תוֹכֶן

• צעדים

משוואה לא רציונלית היא משוואה שבה המשתנה נמצא מתחת לסימן השורש. כדי לפתור משוואה כזו, יש צורך להיפטר מהשורש. עם זאת, הדבר יכול להוביל להופעת שורשים זרים שאינם פתרונות למשוואה המקורית. כדי לזהות שורשים כאלה, יש צורך להחליף את כל השורשים שנמצאו במשוואה המקורית ולבדוק האם השוויון נכון.

צעדים

1. 1 רשום את המשוואה.
   • מומלץ להשתמש בעיפרון כדי לתקן טעויות.
   • שקול דוגמה: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • כאן √ הוא השורש הריבועי.
2. 2 מבודדים את אחד השורשים בצד אחד של המשוואה.
   • בדוגמה שלנו: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 ריבוע משני צידי המשוואה כדי להיפטר משורש אחד.
4. 4 פשט את המשוואה על ידי הוספה / חיסור של מונחים דומים.
5. 5 חזור על התהליך לעיל כדי להיפטר מהשורש השני.
   • לשם כך יש לבודד את השורש הנותר בצד אחד של המשוואה.
   • מרובעים את שני צידי המשוואה כדי להיפטר מהשורש שנותר.
6. 6 פשט את המשוואה על ידי הוספה / חיסור של מונחים דומים.
   • 
   • הוסף / הפחת מונחים דומים ולאחר מכן העבר את כל מונחי המשוואה שמאלה והפוך אותם לשווים לאפס. תקבל משוואה ריבועית.
7. 7 פתור את המשוואה הריבועית באמצעות הנוסחה הריבועית.
   • הפתרון למשוואה ריבועית מוצג באיור הבא:
   • אתה מקבל: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • לפיכך, x1 = 2.53 ו- x2 = 11.47.
8. 8 חבר את השורשים שנמצאו למשוואה המקורית וזורק את השורשים הזרים.
   • חבר x = 2.53.
   • - 1 = 1, כלומר שוויון אינו נצפה ו x1 = 2.53 הוא שורש זר.
   • חבר x2 = 11.47.
   • השוויון מתקיים ו x2 = 11.47 הוא הפתרון למשוואה.
   • לפיכך, זרוק את השורש הזר x1 = 2.53 ורשום את התשובה: x2 = 11.47.