תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה

עבור חומר בתהליך פירוק, הזמן שלוקח לכמות להיות חצוי נקרא מחצית החיים או מחצית החיים. במקור, המונח שימש לתיאור פירוק חומר רדיואקטיבי כגון אורניום או פלוטוניום, אולם אנו יכולים להשתמש במונח זה לכל החומרים בעלי קצב פירוק פונקציונלי. אקספוננציאלי או מחזורי. ניתן לחשב את מחצית החיים של כל החומרים באמצעות קצב הפירוק, ערך המבוסס על כמות החומר המקורי וכמות החומר שנותרה לאחר פרק זמן מוגדר.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: הבנת מחצית החיים

1. 

   על פירוק מעריכי. הריקבון האקספוננציאלי עוקב אחר הנוסחה בו
   • במילים אחרות, ככל שהם גדלים, יורדים ומתקרבים בהדרגה לאפס. זה המתאם המשמש לתיאור מחצית החיים. בהתחשב במחצית החיים, לכן אנו זקוקים

2. 

   
   
   שכתב את הנוסחה כחצי מחזור. משוואת מחצית החיים אינה תלויה במשתנה אלא בזמן
   • אני אהיה
   • בשלב זה, מה שעלינו לעשות הוא לא פשוט להכניס את הערכים למשתנה, אלא לראות את מחצית החיים האמיתית, במקרה זה, קבועה.
   • לאחר מכן יש צורך לשלב מחצית חיים במשוואה האקספוננציאלית, אולם יש לנקוט בזהירות בעת ביצוע שלב זה. בפיזיקה המשוואה האקספוננציאלית היא משוואה איזוטרופית (בלתי תלויה בכיוון). אנו יודעים שכמות החומרים תלויה בזמן, ולכן עלינו לחלק את כמות החומר לפי מחצית החיים - קבוע של יחידת זמן - כדי לקבל כמות איזוטרופית.
   • לפיכך, אנו רואים את זה ויש לנו גם אותן יחידות. לכן, אנו מקבלים את המשוואה המתוארת להלן.

3. 

   
   
   קחו בחשבון את האיכות ההתחלתית. המשוואה שאנו שוקלים היא משוואת מתאם המשמשת לקביעת אחוז כמות האיכות שנותרה לאחר פרק זמן בהשוואה לכמות האיכות הראשונית. פשוט על ידי הוספת הכמות הראשונית של החומר למשוואה לעיל, נקבל את הנוסחה למחצית החיים של חומר.

4. 

   מצא את מחצית החיים. בדרך כלל הביטוי הנ"ל כולל את כל המשתנים הדרושים לנו כדי להגדיר את מחצית החיים. עם זאת, אם החומר המדובר הוא חומר רדיואקטיבי לא ידוע, ניתן לקבוע את מסתו לפני ואחרי פרק זמן, אך לא ניתן לקבוע את מחצית החיים שלו. לכן, אנו יכולים להרחיב את מחצית החיים על פי משתנים מדידים. זו רק דרך אחת לשנות ביטוי שיעזור לך לזהות בקלות את מה שאתה מחפש. כל שלב בתמורה הוא כדלקמן:
   • חלק את שני צידי הביטוי באיכות ההתחלתית
   • אם לוקחים את הלוגריתם הבסיסי משני צידי הביטוי, אנו מקבלים ביטוי פשוט יותר שאינו מכיל אקספוננט.
   • הכפל את שני צידי הביטוי ב ואז חלק את שני הצדדים בצד שמאל, תקבל את נוסחת מחצית החיים. התוצאה תהיה בצורה לוגריתמית, אותה תוכלו להמיר לערכים מספריים רגילים באמצעות מחשבון.
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 2: דוגמה

1. 

   
   
   דוגמה 1. תוך 180 שניות חומר רדיואקטיבי לא ידוע מתפורר ממסתו המקורית של 300 גרם ל- 112 גרם. מהו מחצית החיים של חומר זה?
   • התשובה: יש לנו את כמות החומר הראשוני היא כמות החומר שנותר היא זמן הפירוק.
   • הנוסחה לחישוב מחצית החיים לאחר הטרנספורמציה היא. אתה רק צריך לחבר את הערכים לצד הימני של הביטוי ולעשות את המתמטיקה כדי לקבל את מחצית החיים של החומר הרדיואקטיבי המדובר.
   • בדוק אם התוצאות סבירות או לא. אנו מגלים כי 112 גרם הם פחות ממחצית 300 גרם, ולכן החומר לפחות מפורק. מאז 127 שניות <180 שניות, המשמעות היא שהחומר עבר מחצית חיים ולכן התוצאות שיש לנו כאן סבירות.

2. 

   דוגמה 2. כור גרעיני מייצר 20 ק"ג אורניום -232. אם אתה יודע שמחצית החיים של אורניום -232 היא כ -70 שנה, כמה זמן ייקח לאורניום -232 הזה לירידה של 0.1 ק"ג?
   • התשובה: אנו יודעים שכמות החומר ההתחלתי היא כמות החומר האולטימטיבי שהוא מחצית החיים של אורניום -232
   • רשמו את נוסחת מחצית החיים המבוססת על מחצית החיים.
   • החלף ערכים למשתנים וחישב.
   • זכור לבדוק תמיד שוב אם התוצאות סבירות או לא.
   פרסומת

עֵצָה

• יש דרך נוספת לחשב מחצית חיים באמצעות בסיסים שלמים. בנוסחה זו, ויהפוך את המיקום בפונקציה הלוגריתמית.
• מחצית החיים היא אומדן הסתברותי של משך הזמן שלוקח לחומר להתפורר במחצית ולא לחישוב מדויק. לדוגמא, אם נותר רק אטום אחד של חומר, אז אין שום דרך שהאטום יתפרק למחצית האטום לאחר מחצית חיים אחת, אך מספר האטומים יהיה אפס או יישאר 1. ככל שהשאריות גדולות יותר, כך חישוב תקופת המוליכים למחצה מדויק יותר בגלל חוק ההסתברות למספרים גדולים במיוחד.