תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 4: שימוש במאפיין החלוקה הבסיסי
• טיפים

המאפיין החלוקתי הוא כלל מתמטיקה לפשט משוואה עם סוגריים. סביר להניח שלמדת בשלב מוקדם לבצע את הפעולות בסוגריים קודם, אך ביטויים אלגבריים לא תמיד עושים זאת. המאפיין החלוקתי מאפשר לך להכפיל את המונח שמחוץ לסוגריים בתנאים שבתוכו. אתה צריך לוודא שאתה עושה את זה בצורה הנכונה, אחרת אתה יכול לאבד מידע וההשוואה כבר לא תהיה נכונה. אתה יכול גם להשתמש במאפיין החלוקה כדי לפשט משוואות עם שברים.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 4: שימוש במאפיין החלוקה הבסיסי

1. הכפל את המונח מחוץ לסוגריים בכל מונח בסוגריים. לשם כך, חלקו למעשה את המונח החיצוני בין המונחים הפנימיים. הכפל את המונח מחוץ לסוגריים במונח הראשון בסוגריים. ואז מכפילים אותו במונח השני. אם ישנם יותר משני מונחים, המשך להפיץ את המונח מחוץ לסוגריים, על פני כל המונחים שבתוך הסוגריים. פשוט השאר את המפעילים (פלוס מינוס) בתוך הסוגריים.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$שלבו מונחים דומים. לפני שתוכל לפתור את המשוואה, עליך לשלב מונחים דומים. שלב את כל המונחים המספריים. בנוסף, אתה משלב את כל המונחים המשתנים בנפרד. כדי לפשט את המשוואה, הזמינו את המונחים כך שהמשתנים יהיו בצד אחד של סימן השווה והקבועים (מספרים בלבד) נמצאים בצד השני.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$פתור את המשוואה. מְשׁוּחרָר ${ displaystyle x}$הפץ מספר שלילי יחד עם סימן המינוס. אם אתה מתכוון להכפיל מונח או מונחים בסוגריים במספר שלילי, הקפד להחיל את סימן המינוס על כל מונח בסוגריים.
       • זכור את הכללים הבסיסיים להכפלת עם מספרים שליליים:
         • מינוס x מינוס = פלוס.
         • מינוס x פלוס = מינימום.
       • שקול את הדוגמה הבאה:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$שלבו מונחים דומים. לאחר שסיימתם את ההפצה, עליכם לפשט את המשוואה על ידי העברת כל מונחי המשתנה לצד אחד של סימן השווה, וכל המספרים ללא משתנים לצד השני. אתה עושה זאת באמצעות שילוב של חיבור או חיסור.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$שתף כדי לקבל את הפתרון הסופי. פתור את המשוואה על ידי חלוקת שני צדי המשוואה במקדם המשתנה. זה אמור לגרום למשתנה יחיד בצד אחד של המשוואה, כאשר התוצאה בצד השני.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$התייחס לחיסור כתוספת (מ -1). כאשר אתה רואה סימן מינוס בבעיית אלגברה, במיוחד אם הוא נמצא לפני סוגריים, הוא בעצם אומר + (-1). זה עוזר להפיץ נכון את סימן המינוס על כל מונחי הסוגריים. ואז פתר את הבעיה כמו קודם.
               • לדוגמה, שקול את הבעיה, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$בדוק אם קיימים מקדמים או קבועים חלקים. לפעמים ייתכן שתצטרך לפתור בעיה עם שברים כמקדמים או קבועים. אתה יכול להשאיר אותם כפי שהם ולהחיל את הכללים הבסיסיים של אלגברה כדי לפתור את הבעיה. עם זאת, על ידי ניצול המאפיין החלוקתי, לעתים קרובות תוכלו לפשט את הפתרון על ידי המרת שברים למספרים שלמים.
                 • שקול את הדוגמה הבאה ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$מצא את המכפיל הפחות נפוץ (LCM) עבור כל המכנים. אתה יכול להתעלם מכל המספרים השלמים בשלב זה. הסתכל רק בשברים וקבע את lcm לכל המכנים. מצא את ה- LC על ידי חיפוש המספר הקטן ביותר שהוא מכפיל המכנים של שני השברים במשוואה. בדוגמה זו, המכנים הם 3 ו -6, ולכן 6 הוא ה- LCM.
                 • הכפל את כל מונחי המשוואה באמצעות ה- LCM. זכור, אתה יכול להחיל כל פעולה על משוואת מתמטיקה כל עוד אתה עושה את זה משני הצדדים. על ידי הכפלת כל מונח של המשוואה ב- LCM, המונחים יבטלו זה את זה ויהפכו למספרים שלמים. מקם את סוגריים סביב כל הצדדים השמאלי והימני של המשוואה, ואז בצע את החלוקה:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$שלבו מונחים דומים. שלב את כל המונחים כך שכל המשתנים נמצאים בצד אחד של המשוואה וכל הקבועים בצד השני. השתמש בפעולות החיבור והחיסור הבסיסיות כדי להעביר מונחים מצד אחד למשנה של המשוואה.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$פתור את המשוואה. מצא את הפתרון הסופי על ידי חלוקת שני צידי המשוואה במקדם המשתנה. זה משאיר x בצד אחד של המשוואה ובצד השני הפתרון המספרי.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$פרש שבר עם משוואה כחלוקה מבוזרת. לפעמים אתה רואה בעיה עם מספר מונחים במונה של שבר, מעל מכנה משותף. עליכם להתייחס לכך כאל בעיה חלוקה ולהחיל את המכנה על כל מונח במניין. אתה יכול לכתוב את השבר מחדש כדי להציג את ההפצה. כדלהלן:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$פשוט כל מונה כשבר נפרד. לאחר חלוקת המחלק על כל מונח, תוכל לפשט כל מונח בנפרד.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$בידוד את המשתנה. המשך לפתור את הבעיה על ידי בידוד המשתנה בצד אחד של המשוואה והעברת המונחים הקבועים למשנהו. עשו זאת באמצעות שילוב של חיבור וחיסור, לפי הצורך.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$חלקו לפי המקדם לפתרון הבעיה. בשלב האחרון מחלקים לפי מקדם המשתנה. זה נותן את הפתרון הסופי, עם המשתנה היחיד בצד אחד של המשוואה והפתרון המספרי בצד השני.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$הימנע מהטעות הנפוצה של שיתוף מונח אחד בלבד. מפתה (אך לא נכון) לחלק את המונח הראשון של המונה לפי המכנה ולעבד את השבר. שגיאה כזו תיראה כך לבעיה הנ"ל:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$בדוק את נכונות הפתרון שלך. אתה תמיד יכול לבדוק את עבודתך על ידי הכנסת הפתרון שלך לבעיה המקורית. אם אתה רוצה לפשט, אתה צריך לבוא עם אמירה אמיתית. אם אתה מפשט ומקבל הצהרה שגויה כתשובה, הפתרון שלך שגוי. בדוגמה זו, אתה בודק את שני הפתרונות עבור x = 0 ו- x = -2 כדי לראות איזה מהם נכון.
                                   • התחל עם פתרון x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (בעיה מקורית)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (תחליף 0 ל- x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (נכון. זה הפיתרון הנכון.)
                                   • נסה את "הפתרון השגוי עבור x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (בעיה מקורית)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (הזן -2 עבור x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (הצהרה שגויה. לכן x = -2 היא שקר.)

טיפים

• אתה יכול גם להשתמש במאפיין ההפצה כדי לפשט כמה כפלות. ניתן לחלק מספרים לעשרות עם שארית כדי להקל על חשבון הנפש. לדוגמה, אתה יכול לשכתב 8 x 16 כ- 8 (10 + 6). זה רק 80 + 48 = 128. דוגמא נוספת, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. תרגלו אותם בעל פה ובחשבון הנפש יהיה הרבה יותר קל .