תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 3: הבנת הבעיה
• חלק 2 מתוך 3: תכנון פתרון
• חלק 3 מתוך 3: פתרון הבעיה
• טיפים

בעוד שניתן לפתור בעיות במתמטיקה במגוון דרכים, ישנה שיטת ויזואליזציה, גישה ופתרון נפוצה המאפשרת לך לפתור אפילו את הבעיות המורכבות ביותר. שיטה זו גם מאפשרת לך לשפר את הידע והכישורים המתמטיים. המאמר מתאר כיצד לפתור מספר בעיות מתמטיות.

צעדים

חלק 1 מתוך 3: הבנת הבעיה

1. 1 קבע מהו סוג המשימה. האם זו בעיה אריתמטית? פעולות עם שברים? פתרון משוואות ריבועיות? לפני שתמשיך בפתרון, גלה לאיזה תחום במתמטיקה הבעיה שייכת. זה חשוב מכיוון שזה יפשט מאוד את החיפוש אחר פתרון.
2. 2 קרא בעיון את הצהרת הבעיה. גם אם המשימה נראית פשוטה, למד היטב את מצבה.אל תתחיל לפתור בעיה רק ​​לאחר היכרות דחופה עם מצבה. אם המשימה קשה, ייתכן שיהיה עליך לקרוא שוב את הצהרתה מספר פעמים כדי להבין אותה במלואה. אל תחסוך זמן לכך ואל תמשיך בפעולות נוספות עד שתדע בדיוק מה ניתן במצב ומה צריך למצוא.
3. 3 ציין את הצהרת הבעיה. להבנה טובה יותר של הבעיה, כדאי לציין את מצבה במילים שלך. אתה יכול פשוט לספר מחדש את המצב, או לרשום אותו אם לא נוח לך לדבר בקול (למשל בבחינה). השווה את אמירת הבעיה שלך עם המצב המקורי שלה, ובכך גלה אם הבנת את המשימה נכון.
4. 4 צייר את המשימה בצורה גרפית. אם אתה חושב שזה יעזור, הצג את המשימה בצורה גרפית - זה עשוי להקל על קביעת השלבים הבאים. אין צורך ליצור תרשים מפורט, די לשרטט את מצב הבעיה במונחים כלליים, המציין את הערכים המספריים. בעת יצירת מעגל, התמודדו עם מצב הבעיה, בסיום השוו את התמונה המוגמרת עם המצב שוב. שאל את עצמך את השאלה: "האם הציור שלי מייצג את המשימה בצורה נכונה?" אם כן, תוכל להתחיל לפתור את הבעיה. אם התשובה היא לא, קרא שוב את התנאי.
   • שרטוט תרשים ון. תרשים זה מתאר את הקשר בין הכמויות המופיעות בבעיה. תרשים Venn שימושי במיוחד לפתרון בעיות אריתמטיות.
   • בנה תרשים או תרשים.
   • מקם את הערכים שניתנו במצב לאורך קו ישר.
   • השתמש בצורות גיאומטריות פשוטות לייצוג אובייקטים מורכבים יותר.
5. 5 בחן את מבנה הבעיה. לאחר שתקרא בעיון את המצב, ייתכן שתזכור בעיות דומות שפתרת קודם לכן. אתה יכול לבנות טבלה עם הנתונים המוזנים בה כדי לעזור לך לקבוע את אופי המשימה. שים לב לתכונות הזיהוי של הבעיה - הם יעזרו לך בפתרון הבעיה. יתכן אפילו שתזכרו משימות דומות ותקבלו תשובה מיד.
6. 6 בחן את ההערות שרשמת. בדוק שוב את ההערות שלך, וודא שאתה לא טועה במספרים ובנתונים אחרים. אל תתחיל לתכנן פתרון עד שאתה בטוח שיש לך את כל המידע הדרוש לך ומבין היטב את הבעיה. אם אינך מבין לחלוטין את הבעיה, למד דוגמאות דומות בספר הלימוד או באינטרנט. היכרות עם בעיות דומות שנפתרות על ידי אנשים אחרים תעזור לך להבין מה צריך לעשות כדי לפתור את הבעיה שאתה פותר.

חלק 2 מתוך 3: תכנון פתרון

1. 1 גלה אילו נוסחאות אתה צריך כדי לפתור את הבעיה. אם המשימה מורכבת מספיק, ייתכן שתידרש מספר נוסחאות. בדוק את החומר הדרוש בהדרכה לפתרון.
2. 2 רשום מה ייתכן שיהיה עליך כדי לפתור את הבעיה. ערוך רשימה רציפה של הצעדים שעליך לבצע כדי לקבל תשובה. זה יעזור לך לארגן את העבודה כראוי ולהתמקד בפתרון הבעיה. תוכנית כתובה היטב תעזור לך גם להעריך את התשובה באופן גס מראש, לפני שתפתור את הבעיה.
3. 3 התאמן על משימה קלה יותר. אם ישנה בעיה פשוטה יותר הדומה לזו שצריכה להיפתר, נסה זאת בהתחלה. ניתוח מקדים של בעיה פשוטה המשתמשת באותן טכניקות ונוסחאות יקל על פתרון בעיה מורכבת יותר.
4. 4 עשו ניחוש משכיל לגבי מה התשובה צריכה להיות. לפני שתתחיל לפתור את הבעיה ישירות, נסה להעריך את התשובה. קבע את הכמויות וגורמים אחרים המשפיעים על ההערכה. בדוק את הנימוקים שלך כדי לראות אם פספסת משהו.

חלק 3 מתוך 3: פתרון הבעיה

1. 1 היצמד לתוכנית שלך. בצע את השלבים ברצף לפי הסדר שבו תיארת אותם קודם לכן. כדי להימנע מטעויות, בדוק שוב את התוצאות המתקבלות בכל שלב.
2. 2 השווה את התוצאות שלך עם הערכות ראשוניות. בסוף כל שלב, כדאי להשוות את התוצאה שלה להערכות קודמות; השווה גם את התשובה הסופית להערכה המקדמית שלה. שאל את עצמך את השאלה: "האם ההנחות שלי קרובות לתוצאות המתקבלות?" אם התשובה היא לא, שקול מדוע. אמת את התוצאות שלך על ידי סקירת כל השלבים בפתרון שוב.
3. 3 נסה תוכנית פתרונות אחרת. אם התוכנית שבנית לא עבדה, חזור לשלב התכנון ופתח תוכנית חדשה. אל תתייאש במקרה של ניסיון לא מוצלח, למידה אינה שלמה ללא טעויות - להיפך, תלמד מהטעויות שלך ותוכל להימנע מהן בעתיד. זהה טעויות שנעשו והמשך עבודה. אל תיתקעו מטעויות או תתעצבנו מהן.
4. 4 נתח את הבעיה. כאשר אתה מקבל את התשובה הנכונה, חזור להתחלה וסקור את הפתרון שוב. ניתוח הבעיה ופתרון אותה יעזרו לך בפעם הבאה שתתמודד עם בעיה דומה. כמו כן, תלמד טוב יותר את השיטות והטכניקות בהן נעשה שימוש, שבהחלט יועילו לך בעתיד.

טיפים

• אם ניסית מספר אפשרויות ללא הצלחה ואינך מצליח להתקדם בבעיה, פנה לעזרה מהמורה או מהמורה שלך. הוא יזהה את הטעויות שעשית ויעזור לך לתקן אותן.
• המשך להשתמש בתרשימים ובחשבון. בדוק את הערות הכיתה שלך באופן קבוע. כדי להקל על ההבנה, רשום את השיטות הנהוגות במילים שלך והנח אותן לפי הצורך.