תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 4: ספירת כפולים
• שיטה 2 מתוך 4: שימוש במחלק המשותף הגדול ביותר
• שיטה 3 מתוך 4: ראש כל מכנה
• שיטה 4 מתוך 4: עבודה עם מספרים מעורבים
• מה אתה צריך

כדי להוסיף או להפחית שברים עם מכנים שונים (מספרים מתחת לסרגל השברים), תחילה עליך למצוא את המכנה המשותף הנמוך ביותר שלהם (LCM). מספר זה יהיה הכפולה הקטנה ביותר המופיעה ברשימת המכפילים של כל מכנה, כלומר מספר המתחלק באופן שווה על ידי כל מכנה. ניתן גם לחשב את הכפולה הפחות נפוצה (LCM) של שני מכנים או יותר. בכל מקרה, אנו מדברים על מספרים שלמים, שיטות המציאה הדומות מאוד. לאחר שזיהית את ה- NOZ, תוכל להביא את השברים למכנה משותף, אשר בתורו מאפשר לך להוסיף ולחסור אותם.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: ספירת כפולים

1. 1 ציין את הכפלים של כל מכנה. ציין מספר רב של כפולים עבור כל מכנה במשוואה. כל רשימה צריכה להיות מורכבת מתוצר המכנה לפי 1, 2, 3, 4 וכן הלאה.
   • דוגמה: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • כפולות של 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; וכו '
   • כפולות של 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; וכו '
   • כפולות של 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; וכו '
2. 2 מצא את הכפולה הפחות נפוצה. עברו על כל רשימה ושימו לב לכפולים המשותפים לכל המכנים. לאחר זיהוי הכפלים הנפוצים, קבעו את המכנה הנמוך ביותר.
   • שים לב שאם לא נמצא מכנה משותף, ייתכן שיהיה עליך להמשיך לכתוב את הכפלים עד להופעת הכפולה המשותפת.
   • עדיף (וקל יותר) להשתמש בשיטה זו כאשר המכנים קטנים.
   • בדוגמה שלנו, הכפולה המשותפת של כל המכנים היא 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • NOZ = 30
3. 3 כתוב מחדש את המשוואה המקורית. על מנת להביא את השברים למכנה משותף מבלי לשנות את ערכם, יש להכפיל כל מונה (המספר מעל פס השבר) במספר השווה למנה של חלוקת ה- NOZ במכנה המקביל.
   • דוגמה: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • משוואה חדשה: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. 4 פתור את המשוואה המתקבלת. לאחר מציאת ה- NOZ ושינוי השברים המתאימים, פשוט פתר את המשוואה המתקבלת. זכור לפשט את התשובה שלך (במידת האפשר).
   • דוגמה: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

שיטה 2 מתוך 4: שימוש במחלק המשותף הגדול ביותר

1. 1 ציין את מחלקים של כל מכנה. מחלק הוא מספר שלם המחלק באופן שווה את המספר הנתון. לדוגמה, מחלקי המספר 6 הם המספרים 6, 3, 2, 1. מחלק מספר כלשהו הוא 1, מכיוון שכל מספר מתחלק באחד.
   • דוגמא: 3/8 + 5/12
   • מחלקים 8: 1, 2, 4, 8
   • מחלקים של 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. 2 מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר (GCD) של שני המכנים. לאחר רישום המחלקים של כל מכנה, סמן את כל הגורמים הנפוצים. הגורם המשותף הגדול ביותר הוא הגורם המשותף הגדול ביותר שתצטרכו כדי לפתור את הבעיה.
   • בדוגמה שלנו, הגורמים הנפוצים למכנים 8 ו -12 הם המספרים 1, 2, 4.
   • GCD = 4.
3. 3 הכפל את המכנים יחד. אם אתה רוצה להשתמש ב- GCD כדי לפתור בעיה, תחילה הכפל את המכנים יחד.
   • דוגמה: 8 * 12 = 96
4. 4 חלק את הערך המתקבל ב- GCD. לאחר שקיבלת את התוצאה של הכפלת המכנים, חלק אותה ב- GCD שחישבת. המספר המתקבל יהיה המכנה המשותף הנמוך ביותר (LCN).
   • דוגמה: 96/4 = 24
5. 5 חלק את ה- NOZ על ידי המכנה המקורי. כדי לחשב את הגורם הנדרש כדי להביא את השברים למכנה משותף, חלקו את ה- NOZ שמצאתם במכנה המקורי. הכפל את המונה והמכנה של כל חלק בגורם זה. תקבל שברים עם מכנה משותף.
   • דוגמה: 24/8 = 3; 24/12 = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24
6. 6 פתור את המשוואה המתקבלת. NOZ נמצא; עכשיו אתה יכול להוסיף או להפחית שברים. זכור לפשט את התשובה שלך (במידת האפשר).
   • דוגמה: 9/24 + 10/24 = 19/24

שיטה 3 מתוך 4: ראש כל מכנה

1. 1 פקטור כל מכנה. חלקו כל מכנה לגורמים ראשוניים, כלומר המספרים הראשוניים שכאשר הם מוכפלים נותנים את המכנה המקורי. נזכיר כי גורמים ראשוניים הם מספרים המתחלקים רק ב -1 או בעצמם.
   • דוגמה: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • גורמים ראשוניים של 4: 2 * 2
   • גורמים ראשוניים של 5: 5
   • גורמים ראשוניים של 12: 2 * 2 * 3
2. 2 ספרו את מספר הפעמים של כל גורם ראשוני לכל מכנה. כלומר, קבע כמה פעמים כל גורם ראשוני מופיע ברשימת הגורמים לכל מכנה.
   • דוגמה: יש שניים 2 למכנה 4; אֶפֶס 2 עבור 5; שתיים 2 עבור 12
   • יש אפס 3 ל -4 ו -5; אחד 3 עבור 12
   • יש אפס 5 ל -4 ו -12; אחד 5 עבור 5
3. 3 קח רק את מספר הפעמים הגדול ביותר עבור כל גורם ראשוני. קבע את מספר הפעמים הגדול ביותר שכל גורם ראשוני מופיע במכנה כלשהו.
   • לדוגמה: מספר הפעמים הגדול ביותר למכפיל 2 - 2 פעמים; ל 3 - זמן 1; ל 5 - זמן 1.
4. 4 רשום לפי הסדר את הגורמים העיקריים שנמצאו בשלב הקודם. אין לרשום את מספר הפעמים שכל גורם ראשוני מופיע בכל המכנים המקוריים - האם הוא סופר כמה שיותר פעמים (כפי שתואר בשלב הקודם).
   • דוגמה: 2, 2, 3, 5
5. 5 הכפל מספרים אלה. התוצאה של התוצר של מספרים אלה היא NOZ.
   • דוגמה: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • NOZ = 60
6. 6 חלק את ה- NOZ על ידי המכנה המקורי. כדי לחשב את הגורם הנדרש כדי להביא את השברים למכנה משותף, חלקו את ה- NOZ שמצאתם במכנה המקורי. הכפל את המונה והמכנה של כל חלק בגורם זה. תקבל שברים עם מכנה משותף.
   • דוגמה: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60
7. 7 פתור את המשוואה המתקבלת. NOZ נמצא; עכשיו אתה יכול להוסיף או להפחית שברים. זכור לפשט את התשובה שלך (במידת האפשר).
   • דוגמה: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

שיטה 4 מתוך 4: עבודה עם מספרים מעורבים

1. 1 המר כל מספר מעורב לשבר לא תקין. לשם כך, הכפל את כל החלק של המספר המעורב במכנה והוסף עם המונה - זה יהיה המונה של השבר הלא תקין. המר גם מספר שלם לשבר (רק הכנס 1 למכנה).
   • דוגמה: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • משוואה שנכתבה מחדש: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. 2 מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר. חשב את NOZ בכל דרך שתוארה בסעיפים הקודמים. בדוגמה זו, נשתמש בשיטת ספירת הכפלים, שבה הכפילים של כל מכנה נכתבים ומתבססים על פיה מחושב ה- NCD.
   • שים לב שאין צורך לרשום כפולים עבור 1מכיוון שכל מספר מוכפל ב 1, שווה לעצמו; במילים אחרות, כל מספר הוא כפולה 1.
   • דוגמה: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; וכו '
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; וכו '
   • NOZ = 12
3. 3 כתוב מחדש את המשוואה המקורית. הכפל את המונים והמכנים של השברים המקוריים במספר השווה למנה של ה- NOZ חלקי המכנה המקביל.
   • לדוגמה: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12
4. 4 פתור את המשוואה. NOZ נמצא; עכשיו אתה יכול להוסיף או להפחית שברים. זכור לפשט את התשובה שלך (במידת האפשר).
   • דוגמה: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

מה אתה צריך

• עִפָּרוֹן
• עיתון
• מחשבון (אופציונלי)