תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 2: שיטה ראשונה: הנוסחה x = -b / 2a
• שיטה 2 מתוך 2: שיטה שנייה: אימון המשוואה
• טיפים
• אזהרות
• צרכים

הערך הקיצוני של פרבולה הוא המקסימום או המינימום של המשוואה. אם ברצונך למצוא את הערך הקיצוני של משוואה ריבועית, השתמש בנוסחה עבורה או פתר את המשוואה. כאן תלמד כיצד לעשות זאת.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 2: שיטה ראשונה: הנוסחה x = -b / 2a

1. קבע את הערכים של a, b ו- c. במשוואה ריבועית או ריבועית איקס = א,איקס = b, והקבוע (המונח ללא משתנה) = ג. נניח ואנחנו עוסקים במשוואה הבאה: y = x + 9x + 18. בדוגמה זו, א = 1, ב = 9 ו ג = 18.
2. השתמש בנוסחה כדי למצוא את הערך של x. קודקוד הפרבולה הוא גם ציר הסימטריה של המשוואה. הנוסחה למציאת הערך הקיצוני x של משוואה ריבועית היא x = -b / 2a. הזן את הערכים הרלוונטיים במשוואה זו ל- איקס למצוא. החלף את הערכים ל- a ו- b. כך:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. הזן את הערך של x במשוואה המקורית כדי לקבל את הערך של y. עכשיו שאתה יודע x אפשר להחיל ערך זה על המשוואה המקורית כדי לקבל את y. הנוסחה לקביעת הערך הקיצוני של משוואה ריבועית היא (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. זה רק אומר שכדי לקבל y, אתה יכול למצוא x באמצעות הנוסחה הזו ואז להזין אותה למשוואה המקורית. כך תוכל לעשות זאת:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. כתוב את הערכים של x ו- y כזוג מסודר. עכשיו שאתה יודע ש- x = -9/2 ו- y = -9/4, פשוט כתוב את הערכים האלה כזוג מסודר: (-9/2, -9/4). הערך הקיצוני של משוואה ריבועית זו הוא (-9/2, -9/4). אם תרצה לשרטט את הפרבולה הזו, נקודה זו היא המינימום של הפרבולה, מכיוון ש- x חיובי.

שיטה 2 מתוך 2: שיטה שנייה: אימון המשוואה

1. כתוב את המשוואה. אימון המשוואה הוא דרך נוספת למצוא את הערך הקיצוני של משוואה ריבועית. בשיטה זו ניתן למצוא את הקואורדינטות x ו- y באופן מיידי. נניח שאנחנו עובדים עם המשוואה הריבועית הבאה: x + 4x + 1 = 0.
2. חלקו כל מונח במקדם x. במקרה זה, המקדם של x שווה ל -1, כך שתוכל לדלג על שלב זה. חלוקת כל מונח ב -1 לא משנה!
3. הזז את הקבוע לצד ימין של המשוואה. הקבוע הוא המונח ללא מקדם. במקרה זה זהו "1". הזז את ה- 1 לצד השני של המשוואה על ידי הפחתת 1 משני הצדדים. כך:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. השלם את הריבוע משמאל למשוואה. עֲבוֹדָה (ב / 2) והוסיפו את התוצאה לשני צידי המשוואה. הזן "4" כערך בכי "4x" הוא מונח b של המשוואה.
   • (4/2) = 2 = 4. כעת הוסף 4 לשני צידי המשוואה כדי לקבל את הדברים הבאים:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. פקטור הצד השמאלי של המשוואה. עכשיו תראה ש- x + 4x + 4 הוא ריבוע מושלם. ניתן לשכתב זאת כ (x + 2) = 3
6. השתמש בזה כדי למצוא את הקואורדינטות x ו- y. אתה יכול למצוא את הקואורדינטות x על ידי הפיכת (x + 2) לשווה לאפס. אז אם (x + 2) = 0, מה צריך להיות x? המשתנה x אמור להיות שווה ל- -2 כדי לפצות על ה- +2, כך שקואורדינטת ה- x היא -2. הקואורדינטה y היא פשוט המונח הקבוע בצד השני של המשוואה. אז, y = 3. אתה יכול גם לעשות קיצור דרך ולקחת את סימן המספר בסוגריים כדי לגלות את הקואורדינטה x. אז הערך הקיצוני של המשוואה x + 4x + 1 = (-2, 3)

טיפים

• להבין מה מייצגים a, b ו- c.
• להשוויץ ולבדוק את עבודתך! כתוצאה מכך, המורה שלך יודע שאתה מבין את זה ולעצמך יש לך הזדמנות לראות ולתקן שגיאות בעיבודים שלך.
• היצמד לרצף העריכה הזה כדי להבטיח תוצאה טובה של המטלה.

אזהרות

• הבן מה שמייצגים a, b ו- c - אחרת התשובה לא תהיה נכונה.
• אל דאגה - תרגול עושה מושלם.

צרכים

• נייר גרף או מחשב
• מַחשְׁבוֹן