תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 2: צייר את האלכסונים
• שיטה 2 מתוך 2: שימוש בנוסחה לאלכסון

מציאת אלכסונים במצולע היא מיומנות הכרחית להתקדם במתמטיקה. זה אולי נראה קשה בהתחלה, אבל זה די קל ברגע שלומדים את הנוסחה הבסיסית. אלכסון הוא כל קטע הנמשך בין קודקודים של מצולע שאינו מכיל את צדי המצולע ההוא. מצולע הוא כל צורה שיש לה יותר משלושה צדדים. בעזרת נוסחה פשוטה מאוד תוכלו לחשב את מספר האלכסונים בכל מצולע, בין אם יש לו ארבעה צדדים ובין אם 4000 צדדים.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 2: צייר את האלכסונים

1. דע את שמות המצולעים השונים. יתכן שתצטרך תחילה לקבוע כמה צדדים יש למצולע. לכל מצולע יש קידומת המציינת את מספר הצדדים. להלן שמות מצולעים של עד עשרים צדדים:
   • ארבע-צדדי / טטרגוני: 4 צדדים
   • פנטגון / מחומש: 5 צדדים
   • משושה / משושה: 6 צדדים
   • המפטון: 7 צדדים
   • מתומן / מתומן: 8 צדדים
   • נונגון / אניגון: 9 צדדים
   • דקגון: 10 צדדים
   • הנדקגון: 11 צדדים
   • Dodecagon: 12 צדדים
   • Triskaidecagoon: 13 צדדים
   • טטרקדגון: 14 צדדים
   • פנטקגון: 15 צדדים
   • משושה: 16 צדדים
   • הפטקגון: 17 צדדים
   • אוקטדקגון: 18 צדדים
   • דקנה של אניאה: 19 צדדים
   • Icosagoon: 20 צדדים
   • שימו לב שלמשולש אין אלכסונים.
2. צייר את המצולע. אם אתה רוצה לדעת כמה אלכסונים יש בריבוע, התחל בציור הריבוע. הדרך הקלה ביותר למצוא ולספור אלכסונים היא לצייר את המצולע באופן סימטרי, כאשר כל צד באורך זהה. חשוב לציין שגם אם המצולע אינו סימטרי, עדיין יש לו אותו מספר אלכסונים.
   • כדי לצייר את המצולע, השתמש בסרגל וצייר כל צד באותו אורך, וחבר את כל הצדדים.
   • אם אינך בטוח כיצד נראה המצולע, חפש תמונות באופן מקוון. לדוגמא, תמרור עצור הוא מתומן.
3. צייר את האלכסונים. אלכסון הוא קטע הנמשך מפינה אחת של הצורה לשנייה, למעט דפנות המצולע. השתמש בסרגל כדי לצייר אלכסון לכל קודקוד זמין אחר.
   • לריבוע, צייר קו מהפינה השמאלית התחתונה לפינה הימנית העליונה וקו נוסף מהפינה הימנית התחתונה לפינה השמאלית העליונה.
   • צייר אלכסונים בצבעים שונים כדי לספור אותם בקלות.
   • שימו לב ששיטה זו הופכת לקשה הרבה יותר עם מצולעים עם יותר מעשרה צדדים.
4. ספרו את האלכסונים. ישנן שתי אפשרויות לספירת אלכסונים: אתה יכול לספור אותם כאשר אתה מצייר את האלכסונים או כאשר הם מצוירים. כשסופרים כל אלכסון, כתוב מספר קטן מעל האלכסון כדי לציין שהוא נספר. קל לאבד את המסלול בזמן הספירה אם יש אלכסונים רבים מעורבבים.
   • עבור הריבוע יש שני אלכסונים: אלכסון אחד לכל שני קודקודים.
   • למשושה יש תשעה אלכסונים: ישנם שלושה אלכסונים לכל שלושה קודקודים.
   • למפטון 14 אלכסונים. מעבר למגזר ההפטגוני, קשה יותר לספור את האלכסונים מכיוון שיש כל כך הרבה אלכסונים.
5. היזהר שלא לספור אלכסונים יותר מפעם אחת. לכל קודקוד יכולות להיות מספר אלכסונים, אך אין זה אומר שמספר האלכסונים שווה למספר הקודקודים כפול מספר האלכסונים. כשסופרים את האלכסונים, הקפידו לספור כל אלכסון רק פעם אחת.
   • לדוגמא, מחומש (חמישה צדדים) כולל חמש אלכסונים בלבד. לכל קודקוד יש שני אלכסונים, אז אם סופרים פעמיים כל אלכסון של כל קודקוד, הייתם חושבים שיש 10 אלכסונים. זה לא נכון כי ספרת כל אלכסון פעמיים!
6. תרגול עם כמה דוגמאות. צייר כמה מצולעים אחרים וספור את מספר האלכסונים. המצולע לא צריך להיות סימטרי כדי ששיטה זו תפעל.במקרה של מצולע חלול, ייתכן שיהיה עליך לצייר כמה אלכסונים מחוץ למצולע בפועל.
   • למשושה או משושה יש 9 אלכסונים.
   • למפטון 14 אלכסונים.

שיטה 2 מתוך 2: שימוש בנוסחה לאלכסון

1. הגדר את הנוסחה. הנוסחה לאיתור מספר האלכסונים של מצולע היא n (n-3) / 2 כאשר "n" שווה למספר צלעות המצולע. באמצעות המאפיין החלוקתי ניתן לשכתב זאת כ (n - 3n) / 2. אתה יכול להסתכל על זה בשני הכיוונים, שתי המשוואות זהות.
   • ניתן להשתמש במשוואה זו כדי למצוא את מספר האלכסונים של כל מצולע.
   • שים לב שהמשולש הוא יוצא מן הכלל לכלל זה. בשל צורת המשולש, אין לו אלכסונים.
2. קבע את מספר דפנות המצולע. כדי להשתמש בנוסחה זו, עליך לדעת את מספר צלעות המצולע. מספר הצדדים ניתן בשם המצולע, אז אתה רק צריך לדעת מה פירוש כל שם. להלן מספר קידומות נפוצות שאתה עלול להיתקל בהן עם מצולעים:
   • טטרה (4), פנטה (5), Hexa (6), Hepta (7), אוקטה (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) וכו '.
   • עבור מצולעים גדולים מאוד עם הרבה צדדים, אתה יכול פשוט לראות "n-goon", כאשר "n" הוא מספר הצדדים. לדוגמא, מצולע בעל 44 צדדים כתוב כ- 44-goon.
   • אם אתה מקבל תמונה של המצולע, אתה יכול פשוט לספור את מספר הצדדים.
3. כלול את מספר הצדדים במשוואה. ברגע שאתה יודע כמה צדדים יש למצולע, כל שעליך לעשות הוא להכניס את המספר למשוואה ולפתור את המשוואה. בכל מקום שאתה רואה "n" במשוואה, מספר צלעות המצולע מוחלף במספר צלעות המצולע.
   • לדוגמא: לדודקגון יש 12 צדדים.
   • כתוב את המשוואה: n (n-3) / 2
   • עיבוד זה במשתנה: (12 (12 - 3)) / 2
4. פתור את המשוואה. לסיום, פתר את המשוואה בסדר הפעולות הנכון. התחל בפתרון החיסור, אחר כך הכפל ולבסוף החלוקה. התשובה האחרונה היא מספר האלכסונים שיש למצולע.
   • לדוגמא: (12 (12 - 3)) / 2
   • חיסור: (12 * 9) / 2
   • הכפל: (108) / 2
   • שתף: 54
   • אז למשושה יש 54 אלכסונים.
5. התאמן עם דוגמאות נוספות. ככל שיש לך יותר תרגול במושג מתמטיקה, כך תוכל להשתמש בו טוב יותר. אימון תרגילי תרגול רבים יעזור לכם גם לשנן את הנוסחה למקרה שתזדקקו לחידון, מבחן או בחינה. זכור, נוסחה זו עובדת על מצולע עם מספר צדדים גדול משלושה.
   • משושה (6 צדדים): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 אלכסונים.
   • דקגון (10 צדדים): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 אלכסונים.
   • איקוזגון (20 צדדים): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 אלכסונים.
   • 96-גון (96 צדדים): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 אלכסונים.