מצא מכנה משותף מינימלי - טיפים

תוֹכֶן

צעדים
מה אתה צריך

כדי להוסיף או לחסר שברים עם מכנים שונים, תחילה עליך למצוא את המכנה הכי פחות משותף ביניהם. זהו המכפיל המשותף הקטן ביותר של כל אחד מהמכנים הראשוניים במשוואה, או המספר השלם הקטן ביותר שניתן לחלק על ידי כל מכנה. זיהוי המכנה המשותף הקטן ביותר מאפשר לך להמיר מכנים לאותו מספר, כך שתוכל להוסיף אותם ולהחסיר אותם.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: רשימת מכפילים

רשום את הכפולות של כל מכנה. רשום כמה מכפילים עבור כל מכנה במשוואה. כל רשימה צריכה להכיל מוצרים שהמכנה מוכפל להם ב -1, 2, 3, 4 וכן הלאה.
- דוגמה: 1/2 + 1/3 + 1/5
- מכפילים של 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; וכו '
- מכפילים של 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; וכו '
- מכפילים של 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; וכו '
קבע את הכפולה הנפוצה הקטנה ביותר. עברו על כל רשימה והדגישו מכפילים שכיחים בקרב כל המכנים המקוריים. לאחר קביעת הכפולות המשותפות, מצא את המכנה הקטן ביותר.
- שים לב שאם אתה עדיין לא מוצא את המכנה המשותף, ייתכן שתצטרך להמשיך לכתוב מכפילים עד שתגיע למכפיל המשותף.
- קל יותר להשתמש בשיטה זו כאשר המכנה הוא מספר קטן.
- בדוגמה זו, למכנים יש מכפיל אחד בלבד של 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- אז המכנה המינימלי המינימלי = 30
שכתב את המשוואה המקורית. כדי להחליף כל שבר במשוואה כך שערך השבר לא ישתנה, יהיה עליכם להכפיל את המונה והמכנה באותו גורם בו השתמשתם כדי להכפיל את המכנה המתאים בעת מציאת המכנה המשותף הכי פחות. .
- לדוגמא: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- משוואה חדשה: 15/30 + 10/30 + 6/30
לפתור את הבעיה שכתבה. לאחר מציאת המכנה המשותף הקטן ביותר ושינוי השברים המתאימים, תוכלו לפתור את הבעיה ללא קושי. זכור לפשט את השבר בשלב האחרון.
- דוגמה: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
פרסומת

שיטה 2 מתוך 4: שימוש בגורם הנפוץ הגדול ביותר

ציין את כל הגורמים לכל מכנה. גורמים למספר הם כולם מספרים שלמים שהמספר מתחלק בהם.למספר 6 יש ארבעה גורמים: 6, 3, 2 ו- 1. לכל מספר יש גורם 1 מכיוון ש- 1 מוכפל במספר כלשהו שווה לאותו מספר.
- דוגמא: 3/8 + 5/12.
- גורמים של 8: 1, 2, 4 ו- 8
- גורמים של 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
קבע את הגורם המשותף הגדול ביותר בין שני המכנים. לאחר רשימת כל הגורמים עבור כל מכנה, מעגל את כל הגורמים הנפוצים. הגורם הנפוץ הגדול ביותר הוא הגורם שישמש לפתרון הבעיה.
- בדוגמה זו, 8 ו- 12 מכילים את הגורמים המשותפים 1, 2 ו -4.
- הגורם המשותף המקסימלי הוא 4.
הכפל את המכנים יחד. כדי להשתמש בגורם המשותף הגדול ביותר לפתרון בעיה, ראשית עליך להכפיל את שני המכנים יחד.
- בדוגמה זו: 8 * 12 = 96
חלק את התוצאה שהושגה בגורם המשותף הגדול ביותר. לאחר מציאת המוצר של שני המכנים, חלק את המוצר לפי הגורם הנפוץ ביותר בשלב הקודם. המספר הזה הוא המכנה הכי פחות שכיח שלך.
- דוגמה: 96/4 = 24
חלק את המכנה המשותף הנמוך ביותר למכנה המקורי. כדי למצוא את הגורם המכפיל את המכנים באופן שווה, חלק את המכנה המשותף הקטן ביותר שמצאת לפי המכנה המקורי. הכפל את המונה והמכנה של כל שבר במספר זה. מכני השעות יהיו שווים למכנה המשותף הכי פחות.
- לדוגמא: 24 באוגוסט = 3; 24 בדצמבר = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
לפתור משוואות משוכתבות. עם המכנה המשותף הקטן ביותר שתמצאו, תוכלו להוסיף ולחסר שברים במשוואה ללא קושי. זכור להקטין את השבר בתוצאה הסופית, אם אפשר.
- דוגמה: 9/24 + 10/24 = 19/24
פרסומת

שיטה 3 מתוך 4: ניתוח כל מוצר מכנה של גורמים ראשוניים

פצל כל מכנה למספרים ראשוניים. נתח כל מכנה מוצר מרכזי. מספר ראשוני הוא מספר שלא ניתן לחלק אותו במספר אחר מלבד 1 ובעצמו.
- לדוגמא: 1/4 + 1/5 + 1/12
- ניתוח 4 למספרים ראשוניים: 2 * 2
- פירוק 5 למספרים ראשוניים: 5
- ניתוח 12 למספרים ראשוניים: 2 * 2 * 3
מונה את מספר המופעים של כל מספר ראשוני. חשב את מספר הפעמים הכולל שכל מספר ראשוני מתרחש בכל מוצר.
- דוגמה: ישנם 2 מספרים 2 ב -4; אין 2 מתוך 5; 2 מספרים 2 ב -12
- אין 3 ב- 4 ו- 5; מספר 3 מתוך 12
- אין 5 ב -4 ו 12; מספר 5 מתוך 5
קבל את המירב של כל מספר ראשוני. קבע את מספר הפעמים שכל מספר ראשוני מתרחש לכל היותר ורשום את המספר.
- דוגמה: רוב ההופעות של 2 הוא שניים; של ה 3 אחד; של ה 5 אחד
כתוב את המספר הראשוני השווה למספר הפעמים שספרת בשלב לעיל. כתוב רק את מספר הפעמים שהם מופיעים במכנה, לא את כולם.
- דוגמה: 2, 2, 3, 5
הכפל את כל המספרים הראשוניים ברצף זה. הכפל את המספרים הראשוניים שכתבנו בשלב הקודם. המוצר המתקבל הוא המכנה הפחות נפוץ.
- דוגמה: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- מכנה משותף מינימלי = 60
חלק את המכנה המשותף הנמוך ביותר למכנה המקורי. כדי למצוא את הגורם המכפיל את המכנים באופן שווה, חלק את המכנה המשותף הקטן ביותר שמצאת לפי המכנה המקורי. הכפל את המונה והמכנה של כל שבר במספר זה. מכני השעות יהיו שווים למכנה המשותף הכי פחות.
- לדוגמא: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
לפתור משוואות משוכתבות. עם המכנה המשותף הקטן ביותר שתמצאו, תוכלו להוסיף ולחסר שברים כרגיל. זכור להקטין את השבר בתוצאה הסופית, אם אפשר.
- דוגמא: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
פרסומת

שיטה 4 מתוך 4: עבודה עם מספרים שלמים ומספרים מעורבים

ממיר כל מספר שלם ומספר מעורב לשבר לא סדיר. ממיר מספרים מעורבים לשברים לא סדירים על ידי הכפלת המספר השלם במכנה והוספת המונה למוצר. ממיר את המספר השלם לשבר לא סדיר על ידי הצבתו מעל המכנה "1".
- דוגמה: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- משוואת השכתוב: 8/1 + 9/4 + 2/3
מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר. השתמש באחת מהשיטות לעיל כדי למצוא את המכנה המשותף הנמוך ביותר. שימו לב שבדוגמא זו נשתמש בגישת "מכפילי רשימה", כאשר רשימת המכפילים של כל מכנה מופיעה והמכנה הכי פחות משותף נקבע מתוך רשימות אלה.
- שים לב שאתה לא צריך לרשום מכפיל נתון 1 עבור כל מספר מוכפל ב 1 גם מעצמו; במילים אחרות, כל המספרים הם מכפילים של 1.
- לדוגמא: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; וכו '
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; וכו '
- מכנה משותף מינימלי = 12
שכתב את המשוואה המקורית. אל תכפיל את המכנה בעצמך, עליך להכפיל את כל השבר במספר הדרוש להמרת המכנה המקורי למכנה המשותף הקטן ביותר.
- לדוגמא: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
פתור את המשוואה. עם המכנה המשותף הקטן ביותר שנמצא והמשוואה המקורית מומרת למכנה המשותף הקטן ביותר, תוכלו להוסיף ולחסר שברים ללא קושי. זכור להקטין את השבר בתוצאה הסופית, אם אפשר.
- לדוגמא: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
פרסומת