תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 6: הפחתת מספרים שלמים גדולים באמצעות הלוואות
• שיטה 2 מתוך 6: הפחתת מספרים שלמים קטנים יותר
• שיטה 3 מתוך 6: הפחתת שברים עשרוניים
• שיטה 4 מתוך 6: הפחתת שברים
• שיטה 5 מתוך 6: הפחתת שבר ממספר שלם
• שיטה 6 מתוך 6: הפחתת משתנים
• טיפים
• אזהרות

חיסור הוא ההפך מתוספת. קל לחסר מספרים שלמים, אבל זה לא כל כך קל עם שברים או מספרים עשרוניים. לאחר שתלמד כיצד לגרוע, תוכל לעבור למושגי מתמטיקה מתקדמים יותר וניתן להוסיף, להכפיל ולחלק מספרים בקלות.

צעדים

שיטה 1 מתוך 6: הפחתת מספרים שלמים גדולים באמצעות הלוואות

1. 1 כתוב קודם את המספר הגדול יותר. לדוגמה, בואו לחשב 32 - 17. כתוב תחילה 32.
2. 2 כתוב את המספר הקטן ישירות מתחת למספר הגדול יותר, הצב יחידות מתחת למספרים ועשרות מתחת לעשרות (וכן הלאה). בדוגמה שלנו, כתוב 7 תחת 2 (אחד) ו -1 מתחת ל -3 (עשרות).
3. 3 הפחת את המספר התחתון מהמספר העליון. זה יכול להיות קצת מסובך אם המספר התחתון גדול מהמספר העליון. בדוגמה שלנו, 7 גדול מ- 2. הנה מה שאתה צריך לעשות:
   • ללוות 1 מ -3 (ב -32) כדי להפוך 2 (ב -32) ל -12.
   • במספר 32, חצו את המספר 3, וכתבו את המספר 2 מעליו.
   • כעת חיסור: 12 - 7 = 5. כתוב 5 מתחת לספרות כדי להפחית (בעמודה יחידות).
4. 4 הפחת את המספרים בעמודה עשרות. זכור ש -3 הפך ל 2. אז חיסור 1 (ב -17) מ -2 בכדי לקבל: 2-1 = 1. כתוב 1 מתחת לספרות לחסר (בעמודה עשרות משמאל ל -5). כתוצאה מכך, אתה מקבל את המספר 15. המשמעות היא ש -32 - 17 = 15.
5. 5 בדוק את התשובה שלך. לשם כך, הוסף את התוצאה ואת המספר הנמוך יותר; אתה צריך לקבל מספר גדול יותר. בדוגמה שלנו, הוסף 15 ו -17: 15 + 17 = 32. כך שהתוצאה נכונה.

שיטה 2 מתוך 6: הפחתת מספרים שלמים קטנים יותר

1. 1 קבע את המספר הגדול יותר. שקול שתי דוגמאות: 15 - 9 ו- 2 - 30.
   • במדגם הראשון (15 - 9) המספר 15 גדול מ -9.
   • במדגם השני (2 - 30) 30 (מספר שני) גדול מ -2.
2. 2 קבע את סימן התשובה. אם המספר הראשון גדול מהשני, התשובה תהיה כן. אם המספר השני גדול מהמספר הראשון, אז התשובה תהיה שלילית.
   • בבעיה הראשונה (15 - 9) התשובה תהיה כן, מכיוון שהמספר הראשון גדול מהשני.
   • בבעיה השנייה (2 - 30) התשובה תהיה לא, מכיוון שהמספר השני גדול מהמספר הראשון.
3. 3 מצא את ההבדל בין שני המספרים. לשם כך, דמיינו את המשימה כדוגמא להמחשה.
   • בבעיה הראשונה (15 - 9), דמיינו שיש לכם 15 שבבים. הסר 9 מהם ואתה נשאר עם 6 אסימונים. אז 15 - 9 = 6. אתה יכול גם לייצג את המספר 15 בשורת המספרים. ספור 9 חטיבות שמאלה כדי לעצור ב -6.
   • בבעיה השנייה (2 - 30), החלף את המספרים ולאחר מכן כתוב סימן מינוס לפני התשובה, כלומר 30 - 2 = 28. מכיוון שבבעיה המספר השני גדול מהראשון, התשובה תהיה שלילי. אז 2 - 30 = -28.

שיטה 3 מתוך 6: הפחתת שברים עשרוניים

1. 1 כתוב את השבר הקטן ישירות מתחת לזה הגדול כך שהנקודות העשרוניות יהיו זו בזו. לדוגמה, שקול את הבעיה 10.5 - 8.3. כתוב 10.5 מעל 8.3; בדוגמה זו, 3 כתוב תחת 5, ו- 8 תחת 0.
   • אם ניתנת לך בעיה שבה לשברים עשרוניים יש מספר שונה של ספרות אחרי הנקודה העשרונית, הוסף אפסים לשבר עם פחות ספרות אחרי הנקודה העשרונית. לדוגמה, הבעיה הנתונה היא 5.32 - 4.2. אתה יכול לכתוב את זה כ- 5.32 - 4.20. זה לא משנה את הערך ההתחלתי של השבר שאליו מוקצים אפסים.
2. 2 חיסרו עשרוניים כפי שאתם עושים עם מספרים שלמים, אך אל תשכחו את הנקודה העשרונית. בדוגמה שלנו, הפחת 3 מ- 5: 5 - 3 = 2 וכתוב 2 תחת 3 (בשבריר של 8.3).
   • בתשובתך, שים את הנקודה העשרונית ישירות מתחת לנקודות העשרונית של השברים המופחתים.
3. 3 המשך לחסר את המספרים מימין לשמאל. בדוגמה שלנו, הפחת 8 מ- 0 על ידי הלוואת 1 מהמספר משמאל. אז חיסרו 8 מ -10 וקבלו 2. או שתוכלו להפחית את 8 מ -10, מכיוון שאין יותר ספרות בשבר השני (8.3) משמאל ל -8. כתוב את תוצאת החיסור תחת 8 משמאל לנקודה העשרונית.
4. 4 כתוב את התשובה הסופית שלך. התשובה שלך היא 2.2.
5. 5 בדוק את התשובה שלך. לשם כך, הוסף את התוצאה ואת השבר הקטן יותר; אתה צריך לקבל חלק גדול. בדוגמה שלנו, הוסף 2.2 ו- 8.3: 2.2 + 8.3 = 10.5. אז התוצאה נכונה.

שיטה 4 מתוך 6: הפחתת שברים

1. 1 לדוגמה, בהתחשב בבעיה 13/10 - 3/5. כתוב את הבעיה כך שתתאים הן למונים (13 ו -3) והן למכנים (10 ו -5). מקם בין השברים סימן מינוס.
2. 2 מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר (LCN). המכנה המשותף הנמוך ביותר הוא המספר הקטן ביותר שניתן לחלק בשני המכנים. בדוגמה שלנו, עליך למצוא את ה- NCD עבור המכנים 10 ו- 5. במקרה זה, NCD = 10, מכיוון ש -10 מתחלק ב -5 וגם ב- 10.
   • שימו לב כי לא תמיד NOZ שווה לאף אחד מהמכנים. לדוגמה, המכנה המשותף הנמוך ביותר של 3 ו -2 הוא 6 מכיוון שהוא המספר הקטן ביותר שיכול להיות מתחלק ב -3 ו -2.
3. 3 הביאו את השברים למכנה משותף. אין צורך לתת את השבר 13/10 מכיוון שהמכנה שלו כבר שווה ל- NOZ. כדי להביא 3/5 למכנה משותף, הכפל את המונה והמכנה שלו ב -2 (מאז 10/5 = 2). אז 3/5 * 2/2 = 6/10. אינך משנה את ערך השבר השני, אך הפחתתו למכנה משותף תאפשר לך להפחית את השברים הללו.
   • כתוב את הבעיה כך: 13/10 - 6/10.
4. 4 הפחת את המונים של שני השברים. בדוגמה שלנו, 13 - 6 = 7. אין צורך להפחית את המכנים של השברים (המכנה נשאר זהה).
5. 5 כתוב את התוצאה של חיסור המונים על המכנה הקודם כדי לקבל את התשובה הסופית שלך. המונה החדש שלך הוא 7. לשני השברים יש מכנה של 10. אז התשובה הסופית היא 7/10.
6. 6 בדוק את התשובה שלך. לשם כך, הוסף את התוצאה ואת השבר הקטן יותר; אתה צריך לקבל חלק גדול. בדוגמה שלנו, הוסף 7/10 ו- 6/10: 7/10 + 6/10 = 13/10. אז התוצאה נכונה.

שיטה 5 מתוך 6: הפחתת שבר ממספר שלם

1. 1 רשום את המשימה. לדוגמא: 5 - 3/4.
2. 2 המרת מספר שלם לשבר כאשר המכנה שווה למכנה של השבר שברצונך להפחית. בדוגמה שלנו, המירו 5 לשבר עם מכנה 4. כדי להתחיל, דמיינו את 5 כשבר 5/1. לאחר מכן הכפל את המונה והמכנה של השבר הזה ב- 4 כדי לקבל שני שברים עם מכנה משותף. אז 5/1 * 4/4 = 20/4. שבר זה הוא 5, אך באופן זה ניתן לחסר שבר ממספר שלם.
3. 3 כתוב מחדש את הבעיה. בדוגמה שלנו: 20/4 - 3/4.
4. 4 מחסירים את המונים של שני השברים. בדוגמה שלנו, 20 - 3 = 17. אין צורך להפחית את המכנים של השברים (המכנה נשאר זהה).
5. 5 כתוב את התוצאה של חיסור המונים על המכנה הקודם כדי לקבל את התשובה הסופית שלך. המונה החדש שלך הוא 17. לשני השברים יש מכנה של 4. אז התשובה הסופית היא 17/4. אם ברצונך להמיר שבר לא תקין זה למספר מעורב, חלק את המונה במכנה. כתוב את כל תוצאת החלוקה כחלק כולו של המספר המעורב, כתוב את השאר במניין החלק השברי של המספר המעורב, וכתוב את המכנה של השבר הלא תקין במכנה של החלק השברי של המספר המעורב. בדוגמה שלנו, 17/4 = 4 1/4.

שיטה 6 מתוך 6: הפחתת משתנים

1. 1 רשום את המשימה. לדוגמה: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y).
2. 2 הפחת מונחים דומים. אלה חברים המכילים משתנה עם מעריך אחד או אותו משתנה.המשמעות היא שאתה יכול להפחית 4x מ- 7x, אך לא ניתן לחסר 4x מ -4y. בדוגמה שלנו:
   • 3x - 2x = x
   • -5x -2x = -7x
   • 2y - y = y
   • -z -0 = -z
3. 3 כתוב את התשובה הסופית שלך. לשם כך, פשוט רשום את תוצאות החישוב של מונחים דומים. בדוגמה שלנו:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

טיפים

• שברו את המספר הגדול למספרים קטנים יותר. לדוגמא: 63 - 25. אין צורך לחסר בבת אחת 25. ניתן לחסר 3 כדי לקבל 60; לאחר מכן הפחת 20 כדי לקבל 40; לאחר מכן חיסרו את המספר הנותר 2. התוצאה: 38.

אזהרות

• אם הבעיה מכילה מספרים חיוביים ושליליים, קרא מאמר זה.