תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 4: קביעת גורם קנה המידה של דמות בקנה מידה

גורם הסולם (הליניארי) הוא היחס בין שני צדדים תואמים של דמויות עם אותה צורה. לדמויות דומות צורה זהה אך ממדים שונים. גורם הסולם משמש לפתרון בעיות גיאומטריות פשוטות. אתה יכול להשתמש בגורם המידה כדי לקבוע את הצדדים הלא ידועים של דמות. לעומת זאת, ניתן להשתמש באורך הצדדי של שתי ספרות דומות כדי לחשב את גורם הסולם. לתרגילים כאלה עליכם להכפיל או לפשט שברים.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 4: קביעת גורם קנה המידה של דמות בקנה מידה

1. בדוק שהנתונים דומים. לדמויות באותה צורה יש אותן זוויות ואורכן של הצדדים פרופורציונלי. לדמויות דומות צורה זהה, אך דמות אחת גדולה יותר מהשנייה.
   • ההצהרה צריכה לקבוע שהצורות זהות, או להראות שהזוויות זהות, ובאופן אחר להצביע על כך שיחס האורך של הצדדים הוא פרופורציונלי, לפי קנה מידה או שהם תואמים זה לזה.
2. מצא צד תואם של כל דמות. יתכן שתצטרך לסובב או להפוך את הדמות כך ששתי הצורות יישרו קו ותזהה את הצדדים המתאימים. יש לתת את האורך של שני הצדדים האלה, או להיות מסוגל למדוד אותם. אם לא ידוע על אורך צד של כל דמות, אינך יכול למצוא את גורם הסולם.
   • לדוגמא, יש לך משולש עם בסיס של 6 אינץ ', ומשולש מתאים עם בסיס שאורכו 4 אינץ'.
3. קבע את היחס. עבור כל זוג דמויות תואמות, ישנם שני גורמי קנה מידה: אחד שמשתמשים בו בעת הגדלת דמות ואחד שמשתמשים בו לשינוי גודל. אם אתה מגדיל לגרסה גדולה יותר, השתמש ביחס ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {אורך גדול יותר} {אורך פחות}}}$לפשט את היחס. היחס המפושט, או השבר, נותן לך את גורם הסולם. אם תקטין גורם הסולם יהיה שבר רגיל. כשאתה מגדיל, זה הופך למספר שלם או לשבר לא תקין, שאותו אתה יכול להמיר למספר עשרוני.
   • לדוגמא: היחס ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$קבע את אורך הצד של הדמות. אתה זקוק לדמות אחת שצדדיה ניתנים או ניתנים למדידה. אם אינך יכול לקבוע את אורך הצד של התמונה, אינך יכול ליצור דמות מוגדלת.
     • לדוגמא: יש לך משולש ימני עם צלעות של 4 ס"מ ו -3 ס"מ וצד משופע של 5 ס"מ.
   • החליטו אם אתם מתכוונים להגדיל או להקטין. אם תגדל, הנתון החסר שלך יגדל וגורם הסולם יהיה חלק שלם, שבר או עשרוני לא תקין. אם אתה הולך להתכווץ, הנתון הולך וקטן, וגורם קנה המידה שלך הוא ככל הנראה חלק רגיל.
     • לדוגמא, עם גורם קנה המידה של 2 אתה מגדיל את הנתון.
   • הכפל את אורך הצד האחד בפקטור קנה המידה. יש לתת את גורם קנה המידה. כאשר מכפילים את אורך הצד בגורם המידה, הוא מחזיר את הצד החסר של הדמות המוקטנת.
     • לדוגמה, אם ההיפוטנוזה של משולש ימני אורכה 5 סנטימטרים ופקטור הסולם הוא 2, אתה מחשב כדי למצוא את ההיפוטנוזה של המשולש המתאים ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$קבע את הצדדים האחרים של הדמות. המשך להכפיל כל צד בפקטור הסולם. זה ייתן לך את הצדדים המתאימים של הדמות החסרה.
       • לדוגמא, אם בסיס המשולש הימני הוא 3 ס"מ, עם גורם קנה המידה 2, אז אתה מחשב ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$קבע את גורם הסולם של הנתונים המתאימים הבאים: מלבן בגובה 6 ס"מ, ומלבן בגובה 54 ס"מ.
         • השווה בין שני הגבהים. כדי להגדיל, היחס הוא ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$נסה את הבעיה הבאה. אורך מצולע לא סדיר בנקודה הרחבה ביותר הוא 14 ס"מ. מצולע לא סדיר מקביל הוא 8 ס"מ בחלקו הרחב ביותר. מהו גורם הסולם?
           • ניתן לשנות גודל דמויות לא סדירות אם צדיהם פרופורציונליים. כך שתוכלו לחשב גורם קנה מידה באמצעות כל מימד שניתן.
           • מכיוון שאתה יודע את רוחב כל מצולע, אתה יכול לעשות משוואת יחס. אתה משתמש ביחס כדי להגדיל ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$השתמש בגורם המידה כדי לענות על הבעיה הבאה. מלבן ABCD הוא 8 ס"מ x 3 ס"מ. מלבן EFGH הוא מלבן גדול יותר ומתאים. ניתן גורם סולם של 2.5. מהו שטח המלבן EFGH?
             • הכפל את גובה המלבן ABCD בפקטור קנה המידה. זה ייתן לך את גובה המלבן EFGH: ${ displaystyle 3 פעמים 2.5 = 7.5}$חלק את המסה הטוחנת של חומר לפי הנוסחה האמפירית. כאשר אתה מכיר את הנוסחה האמפירית של תרכובת כימית ואתה זקוק לנוסחה המולקולרית של אותו כימיקל, תוכל למצוא את גורם הסקאלה הדרוש לך על ידי חלוקת המסה הטוחנת של החומר במסה הטוחנת של הנוסחה האמפירית.
               • לדוגמא, אתה רוצה לדעת את המסה הטוחנת של תרכובת H2O עם מסה טוחנת של 54.05 גרם למול.
                 • המסה הטוחנת של H2O היא 18.0152 גרם למול.
                 • מצא את גורם הסולם על ידי חלוקת המסה הטוחנת של התרכובת במסה הטוחנת של הנוסחה האמפירית:
                 • גורם קנה מידה = 54.05 / 18.0152 = 3
             • הכפל את הנוסחה האמפירית בגורם הסולם. הכפל את החתימה של כל אלמנט בתוך הנוסחה האמפירית לפי גורם קנה המידה שחישבת זה עתה. זה ייתן לך את הנוסחה המולקולרית של התרכובת.
               • לדוגמא: כדי לקבוע את הנוסחה המולקולרית של החומר הנדון, הכפל את כתב המשנה של H2O בפקטור הסולם 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • רשמו את התשובה. בתשובה זו מצאת את התשובה הנכונה עבור הנוסחה האמפירית, כמו גם הנוסחה המולקולרית של הקשר הכימי.
               • לדוגמא, גורם הסקאלה של התרכובת הוא 3. הנוסחה המולקולרית של החומר היא H6O3.