תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 2: כפל צולב עם לא ידוע בצד אחד של המשוואה
• שיטה 2 מתוך 2: כפל צולב עם לא ידוע משני צידי המשוואה
• טיפים

כפל צולב הוא דרך לפתור משוואה, ששני צדיה מהווים שברים והערך הלא ידוע נכלל במונה או במכנה של אחד מהם (או שניהם). כפל צולב יאפשר לכם להיפטר משברים ולהביא את המשוואה לצורה פשוטה יותר. שיטה זו שימושית במיוחד לפתרון פרופורציות.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: כפל צולב עם לא ידוע בצד אחד של המשוואה

1. 1 הכפל את מונה השבר השמאלי במכנה הימני. לדוגמה, ניתן לנו את המשוואה 2 / x = 10/13. כפל 2 ב- 13.2 * 13 = 26.
2. 2 הכפל את מניין השבר הימני במכנה השמאלי. כעת הכפל את x ב- 10. x * 10 = 10x. אתה יכול לשנות את השלב הראשון ואת זה. זה לא משנה מה אתה מכפיל ראשון ומה שני; העיקר הוא להכפיל באלכסון את המונה של חלק אחד עם המכנה של השני.
3. 3 תשווה את התשובות. שים לב ש- 26 הוא 10x. 26 = 10x. אין חשיבות לרצף שבו נרשמות התגובות. אתה יכול להחליף אותם - השוויון עדיין יישמר. פשוט רשום כל תשובה במלואה בצורה שבה קיבלת אותה (10x הוא 10x, לא 10, לא x ולא 10 + x).
   • אז, אם אתה פותר את המשוואה 2 / x = 10/13, אז אתה מקבל 2 * 13 = x * 10, או 26 = 10x.
4. 4 פתור את המשוואה כדי למצוא את הלא נודע. כדי לפתור את המשוואה 26 = 10x, אתה יכול להתחיל לחפש את הגורם המשותף הגדול ביותר. מצא את המספר המחלק 26 ו 10. זה יהיה 2; 26/2 = 13 ו- 10/2 = 5. הנותרים 13 = 5x. כעת השאר רק x בצד ימין וחלק את שני הצדדים ב- 5. אז 13/5 = 5x/5, או x = 13/5. אם אתה רוצה תשובה עשרונית, אתה יכול פשוט לחלק את שני צידי המשוואה ב- 10: 26/10 = 10x / 10, או x = 2.6.

שיטה 2 מתוך 2: כפל צולב עם לא ידוע משני צידי המשוואה

1. 1 הכפל את מונה השבר השמאלי במכנה הימני. לדוגמה, ניתנת לנו המשוואה הבאה: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... לְהַכפִּיל (x + 3) על 4, יתברר 4 (x +3). תפתח את הסוגריים, אתה מקבל 4x + 12.
2. 2 הכפל את מניין השבר הימני במכנה השמאלי. בצע את אותו הדבר כפי שתואר לעיל. יתברר: (x +1) x 2 = 2 (x +1). פתח את הסוגריים, אנחנו מקבלים 2x + 2.
3. 3 רשמו את התשובות שהתקבלו בצורה של שוויון והעבירו את האלמונים לחלק אחד. יש לך את המשוואה 4x + 12 = 2x + 2. מעבירים את כל x לחלק אחד ואת הערכים הידועים לחלק השני.
   • בוא נזוז 2x ל 4x... הפחתה משני צידי המשוואה 2x, בצד שמאל אתה מקבל "4x - 2x + 12 = 2x + 12", ומימין יהיו רק 2.
   • עכשיו בואו נזוז 12 ל 2... הפחתה משני הצדדים 12, רק אז 2x, ובצד ימין אתה מקבל 2 - 12 = -10.
   • המשוואה התבררה 2x = -10.
4. 4 פתור את המשוואה. לשם כך, נשאר רק למצוא את הלא נודע, לחלק את שני החלקים ב -2. 2x / 2 = -10/2; אנחנו מקבלים x = -5... לצורך אימות, תוכל להחליף ערך זה במשוואה המקורית. זה יתברר -1 = -1.

טיפים

• ניתן לאמת את התוצאה על ידי חיבור שלה למשוואה המקורית. אם אתה מקבל שוויון נכון, למשל 1 = 1, אז פתרת את המשוואה בצורה נכונה. אם שווים אינו נכון, למשל 0 = 1, עשית טעות. לדוגמה, בדוגמה מתוך חלק 1 של מאמר זה, חבר 2.6 למשוואה: 2 / (2.6) = 10/13. הכפל את הצד השמאלי ב- 5/5 כדי לקבל 10/13 = 10/13. שוויון זה נכון, כלומר 2.6 היא התשובה הנכונה.
• אם באותה דוגמה קיבלת, למשל, 5, אז כאשר אתה מחליף ערך זה, אתה מקבל 2/5 = 10/13. אם תכפיל את הצד השמאלי ב- 5/5, תקבל 10/25 = 10/13. השוויון הזה אינו נכון, ולכן טעית בכפל הצלב.