה את חלק השלם וללחוץ על "הפרד" ולאחר מכן להזין את השלם וללחוץ על "שווה".
3. 3 התוצאה היא עשרונית. יש להמיר אותו לאחוזים - לשם כך הזז את הנקודה העשרונית שני מקומות ימינה.
   • בדוגמה שלנו: הזן 8, לחץ על הפרד, הזן 32 ולחץ שווה. המסך יציג 0.25, כלומר 25%.
   • לדוגמה: כמה אחוזים מתוך 25 הם 16? הזן 16, לחץ על חלק, הזן 25 ולחץ שווה. המסך יציג 0.64, כלומר 64%.
   • לדוגמא: כמה אחוז מ -12 הוא 45? הזן 45, לחץ על חלק, הזן 12 ולחץ שווה. המסך יציג 3.75, שהם 375% (תוצאות גדולות מ -100% הן נדירות אך נכונות).
   • לדוגמא: כמה אחוזים מתוך 250 הם 3? הזן 9, לחץ על חלק, הזן 250 ולחץ שווה. המסך יציג 0.036, שהם 3.6%.

שיטה 2 מתוך 3: כיצד מחשבים מספר שלם לא ידוע

אם ניתנים אחוזים בבעיה, יש צורך לחשב את השלם או חלק ממנו. תוכל לברר זאת על ידי הסתכלות על השאלה שבבעיה.

1. 1 אם השאלה בבעיה מכילה את הביטוי "איזה מספר", יש צורך לחשב את השלם, ואם לפני המספר מילת המפתח "מ", יש צורך למצוא חלק מהשלם.
   • לדוגמא: מהו 10% מתוך 16? כאן נתון השלם (מעיד על כך מילת היחס "מ-" מול המספר), לכן בבעיה אתה צריך למצוא חלק מהשלם.
   • לדוגמא: איזה מספר 25% שווה ל -15? כאן הלא נודע הוא השלם (יש את הביטוי "איזה מספר"), אך ניתן חלק מהשלם (15).
2. 2 פתור את הבעיה עם מספר שלם לא ידוע. בדוגמה שלנו (25% ממנה מספר 15), המירו את האחוזים לעשרוני: 25% = 0.25 (או, למשל, 138% = 1.38; 7% = 0.07, וכן הלאה).
3. 3 השתמש בשוויון: (שלם) = (חלק מהשלם) /%.
4. 4 במחשבון יש להזין תחילה חלק שלם וללחוץ על divide, לאחר מכן להזין את העשרוני (האחוזים המומרים) וללחוץ על שווה.
   • לדוגמא: איזה מספר 25% שווה ל -15? הזן 15, לחץ על הפרד, הזן 0.25 ולחץ שווה. המסך יציג 60 (זכור כי זהו רק 60, לא 60%).
   • לדוגמא: 32% מהמספר הוא 16? הזן 16, לחץ על הפרד, הזן 0.32 ולחץ שווה. המסך יציג 50.
   • לדוגמא: איזה מספר 125% שווה ל -80? הזן 80, לחץ על הפרד, הזן 1.25 ולחץ שווה. המסך יציג 64.
   • לדוגמא: איזה מספר שווה 7.5% ל -6? הזן 6, לחץ על הפרד, הזן 0.075 ולחץ שווה. המסך יציג 80.

שיטה 3 מתוך 3: כיצד לחשב את החלק הלא ידוע של שלם

1. 1 חפש את הביטוי "מה שווה ל-" ואת מילת היחס "מ-". אם הם נמצאים בשאלת הבעיה, אתה צריך למצוא בה חלק מהשלם (למשל, מה שווה ל -10% מתוך 16).
2. 2 כדי לפתור בעיה זו, יש להמיר תחילה את האחוז לעשרוני: 32% = 0.32; 75% = 0.75; 150% = 1.5; 6% = 0.06 וכן הלאה.
3. 3 השתמש בשוויון: (חלק ממכלול) = (שלם) x% (כלומר, הכפל את האחוז ואת השלם).
   • לדוגמא: מהו 10% מתוך 16? במחשבון, הזן 0.1, הקש על הכפל, הזן 16 והקש על שווה. המסך יציג 1.6 (זה לא 1.6%).
   • לדוגמא: מהו 230% מתוך 40? במחשבון, הזן 2.3, הקש על הכפל, הזן 40 והקש על שווים. המסך יציג 92.
   • לדוגמא: מהו 37% מתוך 200? במחשבון, הזן 0.37, הקש על הכפל, הזן 200 והקש על שווה. המסך יציג 74.

טיפים

• כדי לפתור את הבעיה באחוזים, עליך A) לחלק חלק מהשלם למכלול; ג) לחלק חלק מהשלם באחוזים; ג) כפל שלם ואחוזים. בחירת הפתרון תלויה במצב הבעיה.
• וודא שהתשובה "נראית נכונה", כלומר סבירה.
• בעת חישוב חלק ממספר שלם, סדר הכפל אינו משנה. לדוגמה, כדי לחשב מהו 230% מ- 45, הכפל 2.3 x 45 או 45 x 2.3.
• הכפל רק כאשר ניתנים אחוזים ושלמים. אחרת תמיד תחלק.

אזהרות

• סדר החלוקה הוא מאוד חשוב. במחשבון יש להזין תמיד חלק ממכלול ראשון, ואחריו אחוז או שלם.
• לרוב המחשבונים יש מפתח אחוזים. הוא ממיר את האחוזים באופן אוטומטי לעשרוני, למשל 35% ל -0.35; 325% ב -3.25; 6% ב 0.06 וכן הלאה. אנו לא ממליצים להשתמש במפתח זה מכיוון שתלמידים רבים ממירים אחוזים לעשרוני, מכניסים אותו למחשבון ולאחר מכן לוחצים על מקש האחוזים, וזה מבלבל מאוד.

מה אתה צריך

• מחשבון או דף נייר.