תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 4: התמקדו במושגים הטריגונומטריים החשובים ביותר
• שיטה 2 מתוך 4: תובנה לגבי יישומי הטריגונומטריה
• שיטה 3 מתוך 4: ללמוד קדימה
• שיטה 4 מתוך 4: רשום הערות במהלך השיעור
• טיפים
• אזהרות

טריגונומטריה היא הענף של המתמטיקה העוסק במשולשים ומחזורים. פונקציות טריגונומטריות משמשות לתיאור מאפייני הזוויות, היחסים במשולש והגרפים של מחזור חוזר. לימוד טריגונומטריה עוזר לך להבין, לדמיין ולתאר קשרים ומחזורים אלה. אם תשלב לימוד עצמי עם תשומת לב במהלך השיעור, תוכל להתחיל להבין מושגים טריגונומטריים בסיסיים וכנראה להתחיל להבחין במחזורים בעולם הסובב אותך.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 4: התמקדו במושגים הטריגונומטריים החשובים ביותר

1. הגדר את חלקי המשולש. בבסיסה, טריגונומטריה היא חקר מערכות היחסים במשולשים. למשולש שלושה צלעות ושלוש פינות. בהגדרה, סכום הזוויות של משולש הוא 180 מעלות. עליכם להכיר משולשים וטרמינולוגיה של משולשים כדי שתוכלו לשלוט כראוי בטריגונומטריה. כמה מונחים נפוצים:
   • היפוטנוזה - הצד הארוך ביותר של משולש.
   • זווית עמומה - זווית הגדולה מ- 90 מעלות.
   • זווית חדה - זווית של פחות מ 90 מעלות.
2. למד כיצד להפוך את היחידה למעגל. בעזרת מעגל יחידה, ניתן לשנות גודל משולש כך שהיפוטנוזה שלו תהיה שווה לאחד. זה שימושי מכיוון שהוא יכול לבטא פונקציות טריגונומטריות, כמו סינוס וקוסינוס, במונחים של אחוזים. ברגע שאתה מבין את מעגל היחידה, אתה יכול להשתמש בערכים הטריגונומטריים של זווית נתונה כדי לענות על שאלות לגבי משולשים עם הזוויות האלה.
   • דוגמה 1: הסינוס של 30 מעלות הוא 0.50. המשמעות היא שהצד הנגדי של זווית של 30 מעלות הוא בדיוק חצי מאורך ההיפוטנוזה.
   • דוגמה 2: ניתן להשתמש בקשר זה למציאת אורך ההיפוטנוזה במשולש בזווית של 30 מעלות עם צלע הפוכה של 18 ס"מ. הצד המשופע יהיה שווה ל 36 ס"מ.
3. דע את הפונקציות הטריגונומטריות. ישנן שש פונקציות החיוניות להבנת הטריגונומטריה. יחד הם מגדירים את היחסים בתוך משולש ומאפשרים לך להבין את המאפיינים הייחודיים של משולש. שש פונקציות אלה הן:
   • סינוס (חטא)
   • קוזין (קוס)
   • משיק (שזוף)
   • קו חיתוך (שניות)
   • קוסיקנים (CSC)
   • Cotangent (מיטת תינוק)
4. הבנת מערכות יחסים. אחד הדברים החשובים ביותר שיש להבין לגבי פונקציות טריגונומטריה הוא שכל הפונקציות קשורות זו בזו. בעוד שלערכים של הסינוס, הקוסינוס, המשיק וכו 'יש יישום משלהם, הם השימושיים ביותר בגלל היחסים הקיימים ביניהם. מעגל היחידות מגביל את היחסים הללו כך שיהיו קלים להבנה. ברגע שאתה מבין את מעגל היחידה, אתה יכול להשתמש בקשרים שהוא מתאר כדי לדגמן בעיות אחרות.

שיטה 2 מתוך 4: תובנה לגבי יישומי הטריגונומטריה

1. להבין את השימושים המדעיים הבסיסיים בטריגונומטריה. בנוסף ללימוד פונקציות טריגונומטריות רק בגלל שהן נהנות מטריגונומטריה, מאפיינים אלה מיושמים גם על ידי מתמטיקאים ומדענים. באמצעות טריגונומטריה ניתן למצוא ערכים לזוויות או קטעי קו. ניתן גם לתאר מאפיינים מחזוריים על ידי ציורם כפונקציות טריגונומטריות.
   • לדוגמא, ניתן לתאר את תנועת קפיץ הסליל כגל סינוס באמצעות גרף.
2. חשוב על המחזורים בטבע. לפעמים אנשים מתקשים להבין מושגים מופשטים במתמטיקה או במדע. כאשר אתה מבין שמושגים אלה קיימים בעולם הסובב אותך, אתה יכול לעיתים קרובות לראות אותם באור חדש. חפש דברים בחיים שלך המתרחשים במחזורים ונסה לקשר אותם לטריגונומטריה.
   • לירח יש מחזור צפוי של כ- 29.5 יום.
3. דמיין כיצד ניתן ללמוד מחזורים טבעיים. ברגע שאתה מבין שהטבע מלא במחזורים, אתה יכול להתחיל לחשוב כיצד תוכל ללמוד את המחזורים האלה. חשוב על איך נראה גרף של מחזורים אלה. מהגרף תוכלו להפיק משוואה לתיאור התופעה שראיתם. זה נותן משמעות לפונקציות טריגונומטריות כדי שתוכלו להבין טוב יותר את התועלת שלהן.
   • שקול למדוד את הגאות על חוף מסוים. בזמן הגאות הוא מגיע לגובה מסוים, ואז יורד לשפל. מגאות השפל המים עולים גבוה יותר על החוף עד שהגאות חוזרת. מחזור זה יימשך ללא הגבלת זמן וניתן לשרטט אותו כפונקציה טריגונומטרית, כמו למשל קוסינוס.

שיטה 3 מתוך 4: ללמוד קדימה

1. קרא את הפרק. מושגים טריגונומטריים קשה לאנשים רבים להבין מיד. קריאת הפרק לפני הטיפול בכיתה תעזור לכם להכיר יותר את החומר. ככל שתראו את החומר יותר, כך תוכלו להתייחס טוב יותר למושגים השונים בטריגונומטריה.
   • זה מאפשר לך לעבור על כל המושגים איתם אתה מתקשה לפני השיעור.
2. שמור מחברת. גלישה בספר טובה יותר מכלום, אך לא סוג הקריאה היסודי ילמד אותך טריגונומטריה. שמור הערות מפורטות לכל פרק שאתה קורא. זכור שטריגונומטריה היא מצטברת והמושגים מתבססים זה על זה כך שההערות שלך מפרקים קודמים יוכלו לעזור לך להבין את הפרק הבא.
   • רשום גם את כל השאלות שאתה רוצה לשאול את המורה שלך.
3. בצע תרגילים מהספר. יש אנשים שיכולים לדמיין היטב את הטריגונומטריה, אבל תצטרך גם לעשות בעיות. כדי לוודא שאתה באמת מבין את החומר, אתה יכול לעשות כמה תרגילים לפני השיעור. בדרך זו אתה יודע בדיוק במה אתה זקוק לעזרה במהלך השיעור, אם אתה מתקשה במשהו.
   • מרבית הספרים מכילים את התשובות למספר תרגילים מאחור. באופן זה תוכלו לבדוק את עבודתכם.
4. הביאו את חומרי הלימוד לשיעור. הבאת ההערות שלך ובעיות תרגול לשיעור תיתן לך משהו להתייחס אליו. זה מרענן את הדברים שאתה כבר מבין ומצביע על מושגים שצריך להסביר טוב יותר. קבל תשובות לכל השאלות שרשמת בזמן הקריאה.

שיטה 4 מתוך 4: רשום הערות במהלך השיעור

1. רשום הערות באותו תסריט. מושגים טריגונומטריים קשורים זה לזה. עדיף לשמור את כל ההערות במקום אחד, כך שתוכל להתייחס אליהם במועד מאוחר יותר. ייעוד מחברת או תיקיה ספציפיים לחקר הטריגונומטריה שלך.
   • אתה יכול גם לבצע את מטלות התרגול שלך כאן.
2. הפוך את הטריגונומטריה לעדיפות שלך בכיתה. אל תנצל את זמן השיעור שלך כדי לשוחח או להתעדכן בשיעורי בית משיעור אחר. במהלך השיעור בטריגונומטריה חשוב להתמקד באופן מלא בשיעור ובמטלות. רשמו את ההערות שהמורה כתב על הלוח או שמסומנות כחשובות.
3. הישאר מעורב בכיתה. התנדב לפתור בעיות על הלוח או שתף את תשובותיך לבעיות תרגול. שאל שאלות אם לא שמעת משהו. שמור על תקשורת פתוחה וחלקה ככל האפשר, ככל שהמורה שלך מאפשר זאת. זה יקל על הלמידה וההנאה בטריגונומטריה הרבה יותר.
   • אם המורה שלך מעדיף ללמד ללא הפרעות, שאל את שאלותיך לפני השיעור או אחריו.זכור, תפקיד המורה לעזור לך ללמוד טריגונומטריה, אז אל תהיה ביישן מדי.
4. ואז בצע תרגילי תרגול נוספים. עשו את כל שיעורי הבית שקיבלתם. משימות שיעורי בית הן אינדיקטורים טובים לשאלות המבחן. וודא שאתה מבין כל בעיה אם לא קיבלת שיעורי בית, עבד על התרגילים מהספר התואמים את המושגים שעסקו בשיעור האחרון.

טיפים

• זכרו שמתמטיקה היא דרך חשיבה ולא רק נוסחאות שיש לזכור.
• למד על אלגברה וגיאומטריה.

אזהרות

• אינך יכול ללמוד טריגונומטריה על ידי הטבעה. יהיה עליכם להבין את המושגים העומדים מאחוריו.
• ההחתמה למבחן על טריגונומטריה כמעט ולא תעבוד.