חשב את הגובה במשולש - טיפים

וִידֵאוֹ: כיתות: ה’, מתמטיקה - גובה במשולש

תוֹכֶן

צעדים

כדי לחשב את שטח המשולש, עליך לדעת את גובהו. אם הנושא לא נתן את המדדים הללו, עדיין תוכל למצוא את הדרך הגבוהה על סמך מה שאתה יודע! מאמר זה יציג בפניך שתי דרכים שונות למצוא את גובה המשולש, על סמך המידע שיש לך בבעיה.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: השתמש בבסיס ובשטח כדי למצוא גובה

חזור על הנוסחה לאזור המשולש. כדי למצוא את השטח של משולש, יש לנו את הנוסחה A = 1 / 2bh.
- א = שטח המשולש
- ב = אורך בסיס המשולש
- ה = הגובה מהקצה התחתון
הסתכלו על המשולש וזהו את המשתנים שאתם כבר מכירים. במקרה זה, יש לך אזור להקצות לערך הכמות א. אתה יודע גם את אורך הצד; הקצה ערך זה לכמות "'b'". אם אין לך שטח וגם אורך של קצה, תצטרך להשתמש בשיטה אחרת.
- כל צד של המשולש יכול להפוך לבסיס, תלוי איך מציירים אותו. כדי לראות זאת, רק דמיין את סיבוב המשולש לכיוונים רבים עד שצד האורך הידוע נמצא בבסיס.
- לדוגמא, אם שטח המשולש הוא 20 וצד אחד הוא 4, יש לנו: A = 20 ו b = 4.
חבר את המספרים שלך לביטוי A = 1 / 2bh ולעשות את המתמטיקה. ראשית הכפל את (ב) ב- 1/2 ואז חלק את השטח (A) במוצר שמצאת זה עתה. התוצאה של חישוב זה תהיה גובה המשולש!
- בדוגמה זו יש לנו: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = שעתיים
- 10 = h
פרסומת

שיטה 2 מתוך 3: מצא את גובהו של משולש שווה צלעות

זכור את המאפיינים של משולש שווה צלעות. למשולש שווה צלעות יש שלוש צלעות שוות ושלוש זוויות שוות ל 60 מעלות. אם תחלק את המשולש הזה לשניים, תקבל שני משולשים ימניים זהים.
- בדוגמה זו נגלה את גובהו של משולש שווה צלעות עם אורך צד 8.
נזכיר את משפט פיתגורס. על פי משפט פיתגורס, לכל משולש ימין שני צלעות ישרות א, ב והיפוטנוזה ג לאחר מכן: a + b = c. אנו יכולים להשתמש במשפט זה כדי למצוא את גובה המשולש השווה-צדדי!
שרטט קו המחלק משולש שווה צלעות, ואז הקצה את הערכים א, ב, ו ג בתמונה. אֲלַכסוֹן ג יהיה שווה לאורך הצד של המשולש השווה צדדי, ואילו הצד הצדדי א ישווה 1/2 מאורך הצד של המשולש השווה הצדדי ב הוא גובה המשולש אותו אנו מחפשים.
- אם נחזור לדוגמא למשולש שווה צלעות עם צד 8, יש לנו c = 8 ו a = 4.
החלף ערכים אלה במשפט פיתגורס וחשב את b. ראשית, בריבוע ג ו א על ידי הכפלת כל מספר בפני עצמו. לאחר מכן, גרע את ג 'מ- a.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
חשב את השורש הריבועי של b כדי למצוא את גובה המשולש! השתמש בפונקציית השורש הריבועי של המחשבון כדי למצוא את השורש הריבועי של b. התוצאה היא גובה המשולש השווה צלעות!
- b = √48 = 6.93
פרסומת

שיטה 3 מתוך 3: מצא את הגובה עם פינות וקצוות

קבע אילו ערכים יש לך. אנו יכולים לחשב את גובה המשולש במקרים הבאים: אם יש לך זווית וקצה; אם יש לך קצה תחתון, קצה הצד והפינה נמצאים בין שני הצדדים; אם יש לך את כל שלושת הצדדים. בואו נקרא לצידי המשולש a, b, c והזוויות A, B, C.
- אם יש לך את כל שלושת הצדדים, אתה יכול להשתמש בנוסחת הרון ובנוסחה לאזור המשולש.
- אם יש שני צדדים וזווית, ניתן להשתמש בנוסחה לחישוב שטח המשולש עם שתי פינות וקצה. A = 1/2 אב (חטא C).
החל פורמולה של הרון אם יש לך שלושה צדדים של המשולש. לנוסחה זו שני חלקים. תחילה עליך למצוא את המשתנה p, כלומר חצי היקף המשולש. יש לנו את הנוסחה: p = (a + b + c) / 2.
- למשולש עם שלושה צלעות a = 4, b = 3 ו- c = 5, חצי היקף p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. יש לנו p = 6.
- לאחר מכן, אתה מיישם את החלק השני של נוסחת הרון, שהוא השטח A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). החלף את A במשוואה בביטוי המקביל: 1 / 2bh (או 1 / 2ah או 1 / 2ch) מהנוסחה לאזור.
- בצע מתמטיקה כדי למצוא את ח. בדוגמה זו יש לנו 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). ואז 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) בהמשך לחישוב, נקבל 3 / 2h = √36. בעזרת מחשבון לחישוב השורש הריבועי, הביטוי הופך ל- 3 / 2h = 6. לכן, על ידי שימוש בצד b כבסיס, אנו מגלים שגובה המשולש הזה הוא 4.
השתמש בנוסחה לאזור עם שני צדדים וזווית אחת אם הבעיה אומרת לך אורכי צד אחד וזווית אחת. חבר את האזור לנוסחה עם הביטוי המקביל: 1 / 2bh. יהיה לך 1 / 2bh = 1 / 2ab (חטא C). לפשט את הביטוי על ידי ביטול אותם משתנים, נקבל h = a (sin C).
- פתור את הבעיה עם המשתנים שיש לך. לדוגמא, עבור a = 3, C = 40 מעלות, הביטוי הופך להיות: h = 3 (sin 40). השתמש במחשבון כדי לברר את התשובה. בדוגמה זו, h לאחר העיגול יהיה 1.928.
פרסומת