תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 3: בחירת שיטת המרה
• שיטה 2 מתוך 3: שיטה ראשונה: חלוקה קצרה לשניים עם השאר
• שיטה 3 מתוך 3: שיטה שתיים: השוואה עם כוחות הולכים ופוחתים של שני וחיסור.
• טיפים

למערכת המספרית העשרונית יש עשרה ערכים אפשריים (0,1,2,3,4,5,6,7,8, או 9) לכל ערך מקום. זאת בניגוד למערכת המספרית הבינארית שיש לה שני ערכים אפשריים בלבד, המיוצגים לרוב על ידי 0 או 1, לכל ערך מקום. כדי למנוע בלבול בעת שימוש במערכות המספריות השונות הללו, הבסיס של כל מספר בודד מסומן בדרך כלל על ידי כתיבתו במכתב. לדוגמא, ניתן לקרוא למספר העשרוני 156 כ- 156₁₀ ונקרא "מאה חמישים ושש, בסיס עשר". ניתן לכנות את המספר הבינארי 10011100 כ"בסיס שני "על ידי כתיבתו כ 10011100₂. מכיוון שהמערכת הבינארית היא השפה הפנימית של מחשבים אלקטרוניים, על מתכנתים רציניים לדעת להמיר עשרוניות לבינאריות ולהיפך. כך תעשה זאת.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 3: בחירת שיטת המרה

• חלוקה קצרה לשניים עם שארית (קלה למתחילים).
• השוואה עם סמכויות הולכות ופוחתות של שניים וחיסור.

שיטה 2 מתוך 3: שיטה ראשונה: חלוקה קצרה לשניים עם השאר

הרבה יותר קל להבין שיטה זו כאשר מדמיינים אותה על נייר. זה מניח רק חלוקה לשניים.

1. הגדר את הבעיה. בדוגמה זו, ניקח את המספר העשרוני 156₁₀ להמיר לבינארי.
   • כתוב את המספר העשרוני כדיבידנד בסמל "חלוקה ארוכה" הפוכה.
   • כתוב את בסיס המערכת הנתונה (במקרה שלנו "2" לבינארי) כמחלק מחוץ לעיקול סמל החלוקה.
2. כתוב את התשובה השלמה (המנה) מתחת לסמל החלוקה הארוכה וכתוב את השאר (0 או 1) מימין לדיבידנד.
   • בעיקרון, אם הדיבידנד הוא מספר זוגי, היתרה הבינארית תהיה 0; אם הדיבידנד הוא אי זוגי, היתרה הבינארית תהיה 1.
3. יורדים למטה, מחלקים כל מנה חדשה לשניים וכותבים את השאר מימין לכל דיבידנד. עצור כאשר המנה היא 0.
4. החל מהשאר התחתונה קרא את סדרת השרידים כלפי מעלה. לדוגמא זו כעת אמור להיות לך 10011100. זהו המקבילה הבינארית למספר העשרוני 156. לחלופין, כתוב במכתב: 156₁₀ = 10011100₂
   • ניתן לשנות שיטה זו ממקומות עשרוניים ועד כל אחד פוּרמָט. המחלק הוא 2 כי זה הפורמט הרצוי. אם התוצאה הרצויה היא פורמט אחר, החלף את 2 בשיטה בתבנית הרצויה. לדוגמא, אם התוצאה הרצויה היא הפורמט 9, החלף את 2 ל- 9. התוצאה הרצויה תהיה בתבנית הנכונה.

שיטה 3 מתוך 3: שיטה שתיים: השוואה עם כוחות הולכים ופוחתים של שני וחיסור.

1. כתוב את הכוחות של שניים ב"מערכת מספרים בינאריים "מימין לשמאל. התחל בשעה 2, העריך אותו כ- "1". הגדל את המעריך ב -1 לכל כוח. הרשימה, עד עשרה אלמנטים, אמורה להיראות כך. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. בדוק את הכוח הגדול ביותר שמתאים למספר שברצונך להמיר לבינארי. בדוגמה זו נמיר את המספר העשרוני 156₁₀ לבינארי. מהו הכוח הגדול ביותר שמשתלב ב- 156? מכיוון ש- 128 מתאים, אנו כותבים 1 בתור הספרה הבינארית השמאלית ביותר ומחסירים 128 מהמספר העשרוני, 156. כעת יש לך 128.
3. המשך לעוצמה הנמוכה הבאה של שניים. מתאים 64 ב 28? לא, אז כתוב 0 עבור הספרה הבינארית הבאה מימין.
4. מתאים 32 ל 28? לא, אז כתוב 0.
5. מתאים 16 מתוך 28? כן, אז כתוב 1 וחסר 16 מ -28. נותרו כעת 12.
6. מתאים 8 ל 12? כן, אז כתוב 1 וחסר 8 מ -12. עכשיו נשארו לך 4.
7. האם 4 (כוח של שניים) משתלבים ב- 4 (עשרוני)? כן, אז כתבו 1 וחסרו 4 מ -4. נשארו לכם 0.
8. האם 2 ב 0 מתאים? לא, אז כתוב 0.
9. האם 1 מתאים ל- 0? לא, אז כתוב 0.
10. הגדר את התשובה הבינארית זהה. מכיוון שאין יותר סמכויות של שניים ברשימה, סיימת. כעת אמור להיות לך 10011100. זהו המקבילה הבינארית למספר העשרוני 156. לחלופין, כתוב במכתב: 156₁₀ = 10011100₂
    • חזרה על שיטה זו תביא לשינון הכוחות של שניים, ותאפשר לך לדלג על שלב 1.

טיפים

• לעתים קרובות קל יותר ללמוד להמיר בכיוון השני, מבינארי לעשרוני
• תרגול. נסה את המספר העשרוני 178₁₀, 63₁₀ ו 8₁₀ להמיר. המקבילות הבינאריות שלה הן 10110010₂, 00111111₂ ו 00001000₂. נסה 209₁₀, 25₁₀ ו 241₁₀ להמיר, בהתאמה, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ להשיג.
• המחשבון הקיים במערכת ההפעלה שלך יכול לבצע המרה זו עבורך. אבל כמתכנת, עדיף לך להבין כיצד ההמרה הזו עובדת. ניתן להציג את אפשרויות ההמרה של המחשבון בתפריט "תצוגה"> "מתכנת".