תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 4: שני מספרים: השיטה הפשוטה
• שיטה 2 מתוך 4: שני מספרים: השיטה המפורטת
• שיטה 3 מתוך 4: שלושה מספרים או יותר: השיטה הפשוטה
• שיטה 4 מתוך 4: שלושה מספרים או יותר: שימוש בלוגריתמים
• טיפים

ממוצע גיאומטרי הוא כמות מתמטית שניתן לבלבל בקלות עם הממוצע האריתמטי הנפוץ יותר. בצע את השיטות הבאות לחישוב הממוצע הגיאומטרי.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: שני מספרים: השיטה הפשוטה

1. 1 קח שני מספרים שאת הממוצע הגיאומטרי שאתה רוצה למצוא.
   • לדוגמה, 2 ו -32.
2. 2 לְהַכפִּיל אוֹתָם.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 להחזיר שורש ריבועי מהמספר שהתקבל.
   • √64 = 8.

שיטה 2 מתוך 4: שני מספרים: השיטה המפורטת

1. 1 חבר את המספרים למשוואה לעיל. אם אלה נניח 10 ו -15, החלף אותם כפי שמוצג באיור.
2. 2 מצא את "x". התחל בכפל לרוחב, כלומר הכפלת זוגות מספרים לאורך האלכסון והצבת תוצאות הכפל בצדדים מנוגדים של הסימן =. מכיוון ש x * x = x, המשוואה מצטמצמת לצורה: x = (התוצאה של הכפלת המספרים שלך). כדי לחשב את x, קח את השורש הריבועי של כפל המספרים המשמשים. אם השורש הוא מספר שלם, מצוין. אם לא, תן את התשובה שלך בצורה עשרונית או רשום אותה עם סימן שורש (תלוי במה שהמדריך שלך דורש). התשובה באיור לעיל כתובה כשורש ריבועי פשוט.

שיטה 3 מתוך 4: שלושה מספרים או יותר: השיטה הפשוטה

1. 1 חבר את המספרים למשוואה לעיל.ממוצע גיאומטרי = (א₁ × א₂ ... ... ... א_נ)
   • א₁ הוא המספר הראשון, א₂ - המספר השני וכן הלאה
   • n - מספר המספרים הכולל
2. 2 הכפל את המספרים (א₁, א₂ וכו).
3. 3 חלץ את השורש נ מעלות מהמספר שהתקבל. זה יהיה הממוצע הגיאומטרי.

שיטה 4 מתוך 4: שלושה מספרים או יותר: שימוש בלוגריתמים

1. 1 מצא את הלוגריתם של כל מספר והוסף את הערכים יחד. מצא את מקש LOG במחשבון שלך. לאחר מכן הזן: (מספר ראשון) LOG + (מספר שני) LOG + (מספר שלישי) LOG [ + מספרים רבים כפי שניתן] =... זכור ללחוץ על =, או שהתוצאה המוצגת תהיה הלוגריתם של המספר שהוזן לאחרונה, ולא סכום הלוגריתמים של כל המספרים.
   • לדוגמה, יומן 7 + יומן 9 + יומן 12 = 2.878521796
2. 2 חלק את התוספת במספר המספרים שניתנו במקור. אם הוספת את הלוגריתמים של שלושה מספרים, חלק את התוצאה שלך בשלושה.
   • לדוגמה, 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 חשב את האנטי -לוגריתם של התוצאה המתקבלת. במחשבון, הקש על מקש shift (מפעיל את פונקציות האותיות הגדולות - מעל המקשים) ולאחר מכן הקש עֵץכדי לקבל את ערך האנטי -לוגריתם. תוצאה זו תהיה הממוצע הגיאומטרי.
   • לדוגמה, antilog 0.959507265 = 9.109766916. לכן הממוצע הגיאומטרי של 7, 9 ו -12 הוא 9,11.

טיפים

• הבדלים בין ממוצע אריתמטי לממוצע גיאומטרי:
  • לחשב ממוצע אריתמטי, למשל, המספרים 3, 4 ו -18, עליך להוסיף אותם 3 + 4 + 18, ולאחר מכן לחלק ב -3 (מכיוון שבהתחלה ניתנים שלושה מספרים). התשובה היא 25/3, או בערך 8.333; המשמעות היא שאם מוסיפים 8.3333 שלוש פעמים ברציפות, אז התשובה תהיה זהה לתוספת המספרים 3, 4 ו- 18. הממוצע האריתמטי עונה על השאלה: "אם לכל הכמויות יש אותו ערך, אז מה הערך הזה צריך להיות להוסיף תוצאה אחת? "
  • נגד, ממוצע גיאומטרי עונה על השאלה: "אם לכל הכמויות יש אותו ערך, אז מה הערך הזה צריך להיות על מנת שהכפלה תקבל תוצאה אחת?" לכן, כדי למצוא את הממוצע הגיאומטרי של 3, 4 ו -18, אנו מכפילים את המספרים הבאים: 3 x 4 x 18. אנו מקבלים 216. לאחר מכן אנו לוקחים את שורש הקוביה של תוצאת הכפל (שורש הקוביה, מכיוון שיש שלושה מספרים מעורבים). התשובה היא 6. במילים אחרות, מכיוון ש 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, אז 6 הוא הממוצע הגיאומטרי של 3, 4 ו -18.
• הממוצע הגיאומטרי תמיד פחות או שווה לממוצע האריתמטי. קרא עוד כאן.
• ממוצע גיאומטרי מחושב רק למספרים חיוביים. התוכנית לפתרון בעיות יישומיות שונות באמצעות הממוצע הגיאומטרי לא תעבוד בנוכחות מספרים שליליים.