תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 3: חשב את הממוצע
• שיטה 2 מתוך 3: מציאת השונות במדגם שלך
• שיטה 3 מתוך 3: חישוב סטיית התקן

סטיית התקן מציגה את התפשטות המספרים במדגם שלך. כדי למצוא את סטיית התקן עבור המדגם או מערך הנתונים שלך, תחילה עליך לבצע כמה חישובים. עליך לקבוע את הממוצע והשונות של הנתונים שלך לפני שתוכל לחשב את סטיית התקן. השונות היא מדד להתפשטות הערכים שלך סביב הממוצע. אתה קובע את סטיית התקן על ידי חישוב השורש הריבועי של השונות. מאמר זה מספר כיצד לחשב את הממוצע, השונות וסטיית התקן.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 3: חשב את הממוצע

1. תסתכל על איסוף הנתונים שלך. זהו שלב חשוב בכל חישוב סטטיסטי, גם אם מדובר בערך פשוט כמו הממוצע או החציון.
   • דע כמה מספרים המדגם שלך מכיל.
   • האם המספרים רחוקים זה מזה? או שההבדלים בין המספרים קטנים, למשל רק מספר עשרוני?
   • דע איזה סוג נתונים אתה מסתכל. מה המשמעות של המספרים במדגם שלך? אלה יכולים להיות נתוני בדיקה, ערכי דופק, גובה, משקל וכן הלאה.
   • לדוגמה, מערך נתונים של ציון הבדיקה מורכב מהמספרים 10, 8, 10, 8, 8 ו -4.
2. אסוף את כל הנתונים שלך. אתה צריך כל מספר במדגם שלך כדי לחשב את הממוצע.
   • הממוצע הוא הערך הממוצע של כל המספרים.
   • אתה מחשב את הממוצע על ידי חיבור כל המספרים במדגם שלך ואז חלוקת ערך זה למספר המספרים במדגם שלך (n).
   • מערך הנתונים עם ציוני המבחן (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) מורכב מ -6 מספרים. לכן: n = 6.
3. הוסף את המספרים במדגם שלך. זהו השלב הראשון בחישוב הממוצע החשבוני, או הממוצע.
   • לדוגמה, השתמש בערכת הנתונים עם ציוני הבדיקה: 10, 8, 10, 8, 8 ו -4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. זהו סכום כל המספרים בערכת הנתונים או במדגם.
   • הוסף את המספרים בפעם השנייה כדי לבדוק את התשובה.
4. חלק את הסכום במספר המספרים במדגם שלך (n). זה מחשב את הממוצע של כל הנתונים.
   • מערך הנתונים עם ציוני המבחן (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) מורכב משישה מספרים. לכן: n = 6.
   • סכום כל ציוני המבחנים בדוגמה היה 48. אז אתה צריך לחלק 48 ב- n כדי לחשב את הממוצע.
   • 48 / 6 = 8
   • ציון הבדיקה הממוצע במדגם הוא 8.

שיטה 2 מתוך 3: מציאת השונות במדגם שלך

1. קבע את השונות. השונות היא מספר המציין את התפשטות הערכים שלך סביב הממוצע.
   • מספר זה ייתן לך מושג באיזו מידה הערכים נבדלים זה מזה.
   • דוגמאות עם שונות נמוכה מכילות ערכים החורגים מעט מהממוצע.
   • דגימות שונות גבוהות מכילות ערכים החורגים הרבה מהממוצע.
   • השונות משמשת לעתים קרובות להשוואת פיזור הערכים בשתי מערכי נתונים.
2. גרע את הממוצע מכל אחד מהמספרים במדגם שלך. כעת מקבלים סדרת ערכים המציינת עד כמה כל מספר במדגם שונה מהממוצע.
   • לדוגמא, במדגם ציוני המבחן שלנו (10, 8, 10, 8, 8 ו -4), הממוצע או החשבון היה 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 ו -4 - 8 = -4.
   • חזור על החישובים כדי לבדוק כל תשובה. חשוב מאוד שכל המספרים יהיו נכונים כיוון שתזדקק להם לשלב הבא.
3. ריבוע את כל המספרים שחישבת בשלב הקודם. אתה זקוק לכל הערכים הללו כדי לקבוע את השונות של המדגם שלך.
   • חשבו כיצד במדגם שלנו הפחתנו את הממוצע (8) של כל אחד מהמספרים במדגם (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) וקיבלנו את התוצאות הבאות: 2, 0, 2, 0 , 0 ו -4.
   • בחישוב הבא לקביעת השונות, בצע את הפעולות הבאות: 2, 0, 2, 0, 0 ו- (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ו- 16.
   • אנא בדוק את תשובותיך לפני שתמשיך לשלב הבא.
4. הוסף את המספרים בריבוע יחד. זה סכום הריבועים.
   • בדוגמה שלנו עם נתוני מבחן, חישבנו את הריבועים הבאים: 4, 0, 4, 0, 0 ו- 16.
   • כזכור, בדוגמה התחלנו עם ציוני מבחן על ידי חיסור הממוצע של כל אחד מהמספרים ואז ריבוע התוצאות: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • סכום הריבועים הוא 24.
5. חלק את סכום הריבועים ב- (n-1). זכור כי n הוא מספר המספרים במדגם. על ידי ביצוע שלב זה אתה קובע את השונות.
   • המדגם שלנו עם ציוני המבחן (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) מורכב מ -6 מספרים. לכן: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • סכום הריבועים עבור מדגם זה היה 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • השונות של מדגם זה היא לכן 4.8.

שיטה 3 מתוך 3: חישוב סטיית התקן

1. רשום את השונות. אתה זקוק לערך זה כדי לחשב את סטיית התקן של המדגם שלך.
   • זכרו, השונות היא מידת הסטייה של הערכים מהממוצע.
   • סטיית התקן היא ערך דומה המציין את התפשטות המספרים במדגם שלך.
   • בדוגמה שלנו עם ציוני המבחנים, השונות הייתה 4.8.
2. חשב את השורש הריבועי של השונות. התוצאה של זה היא סטיית התקן.
   • בדרך כלל, לפחות 68% מכל הערכים נמצאים בסטיית תקן אחת מהממוצע.
   • כזכור, במדגם של ציוני המבחנים השונות הייתה 4.8.
   • √4.8 = 2.19. סטיית התקן של מדגם ציוני המבחן שלנו היא אפוא 2.19.
   • 5 מתוך 6 המספרים (83%) במדגם שלנו של ציוני המבחן (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) נמצאים בסטיית תקן אחת (2.19) מהממוצע (8).
3. חשב שוב את הממוצע, השונות וסטיית התקן. בדרך זו תוכלו לבדוק את תשובתכם.
   • חשוב שתכתוב את כל השלבים בעת ביצוע החישובים בעל פה או באמצעות מחשבון.
   • אם אתה מקבל תוצאה אחרת בפעם השנייה, בדוק את החישוב שלך.
   • אם אינך מוצא את הטעות שלך, התחל מחדש בפעם השלישית כדי להשוות את החישובים שלך.