תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 3: מציאת גובה לפי בסיס ואזור
• שיטה 2 מתוך 3: מציאת הגובה במשולש שווה צלעות
• שיטה 3 מתוך 3: מציאת גובה באמצעות זוויות ודפנות
• מאמרים נוספים

כדי לחשב את שטח המשולש, עליך לדעת את גובהו. אם זה לא ניתן, אתה יכול לחשב את זה באמצעות הערכים שאתה מכיר! במאמר זה, נראה לכם מספר דרכים למצוא את גובה המשולש מערכים ידועים של כמויות אחרות.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: מציאת גובה לפי בסיס ואזור

1. 1 הבה נזכיר את הנוסחה לחישוב שטח המשולש. שטח המשולש מחושב לפי הנוסחה: A = 1/2bh.
   • A הוא שטח המשולש
   • b הוא צלע המשולש שאליו מורידים את הגובה.
   • h - גובה המשולש
2. 2 הביטו במשולש וחשבו אילו ערכים אתם כבר מכירים. אם ניתנת לך אזור, סמן אותו באות "A" או "S". כמו כן, עליך לתת את משמעות הצד, סמן אותו באות "ב". אם לא ניתן לך שטח וצד, השתמש בשיטה אחרת.
   • יש לזכור כי בסיס המשולש יכול להיות כל צד שאליו הגובה יורד (ללא קשר לאופן בו נמצא המשולש). כדי להבין זאת טוב יותר, דמיין שאתה יכול לסובב את המשולש הזה. סובב אותו כך שהצד שאתה מכיר פונה כלפי מטה.
   • לדוגמה, שטח המשולש הוא 20, ואחד הצדדים שלו הוא 4. במקרה זה, "A = 20", "b = 4".
3. 3 חבר את הערכים שניתנו לנוסחה לחישוב השטח (A = 1 / 2bh) ומצא את הגובה. ראשית הכפל את הצד (ב) ב- 1/2 ולאחר מכן חלק את אזור (A) בערך זה. כך תוכלו למצוא את גובה המשולש.
   • בדוגמה שלנו: 20 = 1/2 (4) שעות
   • 20 = 2 שעות
   • 10 = שעות

שיטה 2 מתוך 3: מציאת הגובה במשולש שווה צלעות

1. 1 זכור את המאפיינים של משולש שווה צלעות. במשולש שווה צלעות, כל הצדדים וכל הזוויות שוות (כל זווית היא 60˚). אם אתה מצייר את הגובה במשולש כזה, אתה מקבל שני משולשים שווים בזווית ישרה.
   • לדוגמה, שקול משולש שווה צלעות עם צד 8.
2. 2 זכור את משפט פיתגורס. משפט פיתגורס אומר שבכל משולש ישר עם רגליים "a" ו- "b" ההיפוטנוזה "c" שווה ל: a + b = c... משפט זה יכול לשמש לאיתור גובה משולש שווה צלעות!
3. 3 חלקו משולש שווה צלעות לשני משולשים בעלי זווית ישרה (ציירו את הגובה לכך). לאחר מכן סמן את צלעות אחד המשולשים הזווית. צדו של משולש שווה צלעות הוא ההיפנוטוס "c" של משולש ישר זווית. רגל "א" שווה ל -1/2 מהצד של משולש שווה צלעות ורגל "ב" היא הגובה הרצוי של משולש שווה צלעות.
   • אז, בדוגמה שלנו עם משולש שווה צלעות עם צד ידוע של 8: c = 8 ו א = 4.
4. 4 חבר ערכים אלה למשפט פיתגורס וחשב את ב. ראשית, ריבוע "c" ו- "a" (הכפל כל ערך בפני עצמו). לאחר מכן הפחת את a מ- c.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • ב = 48
5. 5 קח את השורש הריבועי של b כדי למצוא את גובה המשולש. לשם כך, השתמש במחשבון. הערך המתקבל יהיה גובה המשולש השוויוני שלך!
   • b = √48 = 6,93

שיטה 3 מתוך 3: מציאת גובה באמצעות זוויות ודפנות

1. 1 תחשוב אילו ערכים אתה מכיר. אתה יכול למצוא את גובה המשולש אם אתה יודע את הערכים של הצדדים והזוויות. לדוגמה, אם אתה יודע את הזווית בין הבסיס לצד. או אם הערכים של כל שלושת הצדדים ידועים. אז בואו נציין את צלעות המשולש: "a", "b", "c", פינות המשולש: "A", "B", "C" והשטח - האות "S".
   • אם אתה מכיר את כל שלושת הצדדים, אתה צריך את שטח המשולש ואת הנוסחה של אנפה.
   • אם אתה מכיר את שני הצדדים ואת הזווית ביניהם, תוכל להשתמש בנוסחה הבאה כדי למצוא את השטח: S = 1 / 2ab (sinC).
2. 2 אם נותנים לך ערכים עבור כל שלושת הצדדים, השתמש בנוסחה של Heron. נוסחה זו תצטרך לבצע מספר פעולות. ראשית עליך למצוא את המשתנה "s" (נציין באות זו מחצית מהיקף המשולש). לשם כך, חבר את הערכים הידועים לנוסחה זו: s = (a + b + c) / 2.
   • למשולש עם צלעות a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. התוצאה היא: s = 12/2, כאשר s = 6.
   • לאחר מכן, על ידי הפעולה השנייה, אנו מוצאים את האזור (החלק השני של הנוסחה של אנפה). שטח = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). החלף את המילה "אזור" בנוסחה המקבילה למציאת שטח: 1/2bh (או 1/2ah, או 1/2ch).
   • כעת מצא את הביטוי המקביל לגובה (ח). עבור המשולש שלנו, המשוואה הבאה תהיה תקפה: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). איפה 3/2h = √ (6 (2 (3 (1))). (ח) הוא 4, צד ב 'הוא הבסיס.
3. 3 אם לפי המצב של הבעיה אתה מכיר שני צדדים וזווית, אתה יכול להשתמש בנוסחה אחרת. החלף את האזור בנוסחה בביטוי המקביל: 1/2bh. לפיכך, אתה מקבל את הנוסחה הבאה: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). ניתן לפשט אותו לצורה הבאה: h = a (sin C) להסרת משתנה אחד לא ידוע.
   • כעת נותר לפתור את המשוואה המתקבלת. לדוגמה, תן "a" = 3, "C" = 40 מעלות. אז המשוואה תיראה כך: "h" = 3 (חטא 40). השתמש במחשבון ובטבלת סינוס כדי לחשב את הערך עבור "h". בדוגמה שלנו, h = 1.928.

מאמרים נוספים

כיצד ליישם את משפט פיתגורס כיצד למצוא את שטח המרובע כיצד למצוא את נפח הפירמידה כיצד למצוא את שטח המשולש כיצד לחשב את היקף המעגל כיצד לחשב את קוטר המעגל כיצד לחשב מטרים רבועים כיצד לחשב את האלכסון של מלבן כיצד למצוא את עוצמת הקול במטר מעוקב כיצד למצוא את היפוטנוזה כיצד לחשב זוויות כיצד לחשב את נפח הקוביה כיצד למצוא את מרכז המעגל כיצד למצוא את שטח המצולע