תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 2: משתנים בצדדים מנוגדים של המשוואה
• שיטה 2 מתוך 2: משתנים בצד אחד של המשוואה
• אזהרות

אתה צריך למצוא את הערך של "x" במשוואה כמו 7x - 10 = 3x + 6. משוואה זו נקראת משוואה לינארית ולרוב יש לה רק משתנה אחד. מאמר זה יראה לכם כיצד לפתור משוואה לינארית.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: משתנים בצדדים מנוגדים של המשוואה

1. 1 כתוב את המשימה: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 מצא את המונחים המשתנים והמונחים החופשיים במשוואה. חברים עם משתנה כתובים כ- "7x" או "3x" או "6y" או "10z", כאשר המשתנה נמצא במקדם מסוים. חברים חופשיים כתובים כ- "10" או "6" או "30", כלומר, הם אינם מכילים משתנים.
   • ככלל, בבעיות של פתרון משוואה לינארית, מונחים עם מונחים משתנים וחופשיים קיימים משני צידי המשוואה.
3. 3 העבר את המונחים המשתנים לצד אחד של המשוואה ואת המונחים החופשיים לצד השני, למשל, 16x - 5x = 32 - 10.
   • במשוואה 16x - 5x = 32 - 10, מונחים עם משתנה מבודדים בצד אחד של המשוואה (משמאל), ומונחים חופשיים מבודדים בצד השני (מימין).
4. 4 העבר מונחים דומים לצד אחד של המשוואה (בכל צד שתבחר). זכור להפוך את הסימן כאשר אתה עוטף את סימן השווה.
   • לדוגמה, במשוואה 7x - 10 = 3x - 6, הזז 7x לצד הימני של המשוואה:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 לאחר מכן, העבר את המונחים החופשיים לצד השני של המשוואה (שונה מזה שבו נמצאים המונחים עם המשתנה). זכור להפוך את הסימן כאשר אתה עוטף את סימן השווה.
   • בדוגמה שלנו:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 מצא את הערך של x על ידי חלוקת שני צידי המשוואה בגורם "x" (או כל אות אחרת המייצגת משתנה).
   • בדוגמה שלנו, המקדם ב- "x" הוא -4.חלק את שני צידי המשוואה ב- -4 כדי לקבל את התשובה x = 1.
   • הפתרון למשוואה 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. תוכל לבדוק תשובה זו על ידי החלפת "x" ולבדוק אם השוויון נכון:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

שיטה 2 מתוך 2: משתנים בצד אחד של המשוואה

1. 1 לפעמים במשוואה נתונה, מונחים משתנים ומונחים חופשיים יהיו בצדדים מנוגדים של המשוואה. לכן, כדי לפתור משוואה כזו, נותר לבצע את הפעולות הבאות.
2. 2 הביאו חברים דומים. לדוגמה, במשוואה 16x - 5x = 32 - 10, פשוט הפחת את המונחים האלה וקבל: 11x = 22
3. 3 לאחר מכן, חלק את שני צידי המשוואה בגורם "x".
   • בדוגמה זו, המקדם ב- "x" הוא 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. לפיכך, x = 2. פתרון המשוואה 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

אזהרות

• ניסיון לחלק את המשוואה המקורית במקדם ב "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  יוביל לשברים שלא קל לעבוד איתם. לכן העברת מונחים כאלה לצדדים שונים של המשוואה היא הדרך הטובה ביותר לפתור אותה.