תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 3: חישב את הרדיוס אם אתה יודע את הקוטר
• שיטה 2 מתוך 3: חישב את הרדיוס אם אתה יודע את ההיקף
• שיטה 3 מתוך 3: חישב את הרדיוס אם אתה יודע את הקואורדינטות של שלוש נקודות במעגל

רדיוס המעגל הוא המרחק ממרכז המעגל לקצה. קוטר המעגל הוא אורך הקו הישיר שניתן לצייר בין שתי נקודות על הכדור או העיגול וממרכזו. לעתים קרובות אתה מתבקש לחשב את רדיוס המעגל על ​​סמך נתונים אחרים. במאמר זה תלמד כיצד לחשב את רדיוס המעגל על ​​סמך קוטר, היקף ושטח נתון. השיטה הרביעית היא שיטה מתקדמת יותר לקביעת מרכז ורדיוס של מעגל על ​​בסיס הקואורדינטות של שלוש נקודות במעגל.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 3: חישב את הרדיוס אם אתה יודע את הקוטר

1. זכרו את הקוטר. קוטר המעגל הוא אורך הקו הישיר שניתן לצייר בין שתי נקודות על הכדור או העיגול וממרכזו. הקוטר הוא הקו הארוך ביותר שניתן לצייר במעגל ומחלק את המעגל לשני חצאים. אורך הקוטר שווה גם לאורך של כפול מהרדיוס. הנוסחה לקוטר היא כדלקמן: D = 2r, כאשר "D" מייצג קוטר ו- "r" לרדיוס. הנוסחה לרדיוס יכולה להיות נגזרת מהנוסחה הקודמת ולכן היא: r = D / 2.
2. חלק את הקוטר ב -2 כדי למצוא את הרדיוס. אם אתה יודע את קוטר המעגל, כל שעליך לעשות הוא לחלק אותו ל -2 כדי למצוא את הרדיוס.
   • לדוגמא, אם קוטר המעגל הוא 4, אז הרחוב יהיה 4/2, או 2.

שיטה 2 מתוך 3: חישב את הרדיוס אם אתה יודע את ההיקף

1. חשוב האם אתה זוכר את הנוסחה להיקף המעגל. היקף המעגל הוא המרחק סביב המעגל. דרך נוספת להסתכל עליו היא כזו: ההיקף הוא אורך הקו שמתקבל כשחותכים את העיגול בנקודה אחת ומניחים את הקו ישר. הנוסחה להיקף המעגל היא O = 2πr, כאשר "r" הוא הרדיוס ו- π הוא ה- pi הקבוע, שהוא 3.14159 ... אז הנוסחה לרדיוס היא r = O / 2π.
   • בדרך כלל תוכלו לעגל את ה- pi לשני מקומות עשרוניים (3.14), אך יש לבדוק תחילה עם המורה שלכם.
2. חשב את הרדיוס עם ההיקף שניתן. כדי לחשב את הרדיוס על בסיס ההיקף, חלקו את ההיקף ב- 2π, או 6.28
   • לדוגמא, אם ההיקף הוא 15, אז הרדיוס הוא r = 15 / 2π, או 2.39.

שיטה 3 מתוך 3: חישב את הרדיוס אם אתה יודע את הקואורדינטות של שלוש נקודות במעגל

1. הבן כי שלוש נקודות יכולות להגדיר מעגל. כל שלוש נקודות על רשת מגדירות מעגל שמשיק לשלוש הנקודות. זהו המעגל המוגדר של המשולש שהנקודות יוצרות. מרכז המעגל יכול להיות בתוך המשולש או מחוצה לו, תלוי במיקום שלוש הנקודות והוא בו זמנית "צומת" המשולש. אפשר לחשב את רדיוס המעגל אם אתה יודע את הקואורדינטות xy של שלוש הנקודות המדוברות.
   • לדוגמה, ניקח שלוש נקודות המוגדרות כדלקמן: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) ו- P3 = (-1, 2).
2. השתמש בנוסחת המרחק כדי לחשב את אורכי שלושת צלעות המשולש, הנקראים a, b ו- c. הנוסחה למרחק בין שני קואורדינטות (x₁, y₁) ו- (x₂, y₂) הוא כדלקמן: מרחק = √ ((x₂ - איקס₁) + (y₂ - y₁)). כעת עיבד את הקואורדינטות של שלוש הנקודות בנוסחה זו כדי למצוא את אורכי שלושת צלעות המשולש.
3. חשב את אורך הצד הראשון a, העובר מנקודה P1 ל- P2. בדוגמה שלנו, הקואורדינטות של P1 (3,4) ושל P2 הן (6,8), כך שאורך הצד a = √ ((6 - 3) + (8-4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. חזור על התהליך כדי למצוא את אורכו של הצד השני b, העובר בין P2 ל- P3. בדוגמה שלנו, הקואורדינטות של P2 (6,8) ושל P3 הן (-1,2), כך שאורך הצד b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. חזור על התהליך כדי למצוא את אורכו של הצד השלישי c, העובר מ- P3 ל- P1. בדוגמה שלנו, הקואורדינטות של P3 (-1,2) ושל P1 הן (3,4), כך שאורך הצד הוא c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. השתמש באורכים הבאים בנוסחה למציאת הרדיוס: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. התוצאה היא רדיוס המעגל שלנו!
   • אורכי המשולש הם כדלקמן: a = 5, b = 9.23 ו- c = 4.47. אז הנוסחה לרדיוס נראית כך: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. ראשית, הכפל את שלושת האורכים יחד כדי למצוא את מונה השבר. ואז אתה מתאים את הנוסחה.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. חשב את הסכומים בין הסוגריים. לאחר מכן הצב את התוצאות בנוסחה.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. הכפל את הערכים במכנה.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. קח את שורש המוצר כדי למצוא את מכנה השבר.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. כעת חלק את המונה במכנה כדי למצוא את רדיוס המעגל!
    • r = 10.57