אם למדת מתמטיקה בבית הספר, אז ללא ספק למדת את כלל הכוח לקבוע את הנגזרת של פונקציות פשוטות. עם זאת, כאשר הפונקציה מכילה שורש ריבועי או סימן שורש ריבועי, כגון ${ displaystyle { sqrt {x}}}$סקור את כלל הכוח לנגזרים. הכלל הראשון שלמדת כנראה למציאת נגזרים הוא כלל הכוח. שורה זו אומרת כי עבור משתנה ${ displaystyle x}$שכתב את השורש הריבועי כמעריך. כדי למצוא את הנגזרת של פונקציית שורש ריבועית, זכור שניתן לכתוב את השורש הריבועי של מספר או משתנה כמעריך. המונח מתחת לסימן השורש כתוב כבסיס, מורם לכוח 1/2. המונח משמש גם כמעריך של השורש הריבועי. התבונן בדוגמאות הבאות:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$החל את כלל הכוח. אם הפונקציה היא השורש הריבועי הפשוט ביותר, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$לפשט את התוצאה. בשלב זה, עליך לדעת שמעריך שלילי פירושו לקחת את ההפוך מה יהיה המספר עם המעריך החיובי. המעריך של ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$עיין בכלל השרשרת לגבי תכונות. כלל השרשרת הוא כלל לנגזרות בהן אתה משתמש כאשר הפונקציה המקורית משלבת פונקציה בתוך פונקציה אחרת. כלל השרשרת אומר כי, עבור שתי פונקציות ${ displaystyle f (x)}$הגדר את הפונקציות עבור כלל השרשרת. השימוש בכלל השרשרת מחייב להגדיר תחילה את שתי הפונקציות המרכיבות את הפונקציה המשולבת שלך. עבור פונקציות שורש מרובע, הפונקציה החיצונית היא ${ displaystyle f (g)}$קובע את הנגזרות של שתי הפונקציות. כדי להחיל את כלל השרשרת על השורש הריבועי של פונקציה, תחילה עליך למצוא את הנגזרת של פונקציית השורש הכללי:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$שלב את הפונקציות בכלל השרשרת. כלל השרשרת הוא ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$קבע נגזרות של פונקציית שורש בשיטה מהירה. כאשר ברצונך למצוא את הנגזרת של השורש הריבועי של משתנה או פונקציה, תוכל להחיל כלל פשוט: הנגזרת תמיד תהיה הנגזרת של המספר שמתחת לשורש הריבועי, מחולק בכפול מהשורש הריבועי המקורי. באופן סמלי, ניתן לייצג זאת כ:
    • אם ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$מצא את הנגזרת של המספר מתחת לסימן שורש הריבוע. זהו מספר או פונקציה מתחת לסימן השורש הריבועי. כדי להשתמש בשיטה מהירה זו, מצא רק את הנגזרת של המספר שמתחת לסימן השורש הריבועי. שקול את הדוגמאות הבאות:
      • בתפקיד ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$כתוב את הנגזרת של מספר שורש הריבוע כמונה של שבר. הנגזרת של פונקציית שורש תכיל שבר. המונה של שבר זה הוא הנגזרת של מספר השורש הריבועי. לכן, בפונקציות הדוגמה לעיל, החלק הראשון של הנגזרת ילך כך:
        • אם ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$כתוב את המכנה כשורש הריבועי המקורי. בשיטה מהירה זו, המכנה הוא כפול מפונקציית השורש הריבועי המקורי. לכן, בשלוש הפונקציות שלמעלה, המכנים הנגזרים הם:
          • אם ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$שלב את המונה והמכנה כדי למצוא את הנגזרת. חברו את שני חצאי השבר והתוצאה תהיה הנגזרת של הפונקציה המקורית.
            • אם ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, מאשר ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}$
            • אם ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, מאשר ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}$
            • אם ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, מאשר ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}$