תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 2: חטיבה ארוכה
• שיטה 2 מתוך 2: תוספי מזון
• טיפים

ניתן לחלק מספרים בינאריים לטורים כדי להבין טוב יותר את התהליך עצמו או לכתוב תוכנת מחשב פשוטה. אתה יכול גם להשתמש בשיטת המשלים, אשר משמשת לעתים נדירות בתכנות. בדרך כלל, שפות מכונות משתמשות באלגוריתם ניקוד כדי להיות יעיל יותר, אך לא על זה מאמר זה.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: חטיבה ארוכה

1. 1 חלקו לפי טור שני מספרים עשרוניים. אם שכחת חלוקה ארוכה, חלק שני מספרים עשרוניים (בסיס 10): 172 ÷ 4. אם חלוקה ארוכה היא גדולה, עבור לשלב הבא כדי ללמוד כיצד לחלק מספרים בינאריים.
   • דיבידנד מחולק ב מחיצה ומתברר פְּרָטִי.
   • השווה את המחלק עם הספרה הראשונה של הדיבידנד. אם המחלק גדול מהספרה הזו, השווה את המחלק עם שתי ספרות של הדיבידנד, וכן הלאה, עד שהמחלק פחות מהמספר המדובר. בדוגמה שלנו, השווה 4 ו -1, שים לב ש -4> 1, ולאחר מכן השווה 4 עם 17.
   • כתוב את הספרה הראשונה של המנה מתחת למחלק. בהשוואה בין 4 ו -17, תראה ש -17 ÷ 4 = 4 עם השאר, אז כתוב את 4 בתור הספרה הראשונה במנה מתחת למחלק (4).
   • הכפל וחסר כדי למצוא את השאר. הכפל את הספרה הראשונה של המנה על ידי המחלק; בדוגמה שלנו: 4 x 4 = 16. כתוב 16 מתחת ל- 17, ולאחר מכן הפחת את 17 - 16 כדי למצוא את יתרת 1.
   • חזור על ההשוואה. השווה את מחלק 4 עם יתרת 1, שים לב ש -4> 1, ו"סחב "את הספרה הבאה של הדיבידנד כדי להשוות 4 עם 12. מאחר ש 12 ÷ 4 = 3 ללא שארית, אז כתוב 3 כספרה השנייה של המנה. התשובה הסופית היא 43.
2. 2 העמודה מחלקת שני מספרים בינאריים. לדוגמה, 10101 ÷ 11. כאן 10101 הוא הדיבידנד ו -11 הוא המחלק. השאירו מספיק מקום לחישובים.
3. 3 השווה את המחלק עם הספרה הראשונה של הדיבידנד. במקרה של מספרים בינאריים, קל יותר לעשות זאת מאשר עם מספרים עשרוניים: או שהמספר אינו מתחלק על ידי המחלק ואנו כותבים 0, או שהוא מחולק ואנו כותבים 1.
   • 11> 1, כך שלא ניתן לחלק את 1 ב- 11. כתוב 0 כמספרה הראשונה של המנה (מתחת למחלק).
4. 4 המשך להשוות את מספרי המחלק עד שתקבל 1. בדוגמה שלנו:
   • השווה את המחלק לשתי הספרות של הדיבידנד. 11> 10. כתוב 0 כמספרה השנייה של המנה.
   • השווה את המחלק עם שלוש הספרות של הדיבידנד. 11 101. כתוב 1 בתור הספרה השלישית של המנה.
5. 5 חשב את השאר. הכפל את הספרה שנמצאה (1) על ידי המחלק (11) וכתוב את התוצאה תחת הדיבידנד (כלומר, תחת הספרות המתאימות). שים לב שהכפלת 1 במחלק תמיד גורמת למחלק.
   • כתוב את מחלק תחת הדיבידנד. בדוגמה שלנו, כתוב 11 תחת שלוש הספרות הראשונות (101) של הדיבידנד.
   • הפחת 101 - 11 כדי לקבל את יתרת 10. אם אינך זוכר כיצד להחסיר מספרים בינאריים, קרא מאמר זה.
6. 6 חזור על השלבים המתוארים עד שתפתור את הבעיה. הוסף את הספרה הבאה של הדיבידנד לשארית כדי לקבל 100. מאז 11 100, כתוב 1 כמספרה הרביעית של המנה. חישובים נוספים:
   • כתוב 11 מתחת ל -100 וחסר כדי לקבל שארית של 1;
   • הוסף את הספרה האחרונה של הדיבידנד לשאר כדי לקבל 11;
   • 11 = 11, אז כתוב 1 בתור הספרה האחרונה של המנה.
   • אין שארית, אז הבעיה נפתרת. תשובה: 00111 או רק 111.
7. 7 הוסף נקודה עשרונית (במידת הצורך). לפעמים התוצאה אינה מספר שלם. אם לאחר שהשתמשת בספרה האחרונה של הדיבידנד, תקבל שארית, הוסף ", 0" לדיבידנד ו "," למנה, כדי "להרוס" את הספרה הבאה ולהמשיך בחישוב. חזור על תהליך זה עד שתקבל את התוצאה הרצויה ולאחר מכן סיים את התשובה שלך. כדי לעגל את התוצאה, היפטר מה -0 האחרונה, או אם הספרה האחרונה היא 1, שחררי אותה והוסיפי 1 לספרה האחרונה האחרונה. בעת התכנות, עקוב אחר אחד מאלגוריתמי העיגול הסטנדרטיים כדי להימנע משגיאות בעת המרה בין מספרים בינאריים לעשרוניים.
   • חלוקת שני מספרים בינאריים עלולה לגרום לחלק שברי חוזר; זה קורה לעתים קרובות יותר מאשר כאשר מחלקים מספרים עשרוניים.
   • שים לב שהנקודה העשרונית משמשת לא רק בעשרוני, אלא גם בסימון בינארי.

שיטה 2 מתוך 2: תוספי מזון

1. 1 להבין את העקרונות הבסיסיים. כדי לחלק שני מספרים (עשרוני ובינארי כאחד), אתה יכול להפחית את המחלק מהדיבידנד ולאחר מכן להפחית ברציפות את המחלק מהשאריות עד שתקבל מספר שלילי; במקרה זה, עליך לספור כמה חיסורים בוצעו. לדוגמה, חשב 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (חיסור אחד)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. מספר שלילי, כך שאינך צריך להפחית עוד. תשובה: 3 עם שארית 5. שימו לב ששיטה זו אינה מחשבת את החלק השברירי של התשובה.
2. 2 להבין את היסודות של שיטת ההוספה. ניתן ליישם את השיטה לעיל על מספרים בינאריים, או שניתן להשתמש בשיטה יעילה יותר החוסכת זמן בעת ​​תכנות חלוקת המספרים הבינאריים. שיטה זו נקראת שיטת המשלים. לדוגמה, חיסור 111 - 011 (שני המספרים חייבים להיות בעלי אותו מספר ספרות):
   • מצא את ההשלמה למספר השני. לשם כך, חיסרו כל ספרה במספר זה מ -1. בינארית, פשוט החליפו 1 ב 0, ו- 0 ב- 1. בדוגמה שלנו, 011 הופך ל -100.
   • הוסף 1: 100 + 1 = 101 לתוצאה שלך. תהליך זה נקרא השלמה של שניים ומאפשר לך להחליף חיסור בתוספת. בעיקרון, שיטה זו היא שאתה מוסיף מספר שלילי במקום להפחית מספר חיובי.
   • הוסף את התוצאה למספר הראשון. רשום וחשב את פעולת החיבור: 111 + 101 = 1100.
   • שחרר את הספרה הראשונה של התוצאה שלך כדי לקבל את התשובה הסופית: 1100 → 100.
3. 3 שלב את שתי השיטות שתוארו לעיל. השיטה הראשונה היא שיטת החיסור ברצף והשנייה היא שיטת ההשלמה של השניים. ניתן לשלב שיטות אלה לאחת כדי להשתמש בה לחלוקת מספרים (תהליך שילוב השיטות מתואר להלן). אם אתה רוצה, נסה להבין כיצד לשלב את שתי השיטות בעצמך.
4. 4 הפחת את המחלק מהדיבידנד, והחליף את החיסור בתוספת המשלימה של שני. לדוגמה: 100011 ÷ 000101.ראשית, הפכו את החיסור 100011 - 000101 לתוספת באמצעות השלמה של שניים:
   • השלמה של שניים: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • תוספת: 100011 + 111011 = 1011110
   • היפטר מהספרה הראשונה: 011110
5. 5 הוסף 1 למנה. בתוכנת מחשב, זוהי מחרוזת שבה המנה עולה בכמות אחת. רשום הערה על הנייר כדי למנוע בלבול. הפחתת בהצלחה פעם אחת, ולכן המנה היא 1 בשלב זה.
6. 6 חזור על התהליך המתואר. לשם כך, הפחת את המחלק מהיתר. השאר הוא תוצאה של החישוב האחרון. החלף את פעולת החיסור בתוספת: הוסף את מחלק המשלים של השניים לשארית ולאחר מכן נפטר מהספרה הראשונה של התוצאה. לאחר כל חיסור, הוסף 1 למנה. חזור על התהליך לעיל עד שהיתר שווה או פחות ממחלק:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (מנה 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (מנה 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 הוא פחות מ -101, כך שאין צורך לחשב יותר. פְּרָטִי 111 היא התוצאה הסופית של מבצע החלוקה. השאר הוא התוצאה הסופית של פעולת החיסור; בדוגמה שלנו הוא 0 (אין שארית).

טיפים

• התעלם מסיבי הסימן במספרים בינאריים חתומים אלא אם כן אתה צריך לדעת אם התוצאה חיובית או שלילית.
• שיטת ההשלמה של השניים אינה חלה אם המספרים מכילים מספרים שונים של ספרות. במקרה זה, הוסף את המספר המתאים 0 למספר התחתון (משמאל).
• יש לקחת בחשבון את ההוראות להגדלת, הקטנה או הקפצת הערימה לפני החלת פעולות בינאריות על הוראות מכונה.