תוֹכֶן
רדיוס המעגל הוא המרחק ממרכז המעגל לכל נקודה בהיקפו. הדרך הקלה ביותר לחשב את רדיוס המעגל היא לחלק את קוטרו לשניים. אם אינך יודע את קוטר המעגל אך מכיר מדדים אחרים, כגון היקף () או שטח () המעגל, עדיין תוכל למצוא את רדיוס המעגל באמצעות נוסחאות ומפרידים בחוץ.
צעדים
שיטה 1 מתוך 4: חישב את הרדיוס בידיעת היקף המעגל
רשמו את הנוסחה להיקף המעגל. הנוסחה הזו היא, איפה ההיקף, והוא הרדיוס.
- הסמל ("pi") הוא מספר מיוחד בערך 3.14. ניתן להשתמש בערך זה (3.14) בחישוב או להשתמש בסמל במחשבון.
חישוב r (רדיוס). השתמש בחישוב אלגברי כדי להמיר את נוסחת ההיקף עד שרק היא נותרה ר (רדיוס) בצד אחד של המשוואה:לדוגמה
חבר את ערך ההיקף לנוסחה. כאשר חוטים מציינים ערך ג של היקף מעגל, אתה יכול להשתמש במשוואה זו כדי למצוא את הרדיוס ר. אני אשנה את הערך ג של היקף המעגל בבעיה הכנסו למשוואה:
לדוגמה
אם היקף המעגל הוא 15 ס"מ, תהיה לנו הנוסחה: ס"מ
עגול לתשובה עשרונית. הזן את התוצאה במחשבון בעזרת הכפתור וסביב את המספר. אם אין לך מחשבון, אתה יכול לעשות את המתמטיקה ביד, באמצעות 3.14 כערך המשוער של המספר.
לדוגמה
שווה בערך ל- 2.39 ס"מ
פרסומת
שיטה 2 מתוך 4: חשב את הרדיוס בידיעת שטח המעגל
רשמו את הנוסחה לאזור המעגל. נוסחה זו היא, היכן נמצא שטח המעגל, והוא הרדיוס.
פתר את המשוואה כדי למצוא את הרדיוס. השתמש באלגברה כדי לתת ר בצד אחד של המשוואה:
לדוגמה
חלק את שני הצדדים לפי:
קבל את השורש הריבועי של שני הצדדים:
חבר את ערך האזור לנוסחה. השתמש בנוסחה זו כדי למצוא את הרדיוס אם הבעיה היא באזור המעגל. נחליף את המשתנה עם ערך השטח של המעגל.
לדוגמה
אם שטח המעגל הוא 21 ס"מ רבוע, נוסחה זו תהיה:
חלק את השטח במספר. התחל בפשטות החלק מתחת לשורש הריבועי (. השתמש במחשבון כפתורים אם אתה יכול. אם אין לך מחשבון, השתמש 3.14 כערך המספר.
לדוגמה
אם אנו משתמשים ב- 3.14 במקום במספר, יש לנו את החישוב:
אם המחשבון מאפשר לך להזין את הנוסחה כולה בשורה אחת, תקבל תשובה מדויקת יותר.
חשב את השורש הריבועי. ייתכן שתצטרך להשתמש במחשבון כדי לבצע חישוב זה, מכיוון שמדובר במספר עשרוני. התוצאה תהיה רדיוס המעגל.
לדוגמה
פרסומת
. לפיכך, רדיוס המעגל בשטח של 21 סנטימטרים רבועים הוא כ -2.59 ס"מ.
אזורים משתמשים תמיד ביחידות מרובעות (כמו סנטימטרים מרובעים), אך הרדיוס תמיד משתמש ביחידות אורך (כמו סנטימטרים). אם תסתכל על היחידות בבעיה זו, תבחין בכך.
שיטה 3 מתוך 4: חשב את הרדיוס בידיעת קוטר המעגל
מצא את קוטר המעגל בבעיה. קל לחשב את רדיוס המעגל אם הבעיה היא בנתוני קוטר. אם אתה עובד על עיגול מסוים, אתה יכול למדוד את הקוטר על ידי הצבת הסרגל על העיגול כך שקצה הסרגל יעבור במרכז העיגול, ונוגע בשתי הנקודות ההפוכות במעגל.
- אם אינך בטוח היכן נמצא מרכז המעגל, מקם את הסרגל על פני המעגל כפי שהוערך. שמור על קו האפס בסרגל קרוב למעגל, והעביר לאט את הקצה השני של הסרגל סביב העיגול. המדידה הגדולה ביותר שתמצא תהיה מדידת הקוטר.
- לדוגמה, המעגל שלך עשוי להיות בקוטר 4 ס"מ.
פצל את הקוטר. רדיוס המעגל הוא תמיד חצי מאורך הקוטר.
- לדוגמא, אם קוטר המעגל הוא 4 ס"מ אז הרדיוס שלו יהיה 4 ס"מ ÷ 2 = 2 ס"מ.
- בנוסחה מתמטית, הרדיוס מסומן על ידי ר והקוטר הוא ד. נוסחה זו בספר הלימוד יכולה להיות כתובה באופן הבא:.
שיטה 4 מתוך 4: חישב את הרדיוס בידיעת השטח והזווית במרכז צורת המאוורר
רשמו את הנוסחה לאזור המאוורר. נוסחה זו היא, כאשר האזור בצורת המאוורר, הוא הזווית במרכז צורת המאוורר במעלות, והיא רדיוס המעגל.
חבר את האזור ומרכז צורת המאוורר לנוסחה. זכרו שזה אזור צורת המאוורר, לא שטח המעגל. נחליף את ערכי האזור בצורת מניפה למשתנה ואת הזווית המרכזית למשתנה.
לדוגמה
אם השטח בצורת מניפה הוא 50 ס"מ רבוע והזווית המרכזית היא 120 מעלות, יש לך את הנוסחה כזו:
.
חלק את זווית המרכז ב -360. אז נדע כמה חלקים במעגל מעצב המאוורר.
לדוגמה
כלומר צורת מניפה עשויה מעגל.
תהיה לנו המשוואה הבאה:
מספרים נפרדים. כדי לעשות את הצעד הזה, חלק את שני צידי המשוואה בשבר או העשרוני שחישבנו לעיל.
לדוגמה
חלק את שני צידי המשוואה במספר. שלב זה יפריד בין המשתנה. לקבלת תוצאות מדויקות יותר, תוכלו להשתמש במחשבון. אפשר גם לעגל את המספר עד 3.14.
לדוגמה
חשב את השורש הריבועי של שני הצדדים. תוצאת החישוב תהיה רדיוס המעגל.
לדוגמה
פרסומת
לפיכך, רדיוס המעגל יהיה כ- 6.91 ס"מ.
עֵצָה
- המספר בפועל נמצא במעגל. אם נמדוד את ההיקף ג וקוטר ד של המעגל בדיוק, אז החישוב יביא למספר.
