תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 2: חישוב השטח בו ידועים הזווית והרדיוס המרכזי
• שיטה 2 מתוך 2: חישוב השטח עם אורך וקשת ידועים ידועים

לפעמים יש צורך לקבוע את השטח שמתחת לקשת, או את השטח של קטע. קטע הוא חלק ממעגל המעוצב כפרוסת פיצה או פשטידה. כדי לקבוע את שטח החלק הזה, עליך לדעת את אורך רדיוס המעגל. בנוסף לרדיוס, עליך לדעת את הזווית המרכזית במעלות או את אורך הקשת. במדידות אלה, קביעת שטח הקטע היא עניין פשוט של מילוי המספרים בנוסחאות קבועות.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 2: חישוב השטח בו ידועים הזווית והרדיוס המרכזי

1. שרטט את הנוסחה:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$הזן את הפינה המרכזית של הקטע בנוסחה. חלק את הזווית המרכזית ב- 360. פעולה זו תיתן לך את החלק או האחוז של כל המעגל שהמקטע מייצג.
   • לדוגמא, נניח שהזווית המרכזית היא 100 מעלות ואז מחלקים 100 ב -360 כדי לקבל 0.28. אז שטח הקטע הוא כ -28 אחוז משטח כל המעגל.
   • אם אינך יודע את הזווית המרכזית, אך אתה יודע איזה חלק במעגל הקטע הוא, מצא את הזווית על ידי הכפלת החלק הזה ב -360. לדוגמה, אם אתה יודע שהקטע הוא רבע מהמעגל, הכפל 360 ברבע (0.25) כדי לקבל 90 מעלות.
2. הזן את הרדיוס בנוסחה. ריבוע את הרדיוס והכפל את התשובה ב- 𝝅 (3,14). זה מחשב את שטח המעגל כולו.
   • לדוגמא, אם הרדיוס הוא 5 ס"מ, אז אתה מחשב 5 x 5 = 25, ואז 25 x 3.14 = 78.5.
   • אם אינך יודע את אורך הרדיוס, אך אתה יודע את הקוטר, חלק את הקוטר בשניים כדי למצוא את הרדיוס.
3. הכפל את שני המספרים יחד. מכפילים שוב את האחוז בשטח המעגל כולו. זה ייתן לך את אזור הקטע.
   • לדוגמא: 0.28 x 78.5 = 21.89.
   • מכיוון שאתה מחשב את השטח, התשובה שלך צריכה לבוא לידי ביטוי בסנטימטרים מרובעים.

שיטה 2 מתוך 2: חישוב השטח עם אורך וקשת ידועים ידועים

1. שרטט את הנוסחה:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$הזן את אורך הקשת והרדיוס בנוסחה. אתה הולך להכפיל את שני המספרים האלה כדי לקבל מונה חדש.
   • לדוגמא, אם אורך הקשת הוא 5 ס"מ והרדיוס הוא 8 ס"מ, הדלפק החדש שלך יהיה 40.
2. חלקו לשניים. אתה מחלק את הדלפק שתמצא בשלב שני. זה ייתן לך את אזור הקטע.
   • לדוגמה: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • מכיוון שאתה מחשב את השטח, התשובה שלך צריכה לבוא לידי ביטוי בסנטימטרים מרובעים.