תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 5: חישוב נפח פריזמה משולשת
• שיטה 2 מתוך 5: חשב את נפח הקוביה
• שיטה 3 מתוך 5: חשב את נפח פריזמה מלבנית
• שיטה 4 מתוך 5: חשב את נפח פריזמה טרפזית
• שיטה 5 מתוך 5: חשב את נפח פריזמה מחומשת רגילה
• טיפים

מנסרה היא דמות גיאומטרית עם שני קצוות זהים וצדדים שטוחים. המנסרה נקראת על פי צורת הבסיס שלה, ולכן פריזמה עם בסיס משולש מכונה "מנסרה משולשת". כדי לחשב את נפח המנסרה, אתה רק צריך לחשב את שטח הבסיס ולהכפיל אותו בגובה - חישוב שטח הבסיס יכול להיות החלק המסובך. כאן תוכלו לקרוא כיצד לחשב את נפח המנסרות השונות.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 5: חישוב נפח פריזמה משולשת

1. כתוב את הנוסחה למציאת נפח פריזמה משולשת. הנוסחה היא V = 1/2 x אורך x רוחב x גובה. אבל אנו מפרקים את הנוסחה הזו עוד יותר כדי לקבל את הנוסחה V = שטח או בסיס x גובה להשתמש. ניתן לחשב את שטח הבסיס, באמצעות הנוסחה למציאת שטח המשולש - הכפל 1/2 באורך ורוחב הבסיס.
2. קבע את שטח מישור הבסיס. כדי למצוא את נפח פריזמה משולשת, ראשית יהיה עליך לקבוע את שטח הבסיס המשולש. מצא את שטח בסיס המנסרה על ידי הכפל פי 1/2 מבסיס המשולש כפול הגובה.
   • לדוגמא: אם גובה הבסיס המשולש הוא 5 ס"מ ובסיס הפריזמה המשולשת הוא 4 ס"מ, אז שטח הבסיס הוא 1/2 x 5 ס"מ x 4 ס"מ, שווה ל -10 ס"מ.
3. קבעו את הגובה. נניח שגובה פריזמה משולשת זו הוא 7 ס"מ.
4. הכפל את שטח הבסיס המשולש כפול הגובה. הכפל את שטח הבסיס כפול הגובה. הכפל את הבסיס בגובה, ותקבל את נפח הפריזמה המשולשת.
   • Ex: 10 ס"מ x 7 ס"מ = 70 ס"מ
5. תן את תשובתך ביחידות מעוקבות. תמיד עליך להשתמש ביחידות מעוקבות בעת חישוב נפח מכיוון שאתה עובד עם אובייקטים תלת מימדיים. התשובה הסופית היא 70 ס"מ.

שיטה 2 מתוך 5: חשב את נפח הקוביה

1. כתוב את הנוסחה למציאת נפח הקוביה. הנוסחה היא V = משי. קוביה היא פריזמה עם 3 צדדים שווים.
2. קבע את אורכו של צד אחד של הקוביה. כל הצדדים זהים, ולכן לא משנה איזה בחר.
   • אקס: אורך = 3 ס"מ.
3. כוחם של שלוש. הכפל את המספר פעמיים בפני עצמו למספר המעוקב. דוגמה היא "a x a x a". מכיוון שכל אורכי הצד שווים, הכפל את שני הצדדים לשטח הבסיס, וצד שלישי מייצג את הגובה. אתה יכול לחשוב על זה ככפל של האורך, הרוחב והגובה, שכולם זהים.
   • אקס: 3 ס"מ = 3 ס"מ. * 3 ס"מ. * 3 ס"מ. = 27 ס"מ.
4. תן את תשובתך ביחידות מעוקבות.. התשובה הסופית היא 27 ס"מ.

שיטה 3 מתוך 5: חשב את נפח פריזמה מלבנית

1. כתוב את הנוסחה למציאת נפח פריזמה מלבנית. הנוסחה היא V = אורך * רוחב * גובה. מנסרה מלבנית היא מנסרה עם בסיס מלבני.
2. קבע את האורך. האורך הוא הצד הארוך ביותר של המשטח השטוח של המלבן, מעל או בתחתית המנסרה המלבנית.
   • אקס: אורך = 10 ס"מ.
3. קבע את הרוחב. רוחב המנסרה המלבנית הוא הצד הקצר יותר של המשטח השטוח של מלבן, בחלק העליון או התחתון של הצורה.
   • אקס: רוחב = 8 ס"מ.
4. קבעו את הגובה. הגובה הוא אותו חלק מהפריזמה המלבנית שעומד זקוף. אתה יכול לחשוב על גובה המנסרה המלבנית כעל החלק המשתרע ממלבן והופך אותו לדמות תלת מימדית.
   • אקס: גובה = 5 ס"מ.
5. הכפל את האורך, הרוחב והגובה. הכפל אלה בכל סדר המוצר. השתמש בשיטה זו כדי למצוא את שטח הבסיס המלבני (10 x 8) ואז את הנפח על ידי הכפלתו בגובה, 5. אך כדי למצוא את נפח פריזמה זו, תוכל למצוא את אורכי הכפל להזמין.
   • אקס: 10 ס"מ. * 8 ס"מ. * 5 ס"מ = 400 ס"מ.
6. תן את תשובתך ביחידות מעוקבות. התשובה הסופית היא 400 ס"מ.

שיטה 4 מתוך 5: חשב את נפח פריזמה טרפזית

1. כתוב את הנוסחה לחישוב נפח הטרפז. הנוסחה היא: V = [1/2 x (בסיס₁ בסיס +₂) x גובה] x גובה המנסרה. השתמש בחלק הראשון לאזור בסיס המנסרה לפני שתמשיך.
2. קבע את שטח הבסיס. לשם כך, הזן את השטח של החלק העליון והתחתון בנוסחה, יחד עם הגובה.
   • נניח שהבסיס 1 = 8 ס"מ, הבסיס 2 = 6 ס"מ והגובה = 10 ס"מ.
   • לדוגמא: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 ס"מ x 10 ס"מ = 80 ס"מ.
3. קבע את גובה המנסרה. נניח שגובה המנסרה הוא 12 ס"מ.
4. הכפל את שטח הבסיס כפול הגובה. כדי לחשב את נפח הטרפז, הכפל את שטח הבסיס בגובה.
   • 80 ס"מ x 12 ס"מ = 960 ס"מ.
5. תן את תשובתך ביחידות מעוקבות. התשובה הסופית היא 960 ס"מ

שיטה 5 מתוך 5: חשב את נפח פריזמה מחומשת רגילה

1. כתוב את הנוסחה למציאת נפח פריזמה מחומשת רגילה. הנוסחה היא V = [1/2 x 5 x צד x apothem] x גובה הפריזמה. אתה יכול להשתמש בחלק הראשון של הנוסחה כדי למצוא את שטח הבסיס המחומש. תחשוב על זה כעל קביעת השטח של 5 המשולשים המרכיבים מצולע רגיל. הצד הוא ברוחב של משולש אחד, ובית הרוח הוא בגובה אחד המשולשים. עכשיו מכפילים ב- 1/2 כי זה חלק ממציאת השטח של משולש ואז מכפילים את זה ב- 5, כי יש חמישה משולשים בחמשה.
   • למידע נוסף על קביעת apothem, אתה יכול להסתכל כאן.
2. מצא את שטח הבסיס המחומש. נניח שאורכו של צד אחד הוא 6 ס"מ ואורכו של apothem הוא 7 ס"מ. הזן את המספרים בנוסחה:
   • A = 1/2 x 5 x צד x apothem
   • A = 1/2 x 5 x 6 ס"מ x 7 ס"מ = 105 ס"מ
3. קבעו את הגובה. נניח שגובה התבנית הוא 10 ס"מ.
4. הכפל את שטח הבסיס המחומש כפול הגובה. הכפל את שטח הבסיס המחומש, 105 ס"מ, כפול הגובה, 10 ס"מ, כדי למצוא את נפח הפריזמה המחומשת הרגילה.
   • 105 ס"מ x 10 ס"מ = 1050 ס"מ
5. תן את תשובתך ביחידות מעוקבות. התשובה הסופית היא 1050 ס"מ.

טיפים

• נסו לא לבלבל בין "בסיס" לבין "מישור בסיס". מישור בסיס מתייחס לצורה הדו-ממדית שהיא בסיס הפריזמה (בדרך כלל החלק העליון והתחתון). אך למישור הבסיס הזה יכול להיות בסיס משלו --- אחד הצדדים של צורת הפנים, המשמש למציאת השטח של אותה צורה.