תוֹכֶן

• טיפים
• אזהרות

משתמשים במעריכים כאשר מספר מוכפל בעצמו. במקום ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$למד את המונחים ואת אוצר המילים הנכון לבעיות במעריכים. האם יש לך מעריך, כגון ${ displaystyle 2 ^ {3}}$הכפל את הבסיס כשלעצמו את מספר הפעמים שמציין המעריך. אם אתה צריך לפתור כוח ביד, אתה מתחיל לכתוב אותו מחדש ככפל. אתה מכפיל את הבסיס כשלעצמו את מספר הפעמים, כפי שמציין המעריך. אז יש לך ${ displaystyle 3 ^ {4}}$לפתור ביטוי: הכפל את שני המספרים הראשונים של המוצר. למשל, עם ${ displaystyle 4 ^ {5}}$הכפל את התשובה מהזוג הראשון (16) במספר הבא. המשך להכפיל את המספרים כדי "לגדל" את המעריך שלך. בהמשך לדוגמה שלנו, אנו מכפילים 16 בארבעה הבאים כך:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$נסה גם את הדוגמאות הבאות ובדוק את תשובותיך באמצעות מחשבון.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$השתמש ב- "exp"איקסנ{ displaystyle x ^ {n}}אתה יכול להוסיף או לחסר מספרי כוח רק אם יש להם אותו בסיס ואותו אקספוננט. אם אתה מתמודד עם בסיסים ומעריכים זהים, כגון ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$הכפל מספרים עם אותו בסיס על ידי הוספת המעריכים. אם יש לך שני מעריצים עם אותו הבסיס, כגון ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$הכפל מספר אקספוננציאלי שהועלה לכוח אחר, כגון (איקס2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}חשוב על מעריכים שליליים כשברים, או על הדדי המספר. אם אתה לא יודע מה זה הדדי, אין בעיה. אם אתה מתמודד עם מעריך שלילי, כגון ${ displaystyle 3 ^ {2}$חלק את שני המספרים באותו הבסיס על ידי הפחתת המעריכים. החלוקה היא ההפך מכפל, ולמרות שהם לא נפתרים בדיוק כמו ההפך, הם כאן. אם אתה מתמודד עם המשוואה ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$נסה כמה בעיות תרגול כדי להתרגל לעבודה עם מספרי חשמל. התרגילים הבאים מתרגלים את כל מה שכוסה עד כה. לתשובה, פשוט בחר את השורה המכילה את התרגיל.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$התייחסו לשברי מספר כוח, כמו איקס12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}הפוך את המונה למעריך רגיל לשבר מעורב.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$אתה יכול להוסיף, לחסר ולהכפיל שברים בצורה של מספרי כוח - בדיוק כמו שהיית עושה בדרך כלל. הרבה יותר קל להוסיף או לחסר את האקספוננטים לפני לפתור או להמיר אותם למספרי שורש ריבועיים. אם הבסיס זהה והמערך זהה, תוכל פשוט להוסיף אותם ולהחסיר אותם. אם רק הבסיס זהה, אתה יכול להכפיל ולחלק את המעריכים כרגיל, כל עוד אתה לוקח בחשבון את האופן שבו אתה מוסיף ומשחית שברים. לדוגמה:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    טיפים

    • ברוב המחשבונים יש כפתור אקספוננט - שנלחץ עליו לאחר שנכנס לבסיס - לפתרון בעיות מספרי חשמל. בדרך כלל זה נראה כמו ^ או x ^ y.
    • "לפשט" במתמטיקה פירושו בצע את הפעולות הדרושות כדי לקבל את הצורה הפשוטה ביותר של הביטויים המדוברים.
    • 1 הוא מרכיב הזהות של מעריכים. פירוש הדבר שכל מספר ממשי בחזקת 1 (לכוח הראשון) הוא המספר עצמו, למשל: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ זה גם קובע כי 1 הוא מרכיב הזהות של הכפל (1 כמכפיל, כגון ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), וחלוקה (1 כדיבידנד, כמו ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • הבסיס אפס לאפס (0) אינו מוגדר (באנגלית: דנה, לא קיים). מחשבים או מחשבונים נותנים "שגיאה" כתוצאה מכך. זכור שכל מספר שאינו אפס, עד כוחו של 0, תמיד שווה ל -1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • לדוגמא, מתמטיקה גבוהה יותר למספרים דמיוניים היא, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, באיזה ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e הוא קבוע לא רציונלי, רציף השווה ל- 2.71828 ..., ו- a הוא קבוע שרירותי. את ההוכחה ניתן למצוא ברוב הספרים בנושא מתמטיקה גבוהה יותר.

    אזהרות

    • עלייה מעריכית גורמת למוצר לעלות מהר יותר ויותר, כך שהתשובה תיראה שגויה, כשהיא נכונה. (בדוק זאת על ידי תרשים פונקציה אקספוננציאלית, למשל: 2, אם ל- x יש סדרה של ערכים שונים).