תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים

תארו לעצמכם את המרחק בין שתי נקודות כקטע קו ישר המחבר בין הנקודות הללו. ניתן למצוא את אורך קטע זה על ידי הנוסחה: √${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

צעדים

1. 1 קבע את הקואורדינטות של שתי הנקודות, המרחק ביניהן אתה רוצה לחשב. בואו נקבע להם נקודה 1 (x1, y1) ונקודה 2 (x2, y2). לא משנה איך אתה מייעד את הנקודות, העיקר לא לבלבל את הקואורדינטות שלהם בעת החישוב.
   • x1 הוא הקואורדינטות האופקיות (לאורך ציר ה- x) של נקודה 1, ו- x2 הוא הקואורדינטות האופקיות של נקודה 2. בהתאם לכך, y1 הוא הקואורדינטות האנכיות (לאורך ציר y) של נקודה 1, ו- y2 הוא הקואורדינטות האנכיות של נקודה 2.
   • קח למשל את הנקודות (3.2) ו- (7.8). אם נניח ש (3,2) הוא (x1, y1), אז (7,8) הוא (x2, y2).
2. 2 בדוק את הנוסחה לחישוב מרחק. נוסחה זו מאפשרת לך למצוא את אורך קטע קו ישר המחבר בין שתי נקודות, נקודה 1 ונקודה 2. אורך קטע זה שווה לשורש הריבועי של סכום הריבועים של המרחקים האופקיים והאנכיים בין הנקודות. במילים פשוטות, זהו השורש הריבועי של ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 מצאו מה שווה המרחקים האופקיים והאנכיים בין הנקודות. המרחק האנכי נמצא כהפרש y2 - y1. בהתאם לכך, המרחק האופקי יהיה x2 - x1. אל תדאג אם תגרע באופן שלילי. השלב הבא הוא ריבוע המרחקים שנמצאו, שבכל מקרה ייתן מספר שלם חיובי.
   • מצא את המרחק לאורך ציר ה- y. לדוגמא שלנו עם נקודות (3,2) ו- (7,8), כאשר קואורדינטות (3,2) מתאימות לנקודה 1, וקואורדינטות (7,8) - לנקודה 2, אנו מוצאים: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. המשמעות היא שהמרחק בין הנקודות שלנו לאורך ציר y שווה לשש יחידות אורך.
   • מצא את המרחק לאורך ציר ה- x. לדוגמא שלנו עם נקודות (3,2) ו- (7,8) נקבל: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. המשמעות היא שבציר x הנקודות שלנו מופרדות במרחק השווה לארבע יחידות של אורך.
4. 4 ריבוע שני הערכים. עליך לרבוע בנפרד את המרחק לאורך ציר ה- x, שווה ל (x2 - x1), ואת המרחק לאורך ציר y, שווה ל- (y2 - y1):
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 צרו את הערכים המתקבלים. כתוצאה מכך, תמצא את הריבוע באלכסון, כלומר המרחק בין שתי נקודות. בדוגמה שלנו, עבור נקודות עם קואורדינטות (3,2) ו- (7,8) אנו מוצאים: (7 - 3) בריבוע הוא 36, ו (8 - 2) בריבוע הוא 16. אם מוסיפים, מקבלים 36 + 16 = 52 .
6. 6 קח את השורש הריבועי של הערך שנמצא. זהו השלב האחרון.המרחק בין שתי נקודות שווה לשורש הריבועי של סכום ריבועי המרחקים לאורך ציר ה- x ולאורך ציר ה- y.
   • לדוגמא שלנו, אנו מוצאים: המרחק בין הנקודות (3.2) ו- (7.8) שווה לשורש הריבועי של 52, כלומר כ -7.21 יחידות אורך.

טיפים

• זה בסדר אם תחסיר y2 - y1 או x2 - x1 ותקבל ערך שלילי. מכיוון שההפרש אז בריבוע, המרחק עדיין יהיה מספר חיובי.