תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה
• אַזהָרָה
• מה אתה צריך

כל אחד יכול ללמוד מתמטיקה, בין אם הוא ברמה מתקדמת ובין אם רק רוצה לתרגל מיומנויות בסיסיות. לאחר דיון בדרכים להפוך לסטודנט טוב למתמטיקה, מאמר זה ילמד אותך את היסודות של קורסים במתמטיקה ויגיד לך את היסודות של מה ללמוד בכל קורס. לאחר מכן הוא יסכם את יסודות החשבון, שימושי עבור תלמידים יסודיים וכל מי שצריך לחדד את יסודות המתמטיקה.

צעדים

חלק 1 מתוך 6: המפתח להיות סטודנט טוב למתמטיקה

1. 

   לך לכיתה. לאחר דילוג על השיעור, תצטרך ללמוד מושגים מחבריך או ללמוד בעצמך בספרי לימוד. מידע המסופק מחברים או ספרים אף פעם אינו טוב כמו האזנה להרצאות ישירות ממורים.
   • בואו לשיעור בזמן. אתה אמור להיות בכיתה קצת מוקדם, לפתוח את העמוד הנכון ללמוד, לפתוח את ספר הלימוד ולהוציא את המחשבון שלך, כך שאתה מוכן כשהמורה מתחיל ללמד.
   • דלג על השיעור רק אם אתה חולה. כשאתה מתגעגע לשיעור, בקש מחבריך לספר לך מה המורה לימד ומשימות הבית.

2. 

   
   
   עבדו יחד עם המורה. כאשר המורה שלך עובד על שיעורי הבית שלו ביציע, אתה צריך לעשות את שיעורי הבית במחברת שלך.
   • זכרו לרשום הערות נקיות וקלות לקריאה. לא רק לכתוב את החיבור, אתה צריך לכתוב את כל מה שהמורה שלך אומר כדי לעזור לך להבין טוב יותר את המושגים.
   • פתור את כל הבעיות לדוגמה שהמורה כתב על הלוח. מצא תשובות לבעיה בזמן שהמורה מסתובב בכיתה ומחכה שהכיתה תעבוד.
   • השתתף באופן פעיל כאשר מורים פותרים שיעורי בית. אל תחכה שהם יתקשרו אליך כדי לענות. התנדב להגיב כשאתה יודע את התשובה, והרם את היד לשאול שאלות כשאתה לא מבין מה המורה שלך אומר.

3. 

   
   
   הכינו שיעורי בית באותו יום בו הוקצו. כשאתה עושה שיעורי בית באותו יום, מושגים עדיין בראש שלך. לפעמים אולי לא תצליח לסיים את שיעורי הבית באותו יום, אבל לפחות עליך לעשות זאת לפני השיעור.

4. 

   השתדל ללמוד לאחר השיעור. ראה את המורה בשעות הפנאי או בשעות העבודה.
   • אם בבית הספר שלך יש מרכז מתמטיקה, אתה צריך לדעת מה השעות שלו כדי לקבל עזרה כשאתה זקוק לו.
   • הצטרף למחקר קבוצתי. קבוצות לימוד צריכות לכלול כ -4 או 5 חברים מרקעים שונים. אם אתה תלמיד "C" למתמטיקה, עליך להצטרף לקבוצה של 2 או 3 תלמידים "A" או "B" כדי שתוכל לשפר את כישוריך. הימנע מהצטרפות לקבוצה מלאה בתלמידים חלשים ממך.
   פרסומת

חלק 2 מתוך 6: לימוד מתמטיקה בבית הספר

1. 

   
   
   החל מחשבון. לעיתים קרובות תלמידים יתחילו בחשבון ברמה היסודית. חשבון כולל פעולות מתמטיות בסיסיות כגון חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
   • הכינו שיעורי בית. חזרה על בעיות חשבון רבות שוב ושוב היא הדרך הטובה ביותר לשלוט ביסודות. מצא תוכנה שתתן לך המון תרגילים לפתור. אתה צריך גם לחפש תרגילים מתוזמנים כדי להאיץ את הפתרון.
   • ביצוע תרגילים רבים הוא הבסיס למתמטיקה טובה. לא רק שתלמד את המושגים, אלא תתרגל לזכור עוד זמן רב!
   • תוכל למצוא בעיות חשבון באופן מקוון ולהוריד אפליקציות חשבון למכשיר הנייד שלך.

2. 

   המשך עם טרום אלגברה. קורס זה יספק את הידע הבסיסי הדרוש לפתרון בעיות אלגבריות בהמשך.
   • למד על שברים ועשרוניים. תלמד כיצד להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק את השברים והעשרוניים. לגבי שברים תלמד כיצד להפחית ולהבין מספרים מעורבים. מבחינת עשרוניות, תלמד כיצד למצוא את ערכי השורה של ספרות, ותוכל להשתמש בעשרוניות בבעיות מילים.
   • למד על יחסים, יחסים ואחוזים. מושגים אלה יעזרו לך ללמוד לבצע השוואות.
   • חשב את הריבוע והריבוע. לאחר שלמדת היטב נושא זה, תזכור את הערכים בריבוע של מספרים רבים. ניתן גם לפתור משוואות בעלות שורשים מרובעים.
   • התחל ללמוד גאומטריה בסיסית. תלמד את כל הצורות וכן ההולוגרמות. המושגים שתלמד הם שטח, היקף, נפח ושטח פנים, ולומדים על קווים מקבילים ומאונכים וסוגי זוויות.
   • להבין כמה מושגים בסיסיים של סטטיסטיקה. בטרום-אלגברה החלק הראשון של הסטטיסטיקה הוא בעיקר על היסטוגרמות, עלילות פיזור, שכבות והיסטוגרמות.
   • למדו אלגברה בסיסית. באלגברה בסיסית יש דברים כמו פתרון משוואות פשוטות המכילות משתנים, תכונות למידה כמו מאפיינים חלוקתיים, גרף משוואות פשוטות ופתרון אי-שוויון.

3. 

   המשך ללמוד אלגברה I. במהלך השנה הראשונה שלך לאלגברה תלמד סמלים אלגבריים בסיסיים. תלמד גם כיצד:
   • פתור משוואות אי-שוויוניות ליניאריות המכילות 1-2 משתנים.לא רק שתלמד כיצד לפתור את הבעיות הללו על הנייר, אלא לפעמים תפתור אותן באמצעות המחשבון.
   • לפתור בעיות במילים. תופתעו מכיוון שיש הרבה בעיות בחיי היומיום שקשורות ליכולת שלך לפתור בעיות אלגבריות רווחיות. לדוגמה, השתמש באלגברה כדי למצוא את השיעור שאתה מחזיר בחשבון בנק או בהשקעה. אתה יכול גם להשתמש באלגברה כדי להבין כמה זמן אתה מבלה בנסיעה על פי מהירות הרכב.
   • עבודה עם מעריכים. כשתתחיל לפתור משוואה המכילה פולינומים (ביטויים עם מספרים ומשתנים), יהיה עליך להבין כיצד משתמשים במעריכים. כדי לפתור משוואות אלה ייתכן שתצטרך להשתמש בסימון מתמטי. לאחר שליטה במעריכים, ניתן להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק ביטויים פולינומיים.
   • להבין פונקציות וגרפים. באלגברה, בהחלט תצטרך ללמוד משוואות גרף. עליכם ללמוד כיצד לחשב את שיפוע הקו, כיצד להמיר את המשוואה לצורת מקדם הנקודה, וכיצד לחשב את הקואורדינטות של צומת הקו עם צירי x ו- y באמצעות המשוואה נקודתית.
   • לפתור את מערכת המשוואות. לפעמים אנשים נותנים שתי משוואות נפרדות עם המשתנים x ו- y, ועליך לפתור את x ו- y עבור שתי המשוואות. למרבה המזל, תוכלו ללמוד מגוון טיפים לפתרון משוואות אלה, כולל שיטת הגרף, החלפה והוספה.

4. 

   התחל ללמוד גאומטריה. בגיאומטריה תלמדו על מאפייני הקווים, הקטעים, הזוויות והצורות.
   • עליכם לשנן מספר משפטים ואת תוצאותיהם על מנת שתוכלו להבין את עקרונות הגיאומטריה.
   • תלמד כיצד לחשב את שטח המעגל, כיצד להשתמש במשפט פיתגורס ולמצוא קשרים בין הפינות והצדדים של משולשים מסוימים.
   • מאוחר יותר תראה שגיאומטריה תופסת הרבה מבחנים סטנדרטיים כגון SAT, ACT ו- GRE.

5. 

   למד אלגברה II. אלגברה II מתבססת על המושגים שלמדת באלגברה I אך מוסיפה נושאים מורכבים יותר הקשורים לפונקציות ומטריצות לא ליניאריות.

6. 

   למדו טריגונומטריה. לטריגונומטריה יש פונקציות כמו sin, cos, tang וכן הלאה. תלמדו מגוון דרכים מעשיות לחישוב זווית וקו, וזה מאוד שימושי עבור אנשי מקצוע בתחום הבנייה, האדריכלות, הנדסה גיאודטית.

7. 

   יש ליישם ידע כלשהו בניתוח. חשבון נשמע מפחיד, אבל זה ארגז כלים נהדר שיעזור לך להבין כיצד מספרים עובדים והעולם סביבם.
   • בעזרת חשבון תלמדו על פונקציות ומגבלות. תוכלו לראות כיצד חלק מהפונקציות שימושיות, כמו פונקציית e ^ x והפונקציה הלוגריתמית.
   • אתה לומד גם כיצד לחשב ולעבוד עם נגזרים. הנגזרת הראשונית נותנת לך מידע על שיפוע המשיק לגרף המשוואה. לדוגמא, הנגזרת הראשונית של כמות מציינת את קצב השינוי של משהו במקרה הלא ליניארי. הנגזרת המשנית מציינת אם פונקציה גדלה או פוחתת לאורך פרק זמן מסוים, כך שתוכל לקבוע את הפונקציה הקעורה.
   • אינטגרל עוזר לך לחשב את השטח תחת עקומה וגם את עוצמת הקול.
   • חשבון באופן כללי מסתיים בדרך כלל בסדרות ומספרים. למרות שהתלמידים אינם רואים שימושים רבים בנושא נושא המספור, חשוב מאוד למי שימשיך ללמוד משוואות דיפרנציאליות לאחר מכן.
   • עבור אנשים מסוימים, החשבון הוא עדיין רק נקודת ההתחלה. אם אתה שוקל להמשיך בקריירה הכוללת הרבה מתמטיקה ומדעים, כמו הנדסה, צלול עמוק יותר למתמטיקה!
   פרסומת

חלק 3 מתוך 6: ידע בסיסי במתמטיקה - תרגול בקיא בתוספות מסוימות

1. 

   התחל עם "+1". הוספת 1 למספר מחזירה את המספר הבא בשורת המספרים. לדוגמא, 2 + 1 = 3.

2. 

   להבין אפס. כל מספר בתוספת אפס שווה לעצמו, מכיוון ש"לא "פירושו" כלום ".

3. 

   למד כיצד להוסיף מספר לעצמו. בעיות אלה דורשות ממך להוסיף שני מספרים זהים. לדוגמא, 3 + 3 = 6 היא משוואה שמוסיפה לעצמה מספר.

4. 

   השתמש בתרשים כדי ללמוד דרכים נוספות להוסיף. בדוגמה שלהלן, דרך התרשים תוכלו לדעת מה התוצאה כאשר מוסיפים 3 פלוס 5, 2 ו- 1. בצעו את המתמטיקה "פלוס 2" בעצמכם.

5. 

   בצע מתמטיקה עם מספרים הגדולים מ -10. למד כיצד להוסיף 3 יחד כדי לקבל תוצאה הגדולה מ -10.

6. 

   הוסיפו את המספרים הגדולים יותר. למד כיצד להביא עשרות, עשרות למאות וכן הלאה.
   • הוסף תחילה את המספרים בעמודה הימנית. 8 + 4 = 12, כלומר יש לך 1 בעשרות ו -2 ביחידה. כתוב את המספר 2 מתחת לעמודת היחידה.
   • כתוב את המספר 1 מעל עמודת העשרות.
   • הוסף את המספרים בעשרות העמודות יחד.
   פרסומת

חלק 4 מתוך 6: ידע בסיסי במתמטיקה - כיצד לבצע חיסור

1. 

   התחל עם "-1". לקיחת מספר מינוס 1 תחזיר אותך יחידה אחת. לדוגמא, 4 - 1 = 3.

2. 

   למד לחסר עם שני מספרים דומים. לדוגמה, אתה מוסיף שני מספרים דומים 5 + 5 כדי לקבל 10. הפוך את המשוואה כדי לקבל 10 - 5 = 5.
   • אם 5 + 5 = 10 אז 10 - 5 = 5.
   • אם 2 + 2 = 4 אז 4 - 2 = 2.

3. 

   שינן כמה חישובים קשורים. לדוגמה:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1

4. 

   מצא את המספר החסר. לדוגמא, ___ + 1 = 6 (התשובה היא 5). צורה זו של מתמטיקה מניחה את היסודות לאלגברה ואילך.

5. 

   שינן חיסור עד 20.

6. 

   תרגלו חיסור מספרים דו ספרתיים למספרים חד ספרתיים ללא הלוואה. מחסרים את המספרים בעמודת היחידות ומניחים את העשרות.

7. 

   התאמן במציאת ערכי השורה של הספרות כדי להתכונן לחיסור על ידי הלוואה.
   • 32 = 3 בעשרות ו -2 ביחידה.
   • 64 = 6 בעשרות ו -4 ביחידה.
   • 96 = __ בעשרות ו- __ ביחידה.

8. 

   חיסור בהלוואות.
   • אתה רוצה לחסר 42 - 37. התחל על ידי חיסור 2 - 7 בעמודת היחידה. עם זאת, לא ניתן לעשות זאת!
   • שאלו 10 מעמודת העשרות והכניסו לעמודות היחידות. במקום שיהיה לך 4 בעשרות, יש לך רק 3. במקום 2 ביחידה, יש לך 12.
   • מחסרים תחילה את עמודת היחידה: 12 - 7 = 5. ואז בדקו את עמודת העשרות, מכיוון ש -3 - 3 = 0 אינכם צריכים לכתוב 0. התשובה היא 5.
   פרסומת

חלק 5 מתוך 6: ידע בסיסי במתמטיקה - הכפלת תרגול

1. 

   התחל בכפל ל -1 ו -0. כל מספר המוכפל ב- 1 שווה לעצמו. כל מספר מוכפל ב- 0 יהיה 0.

2. 

   שינן את לוח הכפל.

3. 

   תרגלו בעיות כפל למספרים חד ספרתיים.

4. 

   הכפל את המספר הדו ספרתי במספר בן 1 הספרות.
   • הכפל את המספר בפינה הימנית התחתונה במספר בפינה הימנית העליונה.
   • הכפל את המספר בפינה הימנית התחתונה במספר בפינה השמאלית העליונה.

5. 

   הכפלו שני מספרים דו ספרתיים יחד.
   • הכפל את המספר בפינה הימנית התחתונה במספר בפינה הימנית העליונה ואז המספר בפינה השמאלית העליונה.
   • מעביר את השורה השנייה ספרה אחת שמאלה.
   • הכפל את המספר בפינה השמאלית התחתונה במספר בפינה הימנית העליונה ואז המספר בפינה השמאלית העליונה.
   • הוסף עמודות יחד.

6. 

   הכפל ואסף עמודות.
   • אתה רוצה להכפיל 34 x 6. התחל על ידי הכפלת עמודת היחידה (4 x 6), אך אינך יכול לכתוב 24 בעמודת היחידה.
   • שמור 4 בעמודה היחידה. העבר 2 בעשרות לעמודה עשרות.
   • הכפל 6 x 3 כדי לקבל 18. הוסף עד 2 שהחלפת וקבל 20.
   פרסומת

חלק 6 מתוך 6: ידע בסיסי במתמטיקה - ללמוד חלוקה

1. 

   רואים בחלוקה את ההפך מכפל. אם 4 x 4 = 16 אז 16/4 = 4.

2. 

   רשמו את בעיית החלוקה.
   • חלק את המספר משמאל למחלק, המכונה גם מחלק, בספרה הראשונה שמתחת למחלק. מאז 6/2 = 3, אתה כותב 3 על גבי המחלק.
   • הכפל את המספר בחלק העליון של המחלק עם המחלק. הביא מוצר זה מתחת לספרה הראשונה מתחת למחלק. מכיוון ש -3 x 2 = 6, היית מניח 6 למטה.
   • מחסרים 2 מספרים שזה עתה כתבתם. 6 - 6 = 0. אתה יכול להשאיר את הרווח עם אפס כי מספר בדרך כלל לא מתחיל עם אפס.
   • תביא את הספרה השנייה של השנה מתחת למחלק.
   • חלק את המספר שהרגע נתת לפי המחלק. במקרה זה, 8/2 = 4. כתוב 4 על גבי המחלק.
   • הכפל את המספר בצד ימין למעלה על ידי המחלק והורד את המספר הזה למטה. 4 x 2 = 8.
   • חיסרו את המספרים זה מזה. תוצאת החיסור הסופית היא אפס, כלומר השלמת את בעיית החלוקה. 68/2 = 34.

3. 

   לחטיבה יש שארית. ישנם מקרים בהם המחלק אינו מתחלק במספרים אחרים. כשתסיים את החיסור הסופי ואין עוד ספרות להציב, המספר הסופי הזה הוא היתרה. פרסומת

עֵצָה

• לימוד מתמטיקה אינו פעילות פסיבית. אינך יכול ללמוד מתמטיקה רק על ידי קריאת ספר הלימוד. השתמש בכלים מקוונים ובמחלקות למורים כדי להישאר כנים עד להבנת מושגים.
• מושגים הם חלק מהמתמטיקה שאי אפשר להתעלם מהם. לפעמים עדיף להכיר את המושגים ולהטעות אותם, מאשר לא להכיר אותם אלא לעשות זאת נכון.
• בכנות בכל נושא מתמטיקה. למד רק נושא אחד בכל פעם כדי שתוכל למצוא את נקודות החוזק והחולשה שלך. לאחר שסיקרתם את כל הנושאים, התחילו להתאמן בחוברת העבודה. ככל שאתה מתאמן יותר, כך אתה טוב יותר!

אַזהָרָה

• אל תלוי במחשב כף יד. למד כיצד לפתור בעיות מתמטיות ביד, כך שתוכל להבין כל שלב בבעיה. עם זאת, ייתכן שיהיה צורך במחשבי כף יד לקורסי מתמטיקה מתקדמים יותר בתיכון ובמכללה.

מה אתה צריך

• כלי כתיבה (עיפרון או עט כדורי)
• מַחַק
• עיתון
• סרגל
• מחדד
• מחשב נייד
• מחברת
• ערכות גיאומטריה