תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים

אנשים רבים חושבים שהמתמטיקה עוסקת במספרים בלבד, אך בעולם האמיתי יש בעיות שניתן לפתור באמצעותן. כדי להכיר לתלמידים בעיות כאלה, בעיות מילוליות כלולות בתוכניות אלגברה רבות. עם זאת, משימות רבות יכולות להיות קשות מאוד אם אינך יודע כיצד לפרק אותן ולמצוא את המספרים הבסיסיים. פתרון בעיות הוא האומנות להמיר מילים ומשפטים לביטויים מתמטיים ולאחר מכן ליישם טכניקות אלגבריות מסורתיות כדי לפתור אותן.

צעדים

1. 1 כדי להתחיל לפתור בעיה, רשום אותה. כתיבת משימה מקלה יותר על פירוקה לחלקיה המרכיבים. נניח שעליך לפתור את הבעיה הבאה:
   • "זניה הלכה לחנות ספרים וקנתה ספר תמורת 1200 רובל. בחנות, ז'ניה מצאה ספר מעניין נוסף, וקנתה אותו בסכום של 400 רובל. פחות מפי שלושה מעלות הספר הראשון. כמה עלה הספר השני שג'ניה קנתה? "
   • כתוב טקסט זה במחברת כך שניתן יהיה להדגיש ולהדגיש מידע חשוב.
2. 2 כדי להתחיל לחפש את התשובה, הגדר את הלא נודע. לכל בעיה יש לפחות כמות אחת לא ידועה שמתבקשים למצוא, בדרך כלל בסוף השאלה.
   • בדרך כלל הלא נודע הוא התשובה לבעיה.
   • בבעיה מהדוגמה, אם נקרא בעיון את המשפט האחרון, אז נראה בבירור את השאלה "כמה עלה הספר השני שקנה ​​ג'ניה?".
   • לכן, הלא ידוע בבעיה זו הוא עלות הספר השני שנרכש.
3. 3 המציאו משתנה שייצג את הכמות הלא ידועה. כדי להקל על החישוב, תוכל להגדיר את הערך הלא ידוע למשתנה "x".
   • תנו "x" = מחיר הספר השני שנרכש.
   • ניתן לראות במשתנה כינוי קצר לגורם לא ידוע שניתן להשתמש בו במשוואות מתמטיות.
   • השתמשנו באות "x", אבל אתה יכול להשתמש בכל אות או שילוב של אותיות שאתה אוהב.
4. 4 חלץ את כל המידע המספרי מהבעיה. מידע מספרי הוא מידע המתואר באמצעות מספרים.
   • תסתכל על הבעיה מהדוגמה. הערך המספרי הראשון שאנו נתקל בו הוא 1200 רובל, שזה המחיר של הספר הראשון שנרכש.
   • הנתון הבא המצוין הוא 400 רובל, שזה ההבדל בין המחיר המשולש של הספר הראשון לבין המחיר של ספר לא ידוע.
5. 5 קבע את הקשר בין הערכים המספריים השונים. כעת גלה כיצד המספרים השונים קשורים זה לזה ותרגם את היחסים הללו לביטויים מתמטיים.
   • לדוגמה, "... ז'ניה מצאה ספר מעניין אחר וקנתה אותו בסכום של 400 רובל. פחות משלוש מהעלות ספר ראשון… ”.
   • אתה יודע שמחירו של הספר הראשון הוא 1200 רובל.
   • החלף אותו במצב כדלקמן: "... ז'ניה מצאה ספר מעניין אחר, וקנתה אותו בסכום של 400 רובל. פחות משלוש פעמים 1200 רובל… ”.
6. 6 המשך לפרק את הבעיה, החלף את המספרים ביחסים אלגבריים. כעת תהפוך את כל הבעיה למשוואה אלגברית הניתנת לפתרון.
   • אבל אתה יודע שהלא ידוע הוא המחיר של הספר השני שנרכש, כך שתוכל להחליף "x" במחיר הספר השני שנרכש.
   • מהשלב הקודם, אתה יודע שהספר השני שקנית עולה "400 רובל פחות משלוש פעמים 1200 רובל".
   • אם נשתמש בכל המידע הזה, נקבל: "x = 400 רובל פחות משלוש פעמים 1200 רובל."
7. 7 הפכו מילים לפעולות מתמטיות כדי להשלים את המשוואה. כעת עליך להפוך מילים המתייחסות לאופרטורים מתמטיים, כגון "גדול יותר", "פחות" ו"זמנים ... ", לסמלים מתמטיים.
   • פחות פירושו חיסור, לכן החלף את המילה הזו בפעולת המינוס (-).
   • עכשיו יש לנו "x = שילש 1200 רובל - 400 רובל".
   • יתר על כן, שילש 1200 רובל. שווה ערך (3 * 1200 שפשוף).
   • המשוואה הסופית שלנו נראית כך: "x = (3 * 1200 רובל) - 400 רובל.
   • הבעיה הפכה לחלוטין מצורה מילולית לביטוי אלגברי.
8. 8 פתור את המשוואה האלגברית שהתקבלה בשלב האחרון. משוואה אלגברית זו פשוטה מאוד וניתנת לפתרון כדלקמן:
   • x = (3 * 1200 שפשוף.) - 400 לשפשף.
   • x = 3600 לשפשף. - 400 רובל.
   • x = 3200 לשפשף.
   • אנו יודעים ש x = המחיר של הספר שנרכש השני, ולכן מחיר הספר השני שנרכש הוא 3200 רובל.

טיפים

• בעיות יכולות להכיל יותר ממשתנה לא ידוע אחד ויותר ממשתנה אחד.
• מספר המשתנים תמיד שווה למספר הבלתי ידוע.
• כדי לצבור ניסיון בפתרון בעיות, עליך להתאמן כמה שיותר.
• בעת פתרון בעיה, עליך לקרוא בעיון כל משפט ולנסות לחלץ מידע מספרי.
• הקשר בין הלא -ידוע לפרמטרים מספריים שונים ניתן בצורת מילים כמו "יותר על ידי ...", "פחות מ", "יותר מ", "על ידי ... פעמים" וכו '.