תוֹכֶן

• לדרוך

קו משיק לפרבולה או לעיקול הוא קו שנוגע רק בעקומה בנקודה מסוימת.כדי למצוא את משוואת קו המשיק הזה, יהיה עליכם לחשב את שיפוע העקומה באותה נקודה, הדורש מספר חישובים מתמטיים. לאחר מכן תוכל לכתוב את משוואת המשיק בצורה של שיפוע נקודה. מאמר זה מסביר אילו צעדים לנקוט.

לדרוך

1. משוואת העקומה יכולה לבוא לידי ביטוי כפונקציה. מצא את הנגזרת של פונקציה זו כדי למצוא את משוואת שיפוע העקומה הזו.
   • הדרך הקלה ביותר להבדיל בין רוב הפולינומים היא באמצעות כלל השרשרת. הכפל כל משוואה של הפונקציה בכוחה כדי למצוא את המקדם של המונח הנגזר, ואז הפחית את הכוח ב -1.
   • דוגמה: לפונקציה f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, היא הנגזרת f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • עבור f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, הנגזרת היא f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. יש לתת את הקואורדינטות בהן הקו המשיק נוגע בעקומה. הזן את ערך x של נקודה זו לפונקציה הנגזרת כדי למצוא את שיפוע העקומה באותה נקודה.
   • עבור x = 2, זו הנקודה על העקומה (2,27) כי f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • עבור f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, השיפוע נמצא פנימה (2,27) הוא f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. שיפוע זה הוא גם שיפוע קו המשיק. כעת יש לך את השיפוע והנקודה של קו זה, כך שתוכל לכתוב את משוואת הקו בצורה של שיפוע נקודה, או y - y1 = m (x - x1).
   • בצורה של נקודת שיפוע, הוא M המדרון ו (x1, y1) הם הקואורדינטות של הנקודה. אז בדוגמה זו, המשוואה הופכת להיות y - 27 = 25 (x - 2).
4. יתכן שתצטרך להמיר משוואה זו לטופס אחר כדי לקבל את התשובה הסופית, אם הוראות הבעיה יבקשו ממך לעשות זאת.