תוֹכֶן

• צעדים

בפיזיקה, מתח מיתרים הוא כוח שמפעיל מיתר, כבל או אובייקט דומה על אובייקט אחד או יותר. כל דבר שנמשך, תלוי, מופעל או מתנודד על חוט מייצר מתח. כמו כוחות אחרים, המתח יכול לשנות את מהירות האובייקט או לעוות אותו. חישוב מתח מיתרים הוא מיומנות חשובה לא רק עבור סטודנטים המתמחים בפיזיקה אלא גם עבור מהנדסים ואדריכלים שחייבים לחשב כדי לדעת אם מחרוזת בשימוש יכולה לעמוד במתח של אובייקט השפעה לפני שמשחררים את ידית התמיכה. קרא את שלב 1 כדי ללמוד כיצד לחשב מתח במערכת רבת פנים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: קבע את כוח המתח של חוט יחיד

1. 

   
   
   קבע את המתח בקצות המיתר. המתח על חוט הוא תוצאה של נתון למתח משני הקצוות. חזור על הנוסחה “כוח = מסה × תאוצה. בהנחה שהמחרוזת נמשכת חזק מאוד, כל שינוי במשקל האובייקט או בתאוצה משנה את המתח. אל תשכח את גורם ההאצה הנגרם מכוח - גם אם המערכת במנוחה, כל מה שבמערכת עדיין יסבול מכוח זה. יש לנו את נוסחת המתח T = (m × g) + (m × a), כאשר "g" הוא התאוצה הנובעת מכוח המשיכה של האובייקטים במערכת ו- "a" היא התאוצה הספציפית של האובייקט.
   • בפיזיקה, כדי לפתור בעיות, אנו משערים לעיתים קרובות כי המיתר נמצא ב"תנאים אידיאליים "- כלומר, המיתר בשימוש הוא חזק מאוד, אין לו מסה או מסת זניח, ואינו יכול לגמיש או להישבר.
   • לדוגמא, שקול מערכת חפצים המורכבת ממשקל התלוי בחבל כפי שמוצג בתמונה. שני האובייקטים אינם זזים משום שהם במצב מנוחה. מיקום, אנו יודעים שעם המשקל בשיווי משקל, מתח החבל הפועל עליו חייב להיות שווה לכוח המשיכה. במילים אחרות, כוח (F_t) = כוח משיכה (F_ז) = m × g.
     • בהנחה שמשקל 10 k, כוח המתח הוא 10 ק"ג × 9.8 m / s = 98 ניוטון.

2. 

   
   
   עכשיו בואו נוסיף את התאוצה. הכוח אמנם אינו הגורם היחיד המשפיע על כוח המתח, אך לכל כוח אחר הקשור לתאוצה של האובייקט שהמחרוזת אוחזת בו אותה יכולת. לדוגמא, אם נפעיל כוח שמשנה את תנועתו של אובייקט תלוי, הכוח המואץ של אותו עצם (מסה × תאוצה) יתווסף לערך כוח המתח.
   • בדוגמה שלנו: תנו למשקל של 10 ק"ג לתלות על החבל, אך במקום להיות מקובעים בעבר לקורת העץ אנו מושכים כעת את החבל אנכית עם תאוצה של 1 מ"ש. במקרה זה עלינו לכלול את האצת המשקל וכן את כוח המשיכה. החישוב הוא כדלקמן:
     • F_t = F_ז + m × a
     • F_t = 98 + 10 ק"ג × 1 מ / ש
     • F_t = 108 ניוטון.

3. 

   
   
   חשב את האצת הסיבוב. עצם שמסתובב מסתובב במרכז קבוע דרך חוט (כמו מטוטלת) מייצר מתח על בסיס הכוח הרדיאלי. כוח רדיאלי ממלא תפקיד נוסף במתח מכיוון שהוא גם "מושך" את האובייקט פנימה, אך כאן במקום למשוך לכיוון ישר, הוא מושך בקשת. ככל שהאובייקט מסתובב מהר יותר, כך הכוח הרדיאלי גדול יותר. כוח רדיאלי (F_ג) מחושב באמצעות הנוסחה m × v / r כאשר "m" הוא המסה, "v" הוא המהירות, ו- "r" הוא רדיוס המעגל המכיל את קשת האובייקט.
   • מכיוון שכיוון וכוח הכוח הרדיאלי משתנים תוך כדי תנועה של האובייקט, כך כוח המתח הכולל משתנה מכיוון שכוח זה מושך את האובייקט בכיוון המקביל למיתר ולעבר המרכז. כמו כן, זכרו שכוח המשיכה משחק תמיד תפקיד בכיוון הליניארי הנכון. בקיצור, אם אובייקט מתנדנד בכיוון ישר, המתח של המיתר יתמקסם בנקודה הנמוכה ביותר של הקשת (עם המטוטלת, אנו מכנים אותה מיקום שיווי המשקל), מכיוון שאנו יודעים ש האובייקט ינוע שם הכי מהר והבהיר ביותר בקצוות.
   • השתמש עדיין בדוגמה של משקל וחבל, אבל במקום למשוך, אנחנו מניפים את המשקל כמו מטוטלת. נניח שאורך החבל 1.5 מטר והמשקל נע ב -2 מ 'לשנייה כאשר הוא נמצא בשיווי משקל. כדי לחשב את המתח במקרה זה, עלינו לחשב את המתח בגלל כוח הכבידה כאילו הוא לא נמצא בתנועה של 98 ניוטון, ואז לחשב את הכוח הרדיאלי הנוסף כדלקמן:
     • F_ג = m × v / r
     • F_ג = 10 × 2/1.5
     • F_ג = 10 × 2.67 = 26.7 ניוטון.
     • אז המתח הכולל הוא 98 + 26.7 = 124.7 ניוטון.

4. 

   הבן כי המתח במיתר יהיה שונה במיקומים שונים של האובייקט בקשת הנעית. כאמור לעיל, גם כיוון ועוצמתו של הכוח הרדיאלי של אובייקט משתנים תוך כדי האובייקט. עם זאת, למרות שכוח המשיכה נשאר זהה, המתח שנוצר מכוח המשיכה עדיין ישתנה כרגיל! כאשר האובייקט נמצא בשיווי משקל, כוח הכבידה יהיה אנכי וכך גם כוח המתח, אך כאשר האובייקט נמצא במצב אחר, שני כוחות אלה ייצרו זווית מסוימת יחד. לכן, כוחות המתח "מנטרלים" חלק מכוח המשיכה במקום התמזגות מלאה.
   • חלוקת כוח המשיכה לשני וקטורים תעזור לכם לראות הגדרה זו טוב יותר. בכל נקודה בכיוון תנועת האובייקט אנכית, המחרוזת יוצרת זווית "θ" עם הנתיב מהמרכז למצב שיווי המשקל של האובייקט. בעת תנועה, כוח הכבידה (m × g) יחולק לשני וקטורים - mgsin (θ) אסימפטוטי לקשת הנעה לעבר מיקום שיווי המשקל. ו- mgcos (θ) מקביל למתח בכיוון ההפוך. לפיכך אנו רואים שהמתח חייב להיות רק כנגד mgcos (θ) - תגובתו - לא כל כוח המשיכה (למעט כאשר האובייקט נמצא במצב של שיווי משקל, הכוחות הללו נמצאים באותו כיוון וכיוון).
   • עכשיו יש לעבור דרך הטלטול בזווית האנכית של 15 מעלות, לנוע במהירות של 1.5 מ / ש. אז אנו מחשבים את המתח באופן הבא:
     • כוח מתיחה שנוצר על ידי כוח הכבידה (T_ז) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 ניוטון
     • כוח רדיאלי (F_ג) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 ניוטון
     • כוח כולל = T_ז + F_ג = 94.08 + 15 = 109.08 ניוטון.

5. 

   חשב את כוח החיכוך. כל אובייקט שנמשך מושך כוח "גרור" על ידי חיכוך על פני שטח של אובייקט אחר (או נוזל) וכוח זה משנה מעט את כוח המתח. כוח חיכוך של 2 אובייקטים במקרה זה יחושב גם בדרך שאנחנו עושים בדרך כלל: כוח שנסגר (מסומן בדרך כלל כ- F_ר) = (mu) N, כאשר mu הוא מקדם החיכוך כאשר N הוא הכוח שמפעילים שני אובייקטים, או כוח הדחיסה של אובייקט אחד על השני. שימו לב כי חיכוך סטטי שונה מחיכוך דינמי - חיכוך סטטי הוא תוצאה של גורם לאובייקט לנוע ממנוחה לתנועה וכי חיכוך דינמי נוצר על ידי שמירה על אובייקט להמשך תנועתו.
   • נניח שיש לנו משקל של 10 ק"ג אבל עכשיו הוא נגרר לרצפה אופקית. תן למקדם החיכוך הדינמי של הרצפה להיות 0.5 ולמשקל ההתחלתי יש מהירות קבועה, אך כעת אנו מוסיפים אותו בתאוצה של 1 מ / ש. לבעיה החדשה הזו שני שינויים חשובים - ראשית, אנחנו כבר לא מחשבים את המתח בגלל כוח המשיכה, מכיוון שכעת המתח והכבידה אינם מבטלים זה את זה. שנית, עלינו להוסיף חיכוך ותאוצה. החישוב נראה כך:
     • כוח רגיל (N) = 10 ק"ג × 9.8 (תאצת כוח המשיכה) = 98 N
     • כוח חיכוך דינמי (F_ר) = 0.5 × 98 N = 49 ניוטון
     • כוח תאוצה (F_א) = 10 ק"ג × 1 מ / ש = 10 ניוטון
     • כוח המתח הכולל = F_ר + F_א = 49 + 10 = 59 ניוטון.
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 2: קביעת כוח המתח של מערכת רב מיתרים

1. 

   השתמש בגלגלות כדי למשוך חבילה לכיוון מקביל. גלגלת היא מכונה מכנית פשוטה המורכבת מדיסק מעגלי שמשנה את כיוון הכוח. במערכת גלגלת פשוטה, החבל או הכבל עולים אל הגלגלת ואז שוב מטה ויוצרים מערכת דו-חוטית. עם זאת, לא משנה כמה אתה מושך אובייקט כבד, המתח של שני "המיתרים" שווה. במערכת של 2 משקלים כאלה ו -2 מיתרים כאלה, כוח המתח שווה ל -2 גרם (מ ')₁) (M₂) / (M₂+ מ '₁), כאשר "g" הוא תאוצה של כוח המשיכה, "m₁"היא המסה של האובייקט 1, ו-" מ₂"היא המסה של האובייקט 2.
   • שים לב, בדרך כלל בפיזיקה נניח את "הגלגלת האידיאלית" - ללא משקל או מסה זניחה, ללא חיכוך, הגלגלת אינה נכשלת או נופלת מהמכונה. הנחות כאלה יהיו הרבה יותר קלות לחישוב.
   • לדוגמא יש לנו 2 משקולות התלויים אנכית על 2 גלגלות. משקל 1 שוקל 10 ק"ג, פרי 2 שוקל 5 ק"ג. כוח המתח מחושב כדלקמן:
     • T = 2 גרם (מ '₁) (M₂) / (M₂+ מ '₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 ניוטון.
   • שימו לב, מכיוון שיש משקל אחד ואור אחד, המערכת תעבור, המשקל יעבור כלפי מטה והמשקל הקל יהיה הפוך.
2. השתמש בגלגלות כדי למשוך חבילה בכיוון שאינו מקביל. בדרך כלל אתה משתמש בגלגלת כדי להתאים את כיוון האובייקט העולה או יורד. אבל אם משקל אחד תלוי כראוי בקצה אחד של החבל, והשני נמצא במישור משופע, אז תהיה לאחת כעת מערכת גלגלת שאינה מקבילה המורכבת מגלגלת ושני משקולות. כוח המתיחה ישפיע כעת על כוח המשיכה והגרירה במישור הנטוי.
   • למשקל אנכי של 10 ק"ג (מ '₁ומשקל במישור משופע במשקל 5 ק"ג (מ '₂), המישור המשופע נוצר לרצפה בזווית של 60 מעלות (בהנחה שלמטוס יש חיכוך זניח). כדי לחשב את כוח המתח, ראשית מצא את חישוב כוח התנועה של המשקולות:
     • המשקל התלוי ישר כבד יותר, ומכיוון שלא מתחשבים בחיכוך, המערכת תנוע כלפי מטה לכיוון המשקל. המתח של המיתר עכשיו ימשוך אותו למעלה, כך שכוח התנועה יצטרך להפחית את המתח: F = m₁(ז) - T, או 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • אנו יודעים שהמשקל במישור המוטה יושם למעלה. מאחר שהחיכוך בוטל, המתח מושך את המשקל למעלה ורק משקל המשקל מושך אותו מטה. הרכיב המושך את המשקל אותו אנו קובעים הוא חטא (θ). אז במקרה זה, אנו מחשבים את כוח המשיכה של המשקל כ: F = T - m₂(ז) חטא (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • התאוצה של שני עצמים שווה, יש לנו (98 - T) / מ '₁ = T - 42.63 / מ '₂. משם זה מחושב T = 79.54 ניוטון.

3. 

   איפה שחוטים רבים תלויים אותו חפץ. לבסוף, שקול מערכת עצמים בצורת "Y" - שני חוטים הקשורים לתקרה בקצה השני קשורים זה לזה וקושרים יחד עם חוט שלישי וקצה אחד של המיתר השלישי תלוי במשקל. המתח של המיתר השלישי כבר לפנינו - פשוט כוח המשיכה, T = מ"ג. כוח המתח של המיתרים 1 ו -2 שונה והמתח הכולל שלהם חייב להיות שווה לכוח המשיכה בכיוון האנכי ולאפס אם האופקי, בהנחה שהמערכת נמצאת במנוחה. המתח לכל חוט מושפע מהמשקל ומהזווית שיוצר כל חבל לתקרה.
   • נניח שהמערכת בצורת Y שלנו תלויה דרכה שוקלת 10 ק"ג, הזווית שעושים 2 חוטים עם התקרה היא 30 מעלות ו 60 מעלות בהתאמה. אם אנו רוצים לחשב את המתח של כל חוט, עלינו להתחשב במתח האופקי והאנכי של כל רכיב. יתר על כן, שני המיתרים הללו מאונכים זה לזה, מה שמקל על החישוב על ידי יישום מערכת הקוונטים במשולש:
     • יחס T₁ או ת₂ ו- T = m (g) שווה לערכי הסינוס של הזוויות שנוצרו על ידי החוט המתאים לתקרה. אנחנו מקבלים את T.₁, חטא (30) = 0.5, ו- T₂, חטא (60) = 0.87
     • הכפל את המתח של החוט השלישי (T = mg) בערך הסינוס של כל זווית כדי למצוא T₁ ו- ת₂.
     • ט₁ = .5 × מ '(g) = .5 × 10 (9.8) = 49 ניוטון.
     • ט₂ = .87 × מ '(g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 ניוטון.
   פרסומת