תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה

השארת פעם בקבוק מים בשמש במשך כמה שעות, ואז פתחת את המכסה ושמעת "פופ" קטן? צליל זה נובע לחץ אדים בבקבוק הסיבה. בכימיה, לחץ אדים הוא הלחץ הפועל על דופן כלי סגור כאשר הנוזל בכלי מתאדה (הופך לגז). כדי למצוא את לחץ האדים בטמפרטורה ידועה השתמש במשוואת קלאוסיוס-קלפיירון: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: השתמש במשוואת Clausius-Clapeyron

1. 

   כתוב את משוואת קלאוסיוס-קלפיירון. כאשר בוחנים את שינוי לחץ האדים לאורך זמן, הנוסחה לחישוב לחץ האדים היא משוואת קלאוסיוס-קלפיירון (על שם הפיזיקאים רודולף קלאוסיוס ובנוט פול אמיל קלייפיירון). זוהי נוסחה נפוצה לפתרון בעיות לחץ אדים נפוצות בפיזיקה וכימיה. הנוסחה נכתבת באופן הבא: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). בנוסחה זו, המשתנים מייצגים:
   • ΔH_vap: אנטלפיית אידוי של נוזלים. ערך זה ניתן למצוא בטבלה בסוף ספר לימוד בכימיה.
   • R: קבוע גז אידיאלי ושווה ל- 8,314 J / (K × Mol).
   • T1: הטמפרטורה בה ידוע לחץ האדים (טמפרטורה ראשונית).
   • T2: הטמפרטורה בה נדרש לחץ האדים (טמפרטורה סופית).
   • P1 ו- P2: לחץ האדים המקביל בטמפרטורות T1 ו- T2.

2. 

   
   
   החלף ערכים ידועים למשתנים. משוואת קלאוסיוס-קלפיירון נראית מורכבת למדי מכיוון שיש הרבה מאוד משתנים, אך זה לא קשה מדי אם הבעיה מספקת מספיק מידע. הבעיות הבסיסיות ביותר בלחץ האדים יתנו לך שני ערכי טמפרטורה וערך אחד של לחץ או שני ערכי לחץ וערך אחד של טמפרטורה - ברגע שיש לך את הנתונים האלה קל לפתור.
   • לדוגמא, נניח שהבעיה היא במיכל נוזלים בטמפרטורה של 295 K ובלחץ אדים של אטמוספירה אחת (אטמוספירה). השאלה היא: מהו לחץ הקיטור בטמפרטורה של 393 K? יש לנו שני ערכים לטמפרטורה ואחד ללחץ, כך שאפשר לפתור את הלחץ שנותר באמצעות משוואת קלאוסיוס-קלפיירון. הכנסת ערכים למשתנים, יש לנו ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • עבור משוואת קלאוסיוס-קלפיירון, עלינו להשתמש תמיד בערך טמפרטורה קלווין. אתה יכול להשתמש בכל ערך לחץ, כל עוד הוא נמצא באותן יחידות עבור P1 ו- P2.

3. 

   
   
   החלף את הקבועים. למשוואת קלאוסיוס-קלפיירון יש שני קבועים: R ו- ΔH_vap. R שווה תמיד ל- 8,314 J / (K × Mol). עם זאת, ΔH_vap (אנטלפיה נדיפה) תלוי בסוג נוזל האידוי הניתן על ידי הבעיה. עם זאת, תוכלו לחפש ערכי ΔH_vap של מגוון חומרים בסוף ספר לימוד בכימיה או בפיזיקה, או חפש אותו באינטרנט (למשל כאן).
   • בדוגמה לעיל, נניח שהנוזל הוא מים טהורים. אם תסתכל למעלה בערך הטבלה H_vap, יש לנו ΔH_vap של מים מטוהרים הוא כ 40.65 kJ / mol. מכיוון שערך H משתמש ביחידות ג'ול, עלינו להמיר אותו ל 40,650 J / mol.
   • הכנסת קבועים למשוואה, יש לנו ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   פתור את המשוואה. לאחר שהכנסתם את כל הערכים למשתני המשוואה, למעט המשתנה שאנו מחשבים, המשיכו לפתור את המשוואה על פי העיקרון האלגברי הרגיל.
   • הנקודה הקשה ביותר בעת פתרון המשוואה (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) הוא העיבוד של הפונקציה הלוגריתמית הטבעית (ln). כדי לבטל את פונקציית היומן הטבעי, השתמש בשני צידי המשוואה כמגביר לקבוע המתמטי ה. במילים אחרות, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • בואו נפתור את משוואת הדוגמה:
   • ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4,889.34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = ה
   • 1 / P2 = 0.0165
   • P2 = 0.0165 = 60.76 כספומט. ערך זה סביר - בכלי סגור, כאשר הטמפרטורה מוגברת בכמעט 100 מעלות (לטמפרטורה כ -20 מעלות מעל נקודת הרתיחה של המים) נוצר קיטור רב, כך שהלחץ יגדל. הַרבֵּה.
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 3: מצא את לחץ האדים של התמיסה המומסת

1. 

   כתוב את חוק ראולט. למעשה, לעתים נדירות אנו עובדים עם נוזלים טהורים - לעתים קרובות עלינו לעבוד עם תערובות של חומרים רבים ושונים. כמה תערובות נפוצות נוצרות על ידי המסת כמות קטנה של חומר כימי הנקרא מומס בכמות גדולה של כימיקלים אחרים הנקראים מֵמֵס כדי ליצור פִּתָרוֹן. במקרה זה עלינו לדעת את המשוואה לחוק ראולט (על שם הפיזיקאי פרנסואה-מארי ראולט), שנראית כך: פ_{פִּתָרוֹן}= P_מֵמֵסאיקס_מֵמֵס. בנוסחה זו, המשתנים מייצגים:
   • פ_{פִּתָרוֹן}: לחץ אדים של כל התמיסה (כל רכיבי התמיסה)
   • פ_מֵמֵס: לחץ אדים ממס
   • איקס_מֵמֵס: חלק טוחן של הממיס.
   • אל תדאג אם אינך יודע עדיין את המונח "חלק טוחנת" - נסביר זאת בשלבים הבאים.

2. 

   להבחין בין ממסים וממיסים בתמיסה. לפני שתחשב את לחץ האדים של תמיסה, עליך לזהות את החומרים שמקבלים הבעיה. שימו לב כי תמיסה נוצרת כאשר ממס מומס בממיס - הכימיקל המומס הוא תמיד מומס, והכימיקל שעושה את העבודה הוא הממיס.
   • בחלק זה ניקח דוגמה פשוטה להמחשת המושגים שלעיל. נניח שאנחנו רוצים למצוא את לחץ האדים של תמיסת הסירופ. בדרך כלל מכינים סירופ מחלק אחד סוכר המומס בחלק אחד של מים, ומכאן אנו אומרים סוכר הוא מומס ומים הם ממסים.
   • הערה: הנוסחה הכימית לסוכרוז (סוכר מגורען) היא C₁₂ה₂₂או₁₁. תוכלו למצוא מידע זה חשוב מאוד.

3. 

   מצא את הטמפרטורה של התמיסה. כפי שאנו רואים בסעיף Clausius Clapeyron הנ"ל, טמפרטורת הנוזל תשפיע על לחץ האדים שלו. באופן כללי, ככל שככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, כך לחץ האדים גבוה יותר - ככל שהטמפרטורה עולה, כך יותר נוזלים מתאדים ומגביר את הלחץ בכלי.
   • בדוגמה זו, נניח שהטמפרטורה הנוכחית של הסירופ היא 298 ק (בערך 25 צלזיוס).

4. 

   מצא את לחץ האדים של הממיס. הפניות כימיות נותנות בדרך כלל ערכי לחץ אדים עבור חומרים ותערובות נפוצות רבות, אך בדרך כלל רק עבור ערכי לחץ ב 25 ° C / 298 K או בטמפרטורת נקודת הרתיחה. אם לפתרון שלך יש טמפרטורה זו, תוכל להשתמש בערך ייחוס, אחרת אתה צריך למצוא את לחץ האדים בטמפרטורה הראשונית של התמיסה.
   • משוואת Clausius-Clapeyron יכולה לעזור כאן, באמצעות לחץ וטמפרטורה 298 K (25 C) עבור P1 ו- T1.
   • בדוגמה זו, לתערובת יש טמפרטורה של 25 צלזיוס, כך שנוכל להשתמש בטבלת בדיקה. אנו רואים מים בטמפרטורה של 25 מעלות צלזיוס עם לחץ אדים של 23.8 מ"מ כספית

5. 

   מצא את השבר הטוחן של הממיס. הדבר האחרון שאתה צריך לעשות לפני שאתה פותר תוצאות הוא למצוא את השבר הטוחן של הממיס. זה די קל: פשוט להמיר את המרכיבים לשומות, ואז מצא את האחוז מכל אחת מכל שומות התערובת. במילים אחרות, החלק הטוחני של כל רכיב שווה (מספר שומות התערובת) / (סה"כ שומות התערובת).
   • נניח שהמתכון לסירופ הוא 1 ליטר (ליטר) מים וסולרוז 1 ליטר (סוכר). ואז עלינו למצוא את מספר השומות של כל מרכיב. לשם כך, נמצא את המסה של כל רכיב ואז נשתמש במסה הטוחנת של אותם רכיבים כדי לחשב שומות.
   • משקל (1 ליטר מים): 1,000 גרם (גרם)
   • משקל (1 ליטר סוכר גולמי): כ -1,056.7 גרם
   • מספר שומות (מים): 1,000 גרם × 1 מול / 18,015 גרם = 55.51 מול
   • שומות (סוכר): 1,056.7 גרם × 1 מול / 342.2965 גרם = 3.08 מול (שימו לב שאפשר למצוא את המסה הטוחנת של הסוכר מהנוסחה הכימית שלו, C₁₂ה₂₂או₁₁.)
   • סה"כ שומות: 55.51 + 3.08 = 58.59 שומות
   • חלק טוחן של מים: 55.51 / 58.59 = 0,947

6. 

   לפתור תוצאות. לבסוף, יש לנו מספיק נתונים כדי לפתור את משוואת ראולט. זה קל מאוד: חבר את הערכים למשתנים של משוואת משפט ראולט שהוזכרה בתחילת סעיף זה (פ_{פִּתָרוֹן} = P_מֵמֵסאיקס_מֵמֵס).
   • החלפת הערכים יש לנו:
   • פ_{פִּתָרוֹן} = (23.8 מ"מ כספית) (0.947)
   • פ_{פִּתָרוֹן} = 22.54 מ"מ כספית. תוצאה זו סבירה - במונחים טוחניים רק מעט סוכר מתמוסס בהרבה מים (אם כי שני אלה הם למעשה אותו נפח), כך שלחץ האדים רק יירד מעט.
   פרסומת

שיטה 3 מתוך 3: מצא לחץ אדים במקרים מיוחדים

1. 

   זהה תנאי לחץ וטמפרטורה סטנדרטיים. מדענים משתמשים לעיתים קרובות בצמד ערכי לחץ וטמפרטורה כתנאי "ברירת המחדל". ערכים אלה מכונים לחץ וטמפרטורה סטנדרטיים (המכונים יחד מצב רגיל או DKTC). בעיות לחץ הקיטור מתייחסות לעתים קרובות ל- DKTC, לכן עליכם לשנן ערכים אלה לנוחיותכם. DKTC מוגדר כ:
   • טֶמפֶּרָטוּרָה: 273.15 ק / 0 ג / 32 ו
   • לַחַץ: 760 מ"מ כספית / כספומט אחד / 101,325 קילופסקלים

2. 

   עבור למשוואת Clausius-Clapeyron כדי למצוא משתנים אחרים. בדוגמה בחלק 1 אנו רואים כי משוואת קלאוסיוס-קלפיירון יעילה מאוד בכל מה שקשור לחישוב לחץ האדים של חומרים טהורים. עם זאת, לא כל הבעיות מחייבות מציאת P1 או P2, אך פעמים רבות הן אפילו מבקשות למצוא את הטמפרטורה או אפילו את ערך ΔH._vap. במקרה זה, כדי למצוא את התשובה, אתה רק צריך להחליף את המשוואה כך שהמשתנה הרצוי יהיה בצד אחד של המשוואה, וכל שאר המשתנים נמצאים בצד השני.
   • לדוגמא, נניח שיש נוזל לא ידוע עם לחץ אדים של 25 טור על 273 K ו 150 טור על 325 K, ואנחנו רוצים למצוא את האנטלפיה הנדיפה של הנוזל הזה (ΔH_vap). אנו יכולים לפתור את הדברים הבאים:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. בואו נחליף את הערכים:
   • 8,314 J / (K × Mol) × (-1.79) / (- 0.00059) = ΔH_vap
   • 8,314 J / (K × Mol) × 3,033.90 = ΔH_vap = 25,223.83 J / mol

3. 

   קחו בחשבון את לחץ האדים של המומס כשהוא מתאדה. בדוגמה שלעיל לחוק ראולט, המומס שלנו הוא סוכר ולכן הוא לא מתאדה מעצמו בטמפרטורת החדר (חושבים שאי פעם ראיתם קערת סוכר מתאדה?). עם זאת, כאשר החומר מתמוסס בֶּאֱמֶת אם הוא מתאדה, זה ישפיע על לחץ האדים הכללי של התמיסה. אנו מחשבים לחץ זה באמצעות המשוואה המשתנה של חוק ראולט: פ_{פִּתָרוֹן} = Σ (עמ '_{מַרכִּיב}איקס_{מַרכִּיב}). הסמל (Σ) פירושו שעלינו להוסיף את כל לחצי האדים של הרכיבים השונים כדי למצוא תשובה.
   • לדוגמא, נניח שיש לנו פתרון המורכב משני כימיקלים: בנזן וטולואן. הנפח הכולל של התמיסה הוא 120 מ"ל; 60 מ"ל בנזן ו- 60 מ"ל טולואן. טמפרטורת התמיסה היא 25 מעלות צלזיוס ולחץ האדים של כל רכיב כימי ב 25 מעלות צלזיוס הוא 95.1 מ"מ כספית לבנזן, ו 28.4 מ"מ כספית לטולואן. עבור הערכים הנתונים, מצא את לחץ האדים של התמיסה. אנו יכולים לפתור את הבעיה על ידי שימוש בצפיפות, במסה הטוחנת ולחץ האדים של שני הכימיקלים:
   • נפח (בנזן): 60 מ"ל = 0.06 ל '× 876.50 ק"ג / 1,000 ל' = 0.053 ק"ג = 53 גרם
   • משקל (טולואן): 0.06 ל '× 866.90 ק"ג / 1,000 ל' = 0.052 ק"ג = 52 גרם
   • מספר שומות (בנזן): 53 גרם × 1 מול / 78.11 גרם = 0.679 מול
   • מספר שומות (טולואן): 52 גרם × 1 מול / 92.14 גרם = 0.564 מול
   • סה"כ שומות: 0.679 + 0.564 = 1.243
   • שבר טוחן (בנזן): 0.679 / 1.243 = 0.546
   • שבר טוחן (טולואן): 0.564 / 1.243 = 0.454
   • לפתור תוצאות: P_{פִּתָרוֹן} = P_{בֶּנזִין}איקס_{בֶּנזִין} + P_טולואןאיקס_טולואן
   • פ_{פִּתָרוֹן} = (95.1 מ"מ כספית) (0.546) + (28.4 מ"מ כספית) (0.454)
   • פ_{פִּתָרוֹן} = 51.92 מ"מ כספית + 12.89 מ"מ כספית = 64.81 מ"מ כספית
   פרסומת

עֵצָה

• כדי להשתמש במשוואת Clausius Clapeyron לעיל, עליך להמיר את הטמפרטורה ליחידות קווין (מסומן ב- K). אם יש לך את הטמפרטורה בצלזיוס, שנה אותה בנוסחה הבאה: ט_k = 273 + T_ג
• ניתן ליישם את השיטות לעיל מכיוון שהאנרגיה פרופורציונאלית לכמות החום המסופקת. טמפרטורת הנוזל היא הגורם הסביבתי היחיד שמשפיע על לחץ האדים.