תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 3: ממוצע
• חלק 2 מתוך 3: פיזור
• חלק 3 מתוך 3: סטיית תקן

על ידי חישוב סטיית התקן, תמצא את ההתפשטות בנתוני המדגם. אך ראשית, עליך לחשב כמה כמויות: הממוצע והשונות של המדגם. שונות היא מדד להתפשטות הנתונים סביב הממוצע. סטיית התקן שווה לשורש הריבועי של שונות המדגם. מאמר זה יראה לך כיצד למצוא את הממוצע, השונות וסטיית התקן.

צעדים

חלק 1 מתוך 3: ממוצע

1. 1 קח מערך נתונים. ממוצע הוא כמות חשובה בחישובים סטטיסטיים.
   • קבע את מספר המספרים במערך הנתונים.
   • האם המספרים במערך שונים מאוד זה מזה או שהם קרובים מאוד (שונים בחלקים שבוריים)?
   • מה מייצגים המספרים במערך הנתונים? ציוני בדיקה, דופק, גובה, משקל וכן הלאה.
   • לדוגמה, קבוצה של ציוני מבחנים: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 כדי לחשב את הממוצע, אתה צריך את כל המספרים במערך הנתונים.
   • ממוצע הוא הממוצע של כל המספרים במערך הנתונים.
   • כדי לחשב את הממוצע, הוסף את כל המספרים במערך הנתונים שלך וחלק את הערך שהתקבל במספר המספרים הכולל במערך הנתונים (n).
   • בדוגמה שלנו (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 הוסף את כל המספרים במערך הנתונים שלך.
   • בדוגמה שלנו, המספרים הם: 10, 8, 10, 8, 8 ו -4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. זהו סכום כל המספרים במערך הנתונים.
   • הוסף שוב את המספרים כדי לבדוק את התשובה שלך.
4. 4 חלקו את סכום המספרים במספר המספרים (n) במדגם. אתה תמצא את הממוצע.
   • בדוגמה שלנו (10, 8, 10, 8, 8 ו 4) n = 6.
   • בדוגמה שלנו, סכום המספרים הוא 48. אז חלקו 48 ב- n.
   • 48/6 = 8
   • הערך הממוצע של מדגם זה הוא 8.

חלק 2 מתוך 3: פיזור

1. 1 חשב את השונות. זהו מדד לפיזור הנתונים סביב הממוצע.
   • ערך זה ייתן לך מושג כיצד נתוני המדגם מפוזרים.
   • מדגם השונות הנמוכה כולל נתונים שאינם שונים בהרבה מהממוצע.
   • מדגם בעל שונות גבוהה כולל נתונים השונים מאוד מהממוצע.
   • שונות משמשת לעתים קרובות להשוואת ההתפלגות של שתי מערכות נתונים.
2. 2 הפחת את הממוצע מכל מספר במערך הנתונים. תוכלו לגלות עד כמה שונה כל ערך במערך הנתונים מהממוצע.
   • בדוגמה שלנו (10, 8, 10, 8, 8, 4) הממוצע הוא 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, ו 4 - 8 = -4.
   • בצע את החיסור שוב כדי לבדוק כל תשובה. זה חשוב מאוד, שכן ערכים אלה יהיו נחוצים בעת חישוב כמויות אחרות.
3. 3 ריבוע כל ערך שקיבלת בשלב הקודם.
   • חיסור הממוצע (8) מכל מספר במדגם זה (10, 8, 10, 8, 8 ו -4) נותן לך את הערכים הבאים: 2, 0, 2, 0, 0 ו- -4.
   • ריבוע הערכים האלה: 2, 0, 2, 0, 0 ו- (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ו- 16.
   • בדוק את התשובות לפני שתמשיך לשלב הבא.
4. 4 הוסף את ריבועי הערכים, כלומר מצא את סכום הריבועים.
   • בדוגמה שלנו, ריבועי הערכים הם 4, 0, 4, 0, 0 ו -16.
   • נזכיר כי הערכים מתקבלים על ידי הפחתת הממוצע מכל מספר מדגם: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • סכום הריבועים הוא 24.
5. 5 חלקו את סכום הריבועים ב- (n-1). זכור, n הוא כמות הנתונים (מספרים) במדגם שלך. כך תקבל את השונות.
   • בדוגמה שלנו (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • בדוגמה שלנו, סכום הריבועים הוא 24.
   • 24/5 = 4,8
   • השונות של מדגם זה היא 4.8.

חלק 3 מתוך 3: סטיית תקן

1. 1 מצא את השונות לחישוב סטיית התקן.
   • זכור כי שונות היא מדד להתפשטות הנתונים סביב הממוצע.
   • סטיית התקן היא כמות דומה המתארת ​​את הפצת הנתונים במדגם.
   • בדוגמה שלנו, השונות היא 4.8.
2. 2 קח את השורש הריבועי של השונות כדי למצוא את סטיית התקן.
   • בדרך כלל, 68% מכל הנתונים נמצאים בתוך סטיית תקן אחת מהממוצע.
   • בדוגמה שלנו, השונות היא 4.8.
   • √4.8 = 2.19. סטיית התקן של מדגם זה היא 2.19.
   • 5 מתוך 6 מספרים (83%) ממדגם זה (10, 8, 10, 8, 8, 4) נמצאים בתוך סטיית תקן אחת (2.19) מהממוצע (8).
3. 3 בדוק שהממוצע, השונות וסטיית התקן מחושבים נכון. זה יאפשר לך לאמת את התשובה שלך.
   • הקפד לרשום את החישובים שלך.
   • אם אתה מקבל ערך אחר בעת בדיקת החישובים, בדוק את כל החישובים מההתחלה.
   • אם אינך יכול למצוא היכן טעית, בצע את החישובים מההתחלה.