תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 3: מערכת בינארית
• חלק 2 מתוך 3: הוספת מספרים בינאריים באמצעות ערכי סיביות
• חלק 3 מתוך 3: ביצוע תוספת בינארית אחד לאחד
• מאמרים דומים

מערכת המספרים הבינארית דומה למערכת העשרונית שאנו רגילים לה, אלא שבמקום עשר היא משתמשת בבסיס 2 ורק שתי ספרות, 1 ו- 0. המערכת הבינארית נמצאת בלב המחשבים. קודים בינאריים משתמשים ב -1 ו -0 כדי לאפשר או להשבית תהליכים מסוימים. בדומה למספרים עשרוניים, ניתן להוסיף מספרים בינאריים, ולמרות שזה לא עניין גדול, הוספתם יכולה להיראות מרתיעה בהתחלה. לפני שתמשיך עם הוספת מספרים בינאריים, יש צורך להבין היטב את המושג ספרה מספרית.

צעדים

חלק 1 מתוך 3: מערכת בינארית

1. 1 צייר טבלה של ערכי סיביות עם שתי שורות וארבע עמודות. בינארית משתמשת בבסיס 2, כך שבמקום אחדות, עשרות, מאות ואלפים בעשרוני (בסיס 10), ערכים בינאריים הם אחדים, שניים, ארבעה ושמונה. אלה ימוקמו בעמודה הימנית ביותר של הטבלה, ושמיניות - בצד שמאל ביותר.
   • תוכל להמשיך את טבלת ערכי הסיביות עוד יותר. כל ספרה הבאה היא הכוח הבא של 2. לדוגמה:
     ${ displaystyle 2 ^ {0} = { טקסט {יחידות מקום}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {מקום של ארבע}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {3} = { טקסט {מקום שמינים}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {sixteen place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {שלושים ושניים מקום}}}$
2. 2 רשום כל מספר בינארי בשורה התחתונה של הטבלה. במערכת הבינארית, לכתוב מספרים בלבד ${ displaystyle 1}$ ו ${ displaystyle 0}$.
   • לדוגמה, אתה יכול לכתוב 1 לשמיניות, 1 לארבע, 0 לשניים, ואחד לאחד, וכתוצאה מכך המספר הבינארי הבא: 1101.
3. 3 שקול את קטגוריית היחידות. אם המיקום הזה הוא 0, ערך הסיביות הוא 0. אם הוא 1, הערך הוא 1.
   • לדוגמה, בינארי 1101 יש 1 במקומות אלה, ולכן ערך הסיביות הוא 1. אז בינארי 1 שווה ערך לעשרוני 1.
4. 4 שקול את קטגוריית השניים. אם הסיבית היא 0, ערך הסיביות הוא 0. אם הסיבית היא 1, ערך הסיביות הוא 2.
   • לדוגמה, בינארי 1101 יש 0 במקום השניים, ולכן ערך הסיביות הוא 0. לכן בינארי 01 שווה ערך לעשרוני 1, מכיוון שמקום השניים הוא 0, והמקום של אלה הוא 1: 0 + 1 = 1.
5. 5 שקול את הקטגוריה של ארבע. אם הסיבית היא 0, ערך הסיביות הוא 0. אם הסיביה של ארבע היא 1, ערך הסיביות הוא 4.
   • לדוגמה, בינארי 1101 יש 1 במקום הארבע, ולכן ערך הסיביות הוא 4. לפיכך, המספר הבינארי 101 שווה ערך לעשרוני 5 מכיוון שיש לו 1 במקום הארבע, 0 בשניים ו -1 במקום אחד: 4 + 0 + 1 = 5.
6. 6 שקול את דרגת השמיניות. אם ביט זה הוא 0, ערך הסיביות הוא 0. אם ספרת השמיניות היא 1, ערך הסיביות הוא 8.
   • לדוגמה, בינארי 1101 יש 1 במקום השמיניות, ולכן ערך הסיביות הוא 8. לפיכך, בינארי 1101 שווה ערך לעשרוני 13 מכיוון שיש לו 1 במקום השמיניות, 1 במקום השמיניות, 0 במקום השניים, ו- 1 במקומות אלה.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

חלק 2 מתוך 3: הוספת מספרים בינאריים באמצעות ערכי סיביות

1. 1 רשמו את המספרים בעמודה והוסיפו את המספרים המתאימים. מכיוון שמתווספים שני מספרים, סכום הספרות הבודדות יכול להיות 0, 1 או 2. אם הסכום הוא 0, כתוב בתחתית העמודה המתאימה 0. אם הסכום הוא 1, רשום 1. אם הסכום הוא 2, כתוב בתחתית העמודה 0 והעבר 1 לעמודה הסמוכה. טור של שניים.
   • לדוגמה, בעת הוספת מספרים בינאריים 0111 ו -1110 בעמודה של אלה, 1 ו- 0 מסתכמים ב -1, לכן עליך לכתוב 1 בתחתית העמודה.
2. 2 הוסף את המספרים בעמודה של שניים. כאשר הוא מתווסף, הוא יכול להיות 0, 1, 2 או 3 (אם העברת 1 מהעמודה של אלה). אם הסכום הוא 0, כתוב 0 מתחת לשורה במקום השניים. אם הסכום הוא 1, כתוב בתחתית העמודה 1. אם הסכום הוא 2, כתוב 0 מתחת לשורה והעבר 1 לעמודה של ארבע. אם הסכום הוא 3, כתוב 1 בתחתית והעבר 1 לעמודה של ארבע (3 שתיים = 6 = 1 שתיים וארבע).
   • לדוגמה, בעת הוספת המספרים הבינאריים 0111 ו -1110, שניים בטור של שניים נותנים 2 (שניים, כלומר ארבע), אז כתוב 0 מתחת לסרגל והעבר 1 לעמודה של ארבע.
3. 3 הוסף את המספרים בעמודה של ארבע. כאשר אתה מוסיף אותו, אתה יכול לקבל 0, 1, 2 או 3 (אם נשאת 1 מהעמודה של שניים). אם הסכום הוא 0, כתוב 0 מתחת לסרגל במקום הארבע. אם הסכום הוא 1, כתוב בתחתית העמודה 1. אם הסכום הוא 2, כתוב 0 מתחת לשורה והעבר 1 לטור השמיניות. אם הסכום הוא 3, כתוב 1 בתחתית והעבר 1 לטור השמיניות (3 ארבע = 12 = 1 ארבע ו -1 שמונה).
   • לדוגמה, בעת הוספת מספרים בינאריים 0111 ו- 1110, הוסף שלושה מספרים (תוך התחשבות בשניים שהועברו מהעמודה). כתוצאה מכך, יש לנו 3 ארבע, כלומר 12, אז כתוב 1 בעמודה של ארבע והעבר 1 לטור השמיניות.
4. 4 המשך להוסיף את המספרים בכל טור ספרות עד לקבלת התוצאה הסופית. לנוחותכם, תוכלו לזכור ש 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ו- 3 = 11.
   • לדוגמה, בעת הוספת מספרים בינאריים 0111 ו -1110 בעמודה של שמונה, הוסף שניים (תוך התחשבות בארבע שהועברו מהעמודה). כתוצאה מכך, אנו מקבלים 2, כותבים 0 בטור השמיניות ומעבירים 1 למקום השש עשרה. מכיוון שאין מספרים בעמודה שש עשרה, אנו כותבים מתחת לשורה 1. כך, 0111 + 1110 = 10101.

חלק 3 מתוך 3: ביצוע תוספת בינארית אחד לאחד

1. 1 רשום את המספרים בעמודה. הקיף את זוגות האחד (ספרות 1) במקום אחד. זכור כי המקום הוא בקצה הימני.
   • לדוגמה, אם אתה מוסיף 1010 + 1111 + 1011 + 1110, עליך להקיף זוג אחד של מספרים 1.
2. 2 שקול את דרגת היחידות. עבור כל זוג 1, העבר 1 לעמודה השמאלית הסמוכה המתאימה למקום 2. אם יש רק מספר אחד בעמודה החד ספרתית, או שנותרה יחידה נוספת אחת לאחר העברת הזוגות, כתוב מתחת לשורה 1. אם כל היחידות נכללו בזוגות או לא היו שם כלל, כתוב 0 בתחתית העמודה.
   • לדוגמה, מכיוון שהקפת זוג אחד של מספרים 1, עליך להעביר 1 לעמודה של 2s ולכתוב 0 מתחת לשורה במקום 1s.
3. 3 מעגל זוגות מספר 1 בעמודה של שניים. אל תשכח מהמספרים שהעברת מעמוד היחידות.
   • לדוגמה, בעת הוספת מספרים בינאריים 1010 + 1111 + 1011 + 1110, עליך להקיף 2 זוגות מספרים 1, ונותרה יחידה אחת.
4. 4 שקול את השתיים פריקה. עבור כל זוג 1s, העבר את ה- 1 לעמודה השמאלית הסמוכה התואמת את הספרה של ארבע. אם יש רק מספר 1 בעמודה של שניים, או שנשארה יחידה נוספת אחת לאחר העברת הזוגות, כתוב מתחת לשורה 1. אם כל היחידות נכללו בזוגות או שהן לא היו כאלה כלל, כתוב ב- בתחתית העמודה 0.
   • לדוגמה, מכיוון שהקפת 2 זוגות של מספרים 1 ואז יש מספר אחד נוסף, עליך לעבור 1 פעמיים לעמודה של ארבע ולכתוב 1 מתחת לטור של שניים.
5. 5 זוגות מעגל של 1 בעמודה של ארבע. אל תשכח מהמספרים שהעברת מעמוד השניים.
   • לדוגמה, אם אתה מוסיף את המספרים הבינאריים 1010 + 1111 + 1011 + 1110, עליך להקיף 2 זוגות של 1s מכיוון שהעברת שניים מהעמודה של שניים.
6. 6 שקול את דרגת ארבע. עבור כל זוג 1, העבירו 1 לטור השמיניות. אל תשכח לכתוב 1 מתחת לשורה במידה וישנה ספרה נוספת 1 ו- 0, אם כל היחידות כלולות בזוגות.
   • לדוגמה, מכיוון שהקפת 2 זוגות של מספרים 1 ולא נותרה יחידה אחת נוספת, עליך להעביר 2 יחידות לטור השמיניות ולכתוב 0 מתחת לטור של ארבע.
7. 7 המשך להתחקות אחר זוגות של כל סרגל ספרות. יחד עם זאת, אל תשכח עבור כל זוג המוקף להעביר 1 לעמודה הבאה ולכתוב מתחת לשורה 1 אם נותרה יחידה נוספת, ו- 0 אם כל היחידות כלולות בזוגות.
   • לדוגמה, בעת הוספת המספרים הבינאריים 1010 + 1111 + 1011 + 1110, עליך להקיף 3 זוגות של אחד מהם בעמודת השמיניות, מכיוון שהעברת בעבר שניים מהעמודה של ארבע. כך, מתחת לטור השמיניות הוא יהיה 0, ושלוש יחידות ייכנסו לטור של שש עשרה. בעמודה בדרגה שש עשרה, זוג יחידות אחד יתגלה, ויחידה אחת תהיה ללא זוג, לכן כדאי לכתוב מתחת לשורה 1, להעביר 1 לטור של שלושים ושתיים ולכתוב שם 1 מתחת לשורה. אז, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8. 8 בדוק את התשובה שקיבלת. יש הרבה מחשבוני חיבור בינארי מקוונים.

מאמרים דומים

• כיצד להמיר מבינארי לעשרוני
• כיצד להמיר מעשרוני לבינארי
• כיצד לקרוא מספרים בינאריים
• כיצד להפחית מספרים בינאריים
• כיצד להוסיף מספרים שלמים מ -1 ל- N.
• כיצד להוסיף ולחסר שורשים מרובעים
• כיצד להפחית נכון
• כיצד להוסיף שברים עם מכנים שונים
• כיצד למצוא את סכום המספרים האי -זוגיים ברציפות
• כיצד להוסיף במהירות חמישה מספרים רצופים