תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 2: כיצד למצוא את קצה הקוביה
• חלק 2 מתוך 2: כיצד לחשב את נפח הקוביה
• מה אתה צריך

עוצמתה של דמות תלת מימדית היא כמות המאפיינת את המרחב שתופסת אותה דמות. הנפח שווה לתוצר של אורך הדמות ברוחבו ובגובהו. קוביה היא צורה תלת מימדית בעלת אורך, רוחב וגובה זהים, כלומר כל קצוות הקוביה שווים. לכן, די קל לחשב את נפח הקוביה אם אתה יודע את ערך הקצה שלה. וניתן למצוא קצה לפי שטח הקוביה.

צעדים

חלק 1 מתוך 2: כיצד למצוא את קצה הקוביה

1. 1 רשמו נוסחה לחישוב שטח הפנים של קובייה. הנוסחה נראית כך: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, איפה ${ displaystyle x}$ - קצה הקוביה.
   • כדי לחשב את נפח הקוביה, עליך להכפיל את הערכים של שלושת הקצוות שלה (אורך, רוחב וגובה).לקוביה יש אותו אורך, רוחב וגובה, כך שעליך למצוא את הערך של קצה אחד (כלשהו) כדי לחשב את נפח הקוביה. זכור כי כדי לחשב את שטח הפנים של קובייה, עליך לדעת את ערך הקצה; לכן, אם ניתן שטח הפנים של קובייה, אתה יכול למצוא בקלות את הקצה שלה ואז לחשב את נפח הקוביה.
2. 2 חבר את שטח הפנים של הקוביה לנוסחה. יש לתת שטח פנים בבעיה.
   • אם שטח הפנים של הקוביה אינו ידוע, אין להשתמש בשיטה זו.
   • אם ניתן ערך קצה קוביה, התעלם מהשלבים הבאים והחלף ערך זה (במקום ${ displaystyle x}$) לתוך הנוסחה לחישוב נפח קוביה: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$.
   • לדוגמה, אם שטח הפנים של קוביה הוא 96 ס"מ, הנוסחה תיכתב כדלקמן:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 חלקו את שטח הקוביה ב -6. כך אתה מוצא את המשמעות ${ displaystyle x ^ {2}}$.
   • לדוגמה, אם שטח הפנים של קוביה הוא 96 ס"מ, חלקו 96 ב -6:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 חלץ את השורש הריבועי. כך אתה מוצא את המשמעות ${ displaystyle x}$כלומר הערך של קצה הקוביה.
   • ניתן לחלץ את השורש הריבועי באמצעות מחשבון או באופן ידני. אם אינך בטוח כיצד לחלץ ידנית את השורש הריבועי, קרא מאמר זה.
   • בדוגמה שלנו: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$כלומר, עליך לחלץ את השורש הריבועי של 16:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle 4 = x}$
     לפיכך, קצה קוביה, ששטח הפנים שלה הוא 96 ס"מ, הוא 4 ס"מ.

חלק 2 מתוך 2: כיצד לחשב את נפח הקוביה

1. 1 רשום את הנוסחה לחישוב נפח קוביה. הנוסחה נראית כך: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$, איפה ${ displaystyle V}$ - נפח הקוביה, ${ displaystyle x}$ - קצה הקוביה.
2. 2 חבר את קצה הקוביה לנוסחה. ערך זה מוצא משטח הפנים המוכר של הקובייה.
   • לדוגמה, אם קצה קוביה הוא 4 ס"מ, הנוסחה תיכתב כך:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 קוביה (עוצמה שלישית) קצה הקוביה. בצע זאת במחשבון, או פשוט הכפל את x בעצמך שלוש פעמים. זה ימצא את נפח הקוביה ביחידות מעוקבות.
   • לדוגמה, אם קצה קוביה הוא 4 ס"מ, החישובים ייכתבו כדלקמן:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
     ${ displaystyle V = 4 פעמים 4 פעמים 4}$
     ${ displaystyle V = 64}$
     לפיכך, נפח הקוביה שקצהו 4 ס"מ יהיה 64 ס"מ.

מה אתה צריך

• עט עיפרון
• עיתון