תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה

כפל צולב הוא הדרך לפתור משוואה שהמשתנים שלה נמצאים בשני שברים שווים. המשתנה מייצג ערך לא ידוע, ומכפלת צולבת מפחיתה את הכלל שלוש למשוואה פשוטה, ומאפשרת לך לפתור את הבעיה כדי למצוא את המשתנה. שיטת הכפלת ההצלבה שימושית במיוחד אם ברצונך לחשב את היחס. כך תעשה זאת:

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: עם המשוואה עם משתנה אחד

1. 

   הכפל את השבר בצד שמאל עם מדגם השבר בצד ימין. לדוגמא, יש לנו משוואות 2 / x = 10/13. המשך להכפיל 2 ב 13. יש לנו 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   הכפל את השבר מימין עם מדגם השבר בצד שמאל. ביצוע כפל עם משתנים, נכפיל את x ב 10. x * 10 = 10x. מכפילים אותו לכל כיוון תחילה, כל עוד גם המונה וגם המכנה של שני השברים מוכפלים באלכסון.

3. 

   הכניסו שתי תוצאות למשוואה. 26 יהיה שווה ל- 10x. יש לנו 26 = 10x. סדר שני הצדדים אינו חשוב; מכיוון שהם שווים, ניתן להחליף את שני צידי המשוואה בו זמנית ללא כל השפעה.
   • אז, כדי לפתור את המשוואה 2 / x = 10/13 ולמצוא את x, יש לנו 2 * 13 = x * 10, שווה ערך ל 26 = 10 x.

4. 

   
   
   מצא x. עם 26 = 10x, אתה יכול לחלק את 26 וגם את 10 לפי המכנה המשותף של שני המספרים. מכיוון ששניהם מספרים שווים, הם יכולים להתחלק ב -2; 26/2 = 13 ו- 10/2 = 5. המשוואה הנותרת תהיה 13 = 5x. אז אתה צריך לחלק את שני צידי המשוואה ב- 5 כדי למצוא את x. יש לנו 13/5 = 5/5, שזה שווה ערך ל- 13/5 = x. אם אתה רוצה שהתשובה תהיה מספר עשרוני, אתה יכול לחלק את הצדדים ב- 10 כדי לקבל 26/10 = 10/10, להסיק x = 2.6. פרסומת

שיטה 2 מתוך 2: עם משוואה בעלת שני משתנים זהים

1. 

   
   
   הכפל את השבר בצד שמאל עם מדגם השבר בצד ימין. לדוגמה, הבעיה מבקשת למצוא את x במשוואה: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. בתור התחלה, אתה לוקח (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   הכפל את השבר מימין עם מדגם השבר בצד שמאל. לעשות את אותו הדבר כמו בעבר, יש לנו (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   שים שני צדדים שווים ושלב את אותם מונחים. עכשיו יש לנו 4x + 12 = 2x + 2. אנא שים את התנאים הכלולים איקס לצד אחד והמונח נשאר קבוע בצד השני של המשוואה.
   • מְשׁוּלָב 4x ו 2x באמצעות נתינה 2x לצד שמאל ושנה את סימן המונח. כשאתה זז 2x משמאל נותר רק הצד הימני 2. משמאל, יש לנו 4x - 2x = 2x, אז זה נשאר 2x.
   • לעשות את אותו הדבר עם 12 ו 2 באמצעות נתינה 12 מצד שמאל לצד ימין ולשנות את סימן המונח. הצד השמאלי יהיה 2-12 = -10.
   • המשוואה הנותרת היא 2x = -10.

4. 

   מצא x. עכשיו אתה רק צריך לחלק את שני צידי המשוואה ב 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. לאחר כפל צולב, אנו מוצאים x = -5. אתה יכול לבדוק על ידי החלפת x = -5 ולחשב אם שני צדי המשוואה שווים או לא. לאחר שהחלפנו -5 שוב במשוואה המקורית, יש לנו -1 = -1. פרסומת

עֵצָה

• אתה יכול לבדוק את המטלה שלך על ידי החלפת התשובות שתמצא במשוואה המקורית. אם לאחר צמצום המשוואה הנותרת תקפה, כגון 1 = 1, חישבת אותה נכון. אם המשוואה לאחר המזעור אינה תקפה, למשל 0 = 1 אז טעית. לדוגמא, אם נחליף 2.6 במשוואה הראשונה, נקבל 2 / (2,6) = 10/13. הכפלת הצד השמאלי ב- 5/5 נותנת 10/13 = 10/13, משוואה זו תקפה מכיוון שלאחר ההפחתה היא הופכת ל 1 = 1. אז 2.6 היא התוצאה הנכונה.
• שימו לב שכשמחליפים מספר אחר (למשל 5) באותה משוואה, מקבלים 2/5 = 10/13. גם אם תכפיל שוב את יד שמאל ב 5/5, התוצאה תהיה 10/25 = 10/13 וברור שהיא לא נכונה. אם זה המקרה, פירוש הדבר שטעית בביצוע הכפלת צולבים.