תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה

אמנם פשוט למיין מספרים שלמים כגון 1, 3 ו- 8 לפי ערכים גדולים וקטנים, אך במבט ראשון זה נראה קשה למיין שברים. אם המכנים זהים, ניתן למיין אותם כמספרים שלמים, למשל 1/5, 3/5 ו- 8/5. אם לא, תוכלו להמיר שברים לאותו מכנה מבלי לשנות את ערכיהם. זה הופך להיות קל יותר בתרגול, ותוכלו ללמוד כמה "טריקים" כשמדובר בהשוואה של שני שברים, או כאשר ממיינים שברים "לא סדירים" עם דוגמה גדולה יותר כמו 7 /. 3.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: מיין מספר שברים כלשהו

1. 

   מצא את המכנה המשותף לכל השברים. השתמש באחת מהשיטות הבאות כדי למצוא מכנה שתוכל להשתמש בו כדי לכתוב מחדש את כל השברים ברשימה, ואז תוכל להשוות אותם בקלות. שיטה זו נקראת מכנה משותף, טוב המכנה המשותף הקטן ביותר אם זה המכנה הכי קטן שאפשר:
   • הכפלו מכנים שונים יחד. לדוגמה, אם אתה משווה שלושה שברים של 2/3, 5/6 ו- 1/3, הכפל שני מכנים שונים: 3 x 6 = 18. זו שיטה פשוטה, אך בדרך כלל תביא למספר גדול בהרבה משיטות אחרות.
   • אוֹ רשום את הכפולות של כל מכנה בעמודה נפרדת עד שתמצא מכפיל משותף בין העמודות. זה המספר שאתה מחפש. לדוגמא, השווה 2/3, 5/6 ו- 1/3, רשום מספר מכפילים של 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. ואז רשום מכפילים של 6: 6, 12, 18. כי 18 מופיע בשתי הרשימות ולכן נשתמש במספר זה. (אתה יכול גם להשתמש במספר 12, אך ההנחה היא שהמספר 18 ישמש בדוגמאות להלן.)

2. 

   
   
   הפוך כל שבר כך שהוא ישתמש במכנה המשותף. זכור, אם תכפיל את המונה ואת המכנה באותו מספר, ערך השבר לא ישתנה. השתמש בטכניקה זו בכל שבר, כך שהשברים ישתמשו במכנה המשותף. נסה 2/3, 5/6 ו- 1/3, תוך שימוש במכנה המשותף של 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, אז 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, כך 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, אז 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   השתמש במונה כדי למיין שברים. עכשיו לכל השברים יש את אותו המכנה, ולכן קל להשוות אותם. השתמש במונים כדי לסדר אותם מתינוק לגדול. מיון השברים לעיל יש לנו: 18/6, 18/12, 15/18.

4. 

   
   
   החזר כל שבר לצורתו המקורית. שמור על סדרם, אך המיר כל שבר לפורמט המקורי שלו. אתה יכול לעשות זאת על ידי לזכור כיצד כל שבר הומר בעבר, או לחלק את המונה והמכנה במספר שהכפלת בעבר:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • התשובה היא "1/3, 2/3, 5/6"
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 3: מיין שני שברים לפי הכפלת צולבים

1. 

   כתוב שני שברים זה לצד זה. לדוגמא, השווה 3/5 ו- 2/3. כתוב את שני השברים האלה זה לצד זה: 3/5 בצד שמאל ו- 2/3 בצד ימין.

2. 

   הכפל את מניין השבר הראשון במכנה השבר השני. בדוגמה שלנו, המונה של השבר הראשון (3/5) הוא 3. המכנה של השבר השני (2/3) הוא גם 3. הכפל אותם יחד: 3 x 3 =?
   • שיטה זו נקראת כפל צולבכי מכפילים מספרים באלכסון בין שני שברים.

3. 

   כתוב את התוצאה ליד השבר הראשון. כתוב את תוצר הכפל הצלב ליד השבר הראשון. בדוגמה זו, 3 x 3 = 9, אז תכתבו 9 לצד השבר הראשון בצד שמאל של הדף.

4. 

   הכפל את מניין השבר השני במכנה השבר הראשון. כדי לגלות איזה שבר גדול יותר, נצטרך להשוות את המוצר שלמעלה למוצר הכפל הזה. הכפל את שני המספרים הללו יחד. בדוגמה זו (משווים 3/5 ו- 2/3), הכפלו 2 x 5 יחד.

5. 

   כתוב את התוצאה ליד השבר השני. כתוב את תוצאת הכפל השני לצד השבר השני. בדוגמה זו, התשובה היא 10.

6. 

   השווה את הערכים של שני מוצרים צולבים. התוצאה של שתי הכפלות הנ"ל נקראת מוצר צולב. אם תוצר צולב אחד גדול מהשני, הרי שגם השבר ליד המוצר הצלב גדול מהשני. בדוגמה שלעיל, מכיוון ש- 9 הוא פחות מ- 10, 3/5 הוא פחות מ- 2/3.
   • זכרו, כתבו תמיד את המוצר הצולב ליד מניין השבר שאתם משווים.

7. 

   להבין את העיקרון של גישה זו. כדי להשוות בין שני שברים, בדרך כלל צריך להמיר אותם לטופס עם אותו מכנה. זה העיקרון של שיטת הכפלת הצלב! זה פשוט מדלג על שלב המכנה, מכיוון שכאשר לשני שברים יש את אותו המכנה, אתה פשוט משווה את שני המונים. הנה אותה הדוגמא (3/5 לעומת 2/3), שנכתבה ללא "קיצור הדרך" ההכפלי:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 הוא פחות מ- 15/10
   • לכן, 3/5 הוא פחות מ 2/3
   פרסומת

שיטה 3 מתוך 3: מיין שברים הגדולים מ -1

1. 

   השתמש בשיטה זו לשברים שהמונים בהם שווים או גדולים יותר מהמכנה. אם לשבר יש גדול מהמדגם, הוא גדול מאחד. 8/3 הוא דוגמה לשבר מסוג זה. ניתן להשתמש בשיטה זו גם לשברים עם אותו מניין ומכנה, כמו 9/9. שני השברים האלה הם דוגמאות שברים לא סדירים.
   • אתה עדיין יכול להשתמש בשיטות אחרות עבור שברים מסוג זה. עם זאת, שיטה זו קלה להבנה, ואולי מהירה יותר.

2. 

   ממיר כל שבר לא סדיר למספר מעורב. המירו אותם לשילוב של מספרים שלמים ושברים. לפעמים, אתה יכול לעשות את המתמטיקה. לדוגמא, 9/9 = 1. במקרים אחרים, חישבו כמה פעמים ניתן לחלק את המונה לפי המכנה. יתרת החלוקה, אם בכלל, תהיה חלק מהשבר. לדוגמה:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   מיין מספרים מעורבים לפי מספר שלם. עכשיו, כשאין עוד שברים לא סדירים, תדעו בבירור כמה כל מספר גדול. השמט זמנית שברים, ממיין את השברים לקבוצות לפי המספרים השלמים שלהם:
   • 1 הוא הקטן ביותר
   • 2 + 2/3 ו- 2 + 1/6 (אנחנו לא יודעים איזה גדול ממנו)
   • 4 + 3/4 הוא הגדול ביותר

4. 

   במידת הצורך השווה את השברים בכל קבוצה. אם יש לך מספרים מעורבים מרובים עם אותו חלק שלם, כגון 2 + 2/3 ו- 2 + 1/6, השווה את החלק החלקי של המספר הזה כדי לראות איזה גדול יותר. אתה יכול להשתמש בכל אחת מהשיטות לעיל כדי לעשות זאת. הנה דוגמה להשוואה של 2 + 2/3 ו- 2 + 1/6, המרת שברים למכנה משותף:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 גדול מ- 1/6
   • 2 + 4/6 גדול מ- 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 גדול מ- 2 + 1/6

5. 

   השתמש בתוצאות שלך כדי למיין את כל רשימת המספרים המעורבים. לאחר שסידרתם שברים לכל קבוצה מעורבת, תוכלו למיין את הרשימה כולה: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

6. 

   להמיר את המספרים המעורבים חזרה לצורת השבר המקורית. שמור על אותו סדר, אך שנה את המספרים המעורבים לשברים הלא סדירים המקוריים: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. פרסומת

עֵצָה

• אם המונים זהים, אתה יכול למיין אותם לפי הסדר לַהֲפוֹך של המכנה. לדוגמא, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. תחשוב על פאי פיצה: אם הגעת מ -1 / 2 ל -1 / 8, זה אומר שתחתוך את העוגה ל 8 חתיכות במקום 2, והחתיכה שיש לך עכשיו הרבה יותר קטנה.
• כאשר אתה ממיין מספר גדול של שברים, עליך להשוות ולמיין קבוצות קטנות של 2, 3 או 4 שברים בו זמנית.
• אמנם המכנה המשותף הקטן ביותר עוזר לך לעבוד עם מספרים קטנים, אבל כל מכנה משותף עוזר. נסה למיין 2/3, 5/6 ו- 1/3 באמצעות המכנה המשותף 36, ובדוק אם אתה מקבל את אותן התוצאות.