תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 2: שימוש בסימון מיקום
• שיטה 2 מתוך 2: שימוש בהכפלה
• טיפים
• אזהרות
• מאמרים דומים

מערכת מספרים בינארית ("בסיס שתיים") היא מערכת מספרים שיש לה שני ערכים אפשריים לכל ספרה; לעתים קרובות ערכים אלה מיוצגים כ- 0 או 1. לעומת זאת, עשרוני (בסיס עשר) למערכת המספרים עשרה ערכים אפשריים (0,1,2,3,4,5,6,7,8 או 9) לכל ספרה. כדי למנוע בלבול בעת שימוש במערכות מספרים שונות, ניתן לכתוב את הבסיס של כל מספר בודד אחרי המספר בעזרת כתב משנה. לדוגמה, ניתן לכתוב את המספר הבינארי 10011100 בסיס שני כמו 10011100₂... ניתן לכתוב מספר עשרוני 156 כ- 156₁₀, הוא יקרא כך: "מאה חמישים ושש, בסיס עשר". מכיוון שהמערכת הבינארית היא השפה הפנימית של מחשבים, מתכנתים רציניים צריכים להבין כיצד ניתן לתרגם מבינארי לעשרוני.לעתים קרובות קשה יותר לשלוט בחזרה מעשרונית לבינארית.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: שימוש בסימון מיקום

1. 1 כתוב את המספר בינארי, ואת הכוחות של שניים מימין לשמאל. לדוגמה, אנו רוצים להמיר את המספר הבינארי 10011011₂ עד עשרוני. בואו נרשום את זה קודם. לאחר מכן אנו כותבים את הכוחות של שניים מימין לשמאל. נתחיל עם 2, שזה שווה ל -1. אנו מגדילים את התואר באחד לכל מספר הבא. אנו עוצרים כאשר מספר האלמנטים ברשימה שווה למספר הספרות במספר בינארי. מספר הדוגמה שלנו, 10011011, כולל שמונה ספרות, כך שרשימה של שמונה אלמנטים תיראה כך: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. 2 כתוב את הספרות של המספר הבינארי בכוחות המתאימים של שניים. עכשיו רק כתוב 10011011 מתחת למספרים 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ו -1, כך שכל ספרה בינארית תתאים לכוחה של שתיים. "1" הימני ביותר של מספר בינארי חייב להתאים ל- "1" הימני ביותר של הסמכויות של שניים, וכן הלאה. אם אתה מעדיף, תוכל לכתוב מספר בינארי על סמכויות של שתיים. הכי חשוב שהם יתאימו אחד לשני.
3. 3 לחבר ספרות בינאריות בכוחות המתאימים של שתיים. ציירו קווים (מימין לשמאל) המחברים כל ספרה עוקבת במספר הבינארי בעוצמה של שניים מעליו. התחל לצייר קווים על ידי חיבור הספרה הראשונה של מספר בינארי עם הכוח הראשון של שניים מעליו. לאחר מכן, צייר קו מהספרה השנייה של המספר הבינארי לעוצמה השנייה של שניים. המשך לחבר כל ספרה בעוצמה המקבילה של שתיים. זה יעזור לך לראות ויזואלית את הקשר בין שתי קבוצות מספרים שונות.
4. 4 רשום את הערך הסופי של כל כוח של שניים. עברו על כל ספרה במספר הבינארי. אם המספר הוא 1, רשום את הכוח המתאים של שניים מתחת למספר. אם המספר הזה הוא 0, כתוב אותו מתחת למספר 0.
   • מכיוון ש- "1" תואם את "1", הוא נשאר "1". מכיוון ש- "2" תואם את "1", הוא נשאר "2". מכיוון ש- "4" הוא "0", הוא הופך ל" -0 ". מכיוון ש- "8" תואם את "1", הוא הופך ל "8", ומכיוון ש- "16" תואם את "1", הוא הופך להיות "16". "32" תואם את "0" והופך ל "0", "64" תואם את "0" ולכן הופך ל "0", ואילו "128" תואם את "1" והופך ל- 128.
5. 5 הוסף את הערכים המתקבלים. כעת הוסף את המספרים מתחת לשורה. הנה מה שעליך לעשות: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. זהו המקבילה העשרונית של המספר הבינארי 10011011.
6. 6 כתוב את התשובה שלך יחד עם מנוי שווה למערכת המספרים. כל שעליך לעשות הוא לכתוב 155₁₀כדי לציין שאתה עובד עם תשובה עשרונית הפועלת בעוצמות של עשר. ככל שתמיר מספרים בינאריים למספרים עשרוניים יותר, כך יהיה לך קל יותר לזכור את העוצמות של שניים, וכך תוכל להשלים את המשימה מהר יותר.
7. 7 השתמש בשיטה זו כדי להמיר מספר בינארי עם נקודה עשרונית לעשרוני. אתה יכול להשתמש בשיטה זו גם אם אתה רוצה להמיר מספר בינארי כגון 1.1₂ עד עשרוני. כל מה שאתה צריך לדעת הוא שהמספר בצד שמאל של המספר העשרוני הוא מספר רגיל, והמספר בצד ימין של המספר העשרוני הוא מספר ה"חצאים ", או 1 x (1/2).
   • "1" משמאל לעשרוני הוא 2, או 1. 1 מימין לעשרוני הוא 2, או .5. הוסף 1 ו- .5 ותקבל 1.5, שזה שווה ערך ל -1.1.₂ בצורה עשרונית.

שיטה 2 מתוך 2: שימוש בהכפלה

1. 1 רשום את המספר הבינארי. בשיטה זו אין שימוש בתארים. לכן, קל יותר להמיר מספרים גדולים בראש - אתה רק צריך לזכור את הסכום כל הזמן. הדבר הראשון שעליך לעשות הוא לרשום את המספר הבינארי אותו תמיר בשיטת ההכפלה. נניח שאתה עובד עם המספר 1011001₂... תרשום את זה.
2. 2 החל משמאל, הכפיל את הסכום הקודם והוסף את הנתון הנוכחי. מכיוון שאתה עובד עם מספר בינארי 1011001₂, הספרה הראשונה שלך מצד שמאל היא 1. הסכום הקודם שלך הוא 0 מכיוון שטרם התחלת. עליך להכפיל את הסכום הקודם, 0, ולהוסיף 1, הספרה הנוכחית. 0 x 2 + 1 = 1, אז הסכום החדש שלך הוא 1.
3. 3 הכפל את הסכום הנוכחי שלך והוסף את הספרה הבאה משמאל. הסכום הנוכחי שלך הוא 1 והספרה החדשה שלך היא 0. אז הכפיל 1 והוסף 0. 1 x 2 + 0 = 2. הסכום החדש שלך הוא 2.
4. 4 חזור על השלב הקודם. פשוט תמשיך. לאחר מכן, הכפיל את הסכום הנוכחי שלך והוסף 1, הספרה הבאה שלך. 2 x 2 + 1 = 5. הסכום הנוכחי שלך הוא 5.
5. 5 חזור על השלב הקודם שוב. כעת הכפלו את הסכום הנוכחי שלכם, 5, והוסיפו את הספרה הבאה, 1.5 x 2 + 1 = 11. הסכום החדש שלכם הוא 11.
6. 6 חזור על השלב הקודם שוב. הכפל את הסכום הנוכחי שלך, 11, והוסף את הספרה הבאה, 0.2 x 11 + 0 = 22.
7. 7 חזור על השלב הקודם שוב. כעת הכפל את סך כל הנוכחי שלך, 22, והוסף 0, הספרה הבאה. 22 x 2 + 0 = 44.
8. 8 המשך להכפיל את הסכום הנוכחי שלך והוסף את הספרה הבאה עד שהמספרים ייגמרו. עכשיו רק צריך לעשות את הצעד האחרון. כמעט סיימנו! כל שעליך לעשות הוא לקחת את הסכום הנוכחי שלך, 44, להכפיל אותו ולהוסיף 1, הספרה האחרונה. 2 x 44 + 1 = 89. סיימת. המרת 10011011₂ בסימון עשרוני, בצורה עשרונית, 89.
9. 9 כתוב את התשובה שלך יחד עם הרדיקס (כתב משנה). כתוב את התשובה הסופית שלך כ- 89₁₀כדי לציין שאתה משתמש במערכת בסיס עשרונית בסיסית.
10. 10 השתמש בשיטה זו כדי להמיר מ כל בסיסים עד עשרוני. השתמשנו בהכפלה מכיוון שבסיס מערכת המספרים שלנו הוא 2. אם למספר שניתן לך יש בסיס אחר, החלף 2 בבסיס מערכת המספרים שבה כתוב המספר הנתון. לדוגמה, אם קיבלת מספר בסיסי 37, יהיה עליך להחליף את "x 2" ב- "x 37". התוצאה תמיד תהיה עשרונית (בסיס 10).

טיפים

• תרגול. נסה להמיר מספרים בינאריים 11010001₂, 11001₂ ו- 11110001₂... המקבילים העשרוניים שלהם הם בהתאמה 209₁₀, 25₁₀ ו- 241₁₀.
• המחשבון שמגיע עם Microsoft Windows יכול לבצע עבורך את ההמרה, אך כמתכנת יש לך הבנה טובה יותר של אופן ההמרה. המרה זמינה כאשר אתה פותח את תפריט תצוגה ובוחר הנדסה (או מתכנת). ב- Linux, אתה יכול להשתמש במחשבון.
• הערה: שיטה זו מיועדת לספירה בלבד, היא אינה ישימה להמרות ASCII.

אזהרות

• שיטה זו מניחה כי המספר הבינארי אין שום סימן... זה לא מספר חתום, וגם לא מספר נקודה או צפה.

מאמרים דומים

• כיצד להמיר מספרים בינאריים לאוקטל
• כיצד להמיר יחידות טמפרטורה
• כיצד לקרוא זמן באמצעות שעון בינארי
• כיצד להמיר מעשרוני לבינארי