תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה

ריבוי הוא תוצר של מספר בעל מספר שלם. המכפיל הפחות נפוץ של קבוצת מספרים הוא המספר הקטן ביותר שניתן להתחלק בכולם. כדי למצוא את הכפולה הנפוצה הקטנה ביותר, עליך לקבוע את הגורם לכל מספר. ישנן מספר שיטות שונות למציאת הכפולה הפחות נפוצה, והן עובדות גם עבור שלושה מספרים או יותר.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: ספירה מרובה

1. 

   בדוק את המספרים שלך. שיטה זו מתאימה למקרים שבהם שני מספרים שצריכים למצוא מכפיל משותף הם פחות מ 10. למספר גדול יותר, עליך להשתמש בשיטה אחרת.
   • קח לדוגמא את הבעיה במציאת המכפיל המשותף הקטן ביותר של 5 ו- 8. מכיוון ששני המספרים קטנים, זה מתאים מאוד להשתמש בשיטה זו.

2. 

   
   
   רשום את הכפולות הראשונות של המספר הראשון. ריבוי הוא תוצר של מספר בעל מספר שלם. במילים אחרות, הם המספרים המופיעים על לוח הכפל שלך.
   • לדוגמא, הכפול הראשון של 5 הוא 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 ו- 40 בהתאמה.

3. 

   
   
   רשום את הכפולות הראשונות של המספר השני. אתה צריך לכתוב את זה ליד רשימת הכפולות של הראשונות להשוואה קלה.
   • לדוגמא, הכפול הראשון של 8 כולל 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ו -64.

4. 

   
   
   מצא את המכפיל הפחות נפוץ של המספרים לעיל. ייתכן שיהיה עליך להוסיף לרשימה המרובה עד שתמצא מספר שהוא גם מכפלה של אחד וגם מכפל של השני. זה המכפיל הפחות נפוץ שלך.
   • לדוגמא, 40 הוא המספר הקטן ביותר שמתאים גם כמכפל של 5 וגם כמכפל של 8, כך שהמכפיל המינימלי המשותף של 5 ו- 8 הוא 40.
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 4: ניתוח גורמים ראשוניים

1. 

   שקול את המספרים שלך. שיטה זו מתאימה למספרים הגדולים מ- 10. למספרים קטנים יותר, ניתן להשתמש בשיטה אחרת כדי למצוא את הכפולה הנפוצה הקטנה במהירות רבה יותר.
   • לדוגמא, כדי למצוא את הכפולה המינימלית המשותפת של 20 ו- 84, עליך להשתמש בשיטה זו.

2. 

   ניתוח המספר הראשון. כאן נפרק את המספר הזה לגורמים ראשוניים, כלומר נמצא מספרים ראשוניים שהתוצר שלהם שווה למספר הנתון. לשם כך, ניתן להשתמש בתרשים עץ. לאחר השלמת הניתוח נכתוב אותו מחדש בצורה של משוואה.
   • לדוגמה, וכך הגורמים העיקריים של 20 הם 2, 2 ו- 5. שכתוב כמשוואה, יש לנו :.

3. 

   ניתוח המספר השני. כמו במספר הראשון, אנו מוצאים גורמים ראשוניים עם תוצר המספר השני.
   • לדוגמא ,,, וכך הגורמים העיקריים של 84 הם 2, 7, 3 ו- 2. בוא נשכתב.

4. 

   כתוב את הגורמים הנפוצים. קבע ריבוי גורמים משותפים. חוצה את כל הגורמים המשותפים למשוואה האנליטית בכדי לבצע פריים בכל פעם שתסיר אותו.
   • לדוגמא, לשני המספרים יש פקטור 2, לכן אנו כותבים ומחצבים מספר 2 בשתי המשוואות כדי להיות ראשוניים.
   • שני המספרים חולקים גם גורם נוסף של 2, לכן נוסיף ונחצה את הגורם השני 2 בכל אחת מהמשוואות האנליטיות המקוריות.

5. 

   הוסף את הגורמים הנותרים לכפל. אלה גורמים שאינם מחוצים לאחר השלמת ההתאמה לשתי קבוצות הגורמים. הם גורמים בלתי מחולקים.
   • לדוגמא, במשוואה חצינו את שני ה -2 כי הם נמצאים גם במספר האחר. ומכיוון שנותרו 5, נוסיף את הכפל :.
   • במשוואה, חצינו גם את שניהם 2. נותרו 7 ו -3, לכן נוסיף את הכפל :.

6. 

   מכפיל משותף מינימלי. לשם כך אנו פשוט מכפילים את המספרים בכפל שיצרנו זה עתה.
   • לדוגמה: . אז המכפיל המינימלי המשותף של 20 ו -84 הוא 420.
   פרסומת

שיטה 3 מתוך 4: השתמש בשיטת רשת או סולם

1. 

   צייר רשת משובצת. רשת קארו מורכבת משתי קבוצות של קווים מקבילים בניצב זה לזה. הם יוצרים שלוש עמודות ונראים כמו סימן לירה (#) בטלפון או במקלדת. כתוב את המספר הראשון בתיבה העליונה והמרכזית. כתוב את המספר השני בתיבה השמאלית העליונה.
   • לדוגמא, עם הבעיה למצוא את הכפולה המינימלית המשותפת של 18 ו -30, אנו כותבים 18 בחלק העליון, מרכז הרשת עד 30 בפינה הימנית העליונה.

2. 

   מצא גורם משותף כלשהו של שני המספרים. כתוב מספר זה בתיבה השמאלית העליונה. זה לא נדרש, אבל עדיף אם הגורם יהיה ראשי.
   • בבעיית הדוגמה, מכיוון ש -18 ו -30 הם שווים, 2 הוא הגורם הנפוץ שלהם. לכן, נכתוב 2 בתא השמאלי העליון של הרשת.

3. 

   חלק את כל המספר בגורם שמצאת זה עתה וכתוב את המנה בתיבה למטה. לאהוב הוא תוצאה של חלוקה.
   • אז 9 ייכתב מתחת לגיל 18.
   • , אז 15 כתוב תחת 30.

4. 

   מצא את הגורם המשותף לשני סוחרים. אם אין גורמים נפוצים יותר, תוכל לדלג עליו ולעבור לשלב הבא. אם יש גורם משותף, נכתוב אותו בתא האמצעי השמאלי של הרשת.
   • לדוגמא, 9 ו- 15 מתחלקים ב -3, ולכן נכתוב 3 בתא האמצעי השמאלי של הרשת.

5. 

   חלק את המנה בגורם משותף זה. כתוב חנית חדשה מתחת לחנית הראשונה.
   • אז 3 צריך להיות כתוב תחת 9.
   • אז 5 צריך להיות כתוב מתחת לגיל 15.

6. 

   הרחב את הרשת במידת הצורך. המשיכו כך עד שלשני החניתות אין גורמים משותפים.

7. 

   מעגל את המספרים בשורה הראשונה והאחרונה ברשת, ויוצר "L". הגדר את כל הכפל של גורמים אלה.
   • לדוגמא מכיוון ש -2 ו- 3 נמצאים בעמודה הראשונה ו- 3 ו- 5 בשורה האחרונה, יש לנו.

8. 

   כפל מוחלט. על ידי הכפלת מספרים אלה, אנו מקבלים את המכפיל המינימלי המשותף של שני המספרים הנתונים.
   • למשל. לכן, 90 הוא הכפול המינימלי המשותף של 18 ו -30.
   פרסומת

שיטה 4 מתוך 4: שימוש באלגוריתם אוקלידי

1. 

   להבין את המינוח המשמש בחלוקה. המחלק הוא המספר שניתן לחלק. מחלק הוא המספר שלפיו מחלק את המחלק. לאהוב היא התשובה לחלוקה. איזון הוא מה שנשאר אחרי החלוקה.
   • לדוגמא, במשוואה השיורית:
     15 הוא הדיבידנד
     6 הוא המחלק
     2 הוא חנית
     3 הוא האיזון.

2. 

   הגדר את נוסחת שאריות המנות. אלה הם: דיבידנד = מחלק x מנה + שארית. תוכלו להשתמש בו כדי להגדיר את האלגוריתם האוקלידי כדי למצוא את המחלק המשותף הגדול ביותר של שני מספרים נתונים.
   • למשל.
   • המחלק המשותף הגדול ביותר הוא המחלק, או הגורם הגדול ביותר, של שני המספרים.
   • בשיטה זו, ראשית נמצא את המחלק המשותף הגדול ביותר ואז נשתמש בו כדי למצוא את הכפולה המשותפת הקטנה ביותר.

3. 

   ככל שהמחלק גדול יותר, כך המחלק קטן יותר. הגדר את משוואת המאזן בין שני המספרים הללו.
   • לדוגמא, עם הבעיה למצוא את המכפיל הכי פחות שכיח של 210 ו- 45, נחשב.

4. 

   קח את המחלק המקורי כמחלק החדש, ואת האיזון המקורי כמחלק החדש. הגדר את משוואת המאזן בין שני המספרים הללו.
   • לדוגמה: .

5. 

   חזור על הפעולה עד שהיתרה היא 0. עבור כל משוואה חדשה, השתמש במחלק של המשוואה הקודמת כמחלק ובשאר הקודם כמחלק.
   • לדוגמה: . מכיוון שהמאזן הוא אפס, נעצור כאן.

6. 

   תסתכל על המחלק הסופי. זהו המחלק המשותף הגדול ביותר מבין שני המספרים הראשוניים.
   • בבעיית הדוגמה, מכיוון שהמשוואה האחרונה היא והמחלק הסופי הוא 15, 15 הוא המחלק המשותף הגדול ביותר של 210 ו -45.

7. 

   הכפל שני מספרים. חלק את המוצר לפי המחלק המשותף הגדול ביותר שלהם. התוצאה היא המכפיל המינימלי המשותף משני המספרים הנתונים.
   • לדוגמה: . מחלקים את המחלק המשותף הגדול ביותר, אנו מקבלים :. אז 630 הוא המכפיל המינימלי המשותף של 210 ו- 45.
   פרסומת

עֵצָה

• כדי למצוא את המכפיל הנפוץ הקטן ביותר משלושה מספרים או יותר, תוכל להתאים מעט את השיטות לעיל. לדוגמא, כדי למצוא את הכפולה הנפוצה ביותר של 16, 20 ו- 32, תחילה תוכלו למצוא את המכפיל המשותף הנמוך ביותר של 16 ו- 20 (שהוא 80), ואז למצוא את הכפול המינימלי המשותף של 80 ו- 32 כדי לקבל את התוצאה. ולבסוף 160.
• משתמשים בתכיפות במכפיל הנפוץ הקטן ביותר. הנפוץ ביותר הוא בתוספת שבר ובחיסור: שברים חייבים להיות באותו מכנה ולכן, אם הם שונים מהמדגם, יהיה עליכם לכנס את המכנה לביצוע החישוב. הדרך הטובה ביותר היא למצוא את המכנה המשותף הנמוך ביותר - המכפיל הכי פחות שכיח של המכנים.