תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 4: שימוש בגיליון נייר
• שיטה 2 מתוך 4: השווה צללים
• שיטה 3 מתוך 4: השתמש בעיפרון ועוזר
• שיטה 4 מתוך 4: שימוש בשיפוע מד או מעבר
• טיפים
• אזהרות
• צרכים

במקום סודי אי שם בצפון קליפורניה, יש עץ בגובה שיא של 115.61 מטר! תאמינו או לא, עץ זה נמדד עם סרט מדידה ארוך במיוחד, אך ישנן דרכים קלות יותר בהן תוכלו לנסות זאת בעצמכם. המדידה שלך אמנם לא תהיה מדויקת עד הסנטימטר, אך שיטות אלה יתנו הערכה טובה ויעבדו עבור כל עצם גבוה. מוטות טלפון, בניינים או גבעול שעועית: כל עוד אתה יכול לראות את החלק העליון, אתה יכול למדוד אותו.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 4: שימוש בגיליון נייר

1. השתמש בשיטה זו כדי למצוא את גובה העץ ללא כל המתמטיקה. כל מה שאתה צריך זה סרט מדידה ונייר. אין צורך בחישובים; אבל אם אתה רוצה לדעת איך זה עובד, אתה יכול להשתמש בטריגונומטריה כלשהי.
   • השיטה עם מד שיפוע או מעבר אכן דורשת מספר חישובים ומסבירה מדוע זה עובד, אך אין זה הכרחי בשיטה זו.
2. מקפלים פיסת נייר לשניים כך שהיא יוצרת משולש. אם הנייר מלבני (לא מרובע), יהיה עליכם להכין ריבוע מגיליון נייר מלבני. מקפלים פינה אחת ליצירת משולש וגוזרים או גוזמים את הנייר הנוסף מעל המשולש. עכשיו יש לך משולש מתאים.
   • למשולש זווית ישרה (90 מעלות) ושתי זוויות של 45 מעלות.
3. שמור על המשולש מול עין אחת. החזק את הזווית הנכונה (זו של 90º), שאר המשולש מצביע לכיוון שלך. אחד הצדדים הקצרים צריך להיות אופקי, השני אנכי (ישר למעלה). אתה בטח מסוגל לראות לאורך ההיפוטנוזה.
   • הצד המשופע (הארוך ביותר) שאליו אתה מסתכל נקרא היפוטנוזה.
4. ללכת במורד העץ עד שתוכלו לראות את החלק העליון, שנראה לאורך המשולש. עצום עין אחת והסתכל בעין השנייה לאורך ההיפוטנוזה עד שתראה את ראש העץ. אתה מחפש את הנקודה שנמצאת על הקו המשתרע לאורך ההיפוטנוזה.
5. סמן נקודה זו על הקרקע ומדד את המרחק לבסיס העץ. המרחק הזה הוא כִּמעַט גובה העץ המלא. הוסף גובה משלך, כי עמדת בזמן המדידה. עכשיו יש לך הערכה סבירה מאוד!
   • לקבלת הסבר, ראה "שימוש בשיפוע מד או מעבר" להלן. אין צורך בחישובים מכיוון שאתה משתמש בטריק: המשיק של 45 º הוא 1. המשוואה הופכת אז ל: (גובה) / (מרחק) = 1. הכפל כל צד לצד (מרחק) ותקבל: גובה = מרחק.

שיטה 2 מתוך 4: השווה צללים

1. השתמש בשיטה זו אם יש לך סרט מדידה או סרגל בלבד. אינך זקוק לשום ציוד אחר לצורך הערכה מדויקת של גובה העץ. תצטרך להכפיל ולהתחלק מעט, אבל שום דבר אחר.
   • אם אינך רוצה לחשב בכלל, היכנס לאתר זה כדי להזין את המידות שלך והגובה יחושב עבורך.
2. מדוד את הגובה שלך. השתמש לצורך כך בסרט מדידה או מקל מדידה. שמור על הנעליים ונעמד זקוף ומדוד את גובהך. רשמו את הגובה שלכם כדי שלא תשכחו.
   • אם אתה בכיסא גלגלים או לא יכול לעמוד זקוף, למדוד את הגובה בהתאם למיקום בו אתה מודד, תוך כדי מדידת העץ.
3. עמדו במקום שטוף שמש ויישר ליד העץ. אתה זקוק לקרקע מישורית כדי למדוד את הגוון כראוי. עשו זאת ביום שמש לקבלת התוצאות הטובות ביותר, אחרת הצל יהיה קשה לראות.
4. מדוד את אורך הצל שלך. השתמשו בסרט מדידה או במדידת מדידה כדי למדוד את אורך הצל שלכם. אם אין לך עוזר בהישג יד, אתה יכול לסמן את קצה הראש של הצל שלך על ידי הנחת סמן עם חלוק נחל ואז למקם את עצמך כך שחלקו העליון של הצל שלך פשוט יגע בחצץ. ואז למדוד את המרחק מהעקב לקצה הראש.
   • רשמו כל מדידה שתבצעו כדי שלא תערבבו.
5. מדוד את אורך צל העץ. לשם כך, השתמשו בסרט המדידה שלכם ומדדו מבסיס העץ ועד לראש הצל.זה עובד הכי טוב על משטחים אופקיים יחסית. המדידה שלך תסטה במידה ניכרת בשיפוע. מדוד את צל העץ מיד לאחר מדידת הצל שלך, בגלל תנועת השמש שמשנה את אורך הצל.
   • אם צל העץ נופל על מדרון, ייתכן שיש זמן אחר ביום בו הצל נמנע מהשיפוע, על ידי היותו קצר יותר או על ידי הצבעה לכיוון השני.
6. הוסף חצי רוחב עץ לאורך גוון העץ. רוב העצים צומחים ישר, כך שקצה העץ הגבוה ביותר צריך להיות מעל מרכז העץ המדויק. כדי לקבוע את אורכו הכולל של הצל שלו, הוסף חצי מקוטר גזע העץ למדידת הצללים שלך. הסיבה לכך היא שהפסגה הגבוהה ביותר מטילה למעשה צל ארוך יותר ממה שמודדים; חלק ממנו נופל מעל גזע העץ, שם לא רואים אותו.
   • מדוד את קוטר תא המטען בעזרת סרט מדידה וחלק אותו ל -2. אם אתה מתקשה לראות את קוטר תא המטען, צייר ריבוע על הקרקע סביב תא המטען ומדד צד אחד.
7. חישבו את גובה העץ בעזרת המידות שלכם. כעת אמורים להיות לך שלושה מספרים: גובהך, אורך הצל שלך ואורך צל העץ (בתוספת חצי קוטר). אורך הצל שלך פרופורציונאלי לאורך האובייקט. במילים אחרות, (אורך הצל שלך) חלקי (הגובה שלך) הוא פרופורציונאלי ל- (אורך צל העץ) חלקי (אורך העץ). אנו יכולים להשתמש במשוואה זו כדי למצוא את אורך העץ:
   • הכפל את אורך צל העץ בגובהך. אם גובהך 1.5 מטר ואורך צל העץ הוא 30.48 מטר, זה יהיה: 1.5 x 30.48 = 45.72).
   • חלק את התשובה לפי אורך הצל שלך. אם הצל שלך אורכו 2.4 מטר, ההשפעה תהיה: 45.72 / 2.4 = 19.05 מטר.
   • אם אתה חושב שחישובים אלה מסובכים, השתמש במחשבון גובה עץ מקוון כמו זה.

שיטה 3 מתוך 4: השתמש בעיפרון ועוזר

1. השתמש בשיטה זו כחלופה לשיטת ההצללה. למרות ששיטה זו פחות מדויקת, תוכלו להשתמש בה כשיטת ההצללה אינה פועלת, כמו למשל ביום מעונן. כמו כן, אם יש לך סרט מדידה איתך, אתה יכול להימנע מביצוע חישובים. אחרת תצטרך להשתמש במדידת סרט בהמשך כדי לבצע מכפלות פשוטות.
2. עמדו רחוק מספיק מהעץ שתוכלו לראות את העץ כולו מבלי לסובב את הראש. לקריאה המדויקת ביותר, התמקם כך שהוא יהיה על חלקת מפלס הקרקע עם בסיס העץ, לא גבוה יותר או נמוך יותר. אתה צריך לראות את העץ באופן חופשי ככל האפשר.
3. החזיקו עיפרון (או חפץ דומה) הצבע כלפי מעלה לאורך הזרוע (כשידיכם מושטות, בינכם לבין העץ).
4. עצום עין אחת והזז את העיפרון כך שקצהו "יגע" בחלקו העליון של העץ. אתה מסתכל מבעד לעיפרון, כאילו.
5. הזז את האגודל כלפי מעלה ומטה כך שקצה האגודל יהיה בקו אחד עם בסיס העץ. החזק את קצה העיפרון בסמוך לחלקו העליון של העץ (כאמור בשלב 3), תוך כדי כיוון האגודל לכיוון בסיס גזע העץ. כעת העיפרון יתפוס את גובה העץ המלא, מהבסיס למעלה.
6. כעת סובב את זרועך כך שהעיפרון יהיה מקביל לקרקע (אופקי). שמור על זרוע זהה באותו מרחק וודא שהתמונה הממוזערת שלך מיושרת לבסיס תא המטען.
7. בקש מהעוזר שלך להחליף עמדות בכל פעם כדי שתוכל לראות אותו או אותה לאורך קצה העיפרון. כפות רגלי העוזר שלך צריכות להתיישר עם החלק התחתון של העיפרון. הוא או היא נמצאים באותו מרחק מהעץ כמוך. מכיוון שאתה יכול להיות במרחק ניכר מהעוזר שלך תלוי בגובה העץ, זה רעיון להשתמש באותות יד כדי לציין שהוא צריך להתקרב או רחוק יותר. או שמאלה או ימינה.
8. מדוד את המרחק בין העוזר לעץ בעזרת סרט מדידה. וודא שמיקום העוזר מסומן במקל או בסלע. ואז למדוד את המרחק מהסימן לעץ. מרחק זה הוא גובה העץ.
9. אם אין לך סרט מדידה איתך, סמן על העיפרון את אורך העוזר ואת גובה העץ. סמן את מיקום התמונה הממוזערת שלך על העיפרון; זה גובה העץ מנקודת מבטך. השתמש בשיטה הקודמת כדי לקבוע את אורך העוזר שלך בעזרת קצה העיפרון והתמונה הממוזערת, וסמן זאת על העיפרון גם באמצעות התמונה הממוזערת שלך.
10. חישב את התשובה בעזרת סרט מדידה. מדוד את אורך כל סמן ואת אורך חברך. אתה יכול לעשות זאת גם בבית. השווה את ההבדל באורך הסימנים על העיפרון לגובה העוזר שלך. לדוגמא, אם סימן הגובה של העוזר שלך הוא 5 ס"מ והעץ הוא 17.5 ס"מ, העץ יהיה פי 3.5 מגובה החבר שלך, כי 17.5 ס"מ / 5 ס"מ = 3, 5. אם העוזר שלך הוא 180 ס"מ, העץ הוא 180 ס"מ x 3.5 = 630 ס"מ.

שיטה 4 מתוך 4: שימוש בשיפוע מד או מעבר

1. השתמש בשיטה זו למדידה מדויקת יותר. השיטות האחרות מדויקות להפליא, אך עם מעט מתמטיקה וכלים מיוחדים, תוכל להשיג תוצאות טובות יותר. זה לא מרתיע כמו שזה נשמע: כל מה שאתה צריך זה מחשבון שיכול לחשב את משיק הזווית, ומד זווית מפלסטיק זול, קש וחתיכת חוט, כדי להכין מדד שיפוע משלך. מד שיפוע מודד את שיפוע האובייקטים, או במקרה זה את הזווית בינך לבין החלק העליון של העץ. מעבר הוא מכשיר מסובך מעט יותר המיוצר לאותה מטרה, אך משתמש בטלסקופ או בלייזר לדיוק רב יותר.
   • שיטת הנייר בעצם משתמשת בפיסת נייר כשיפוע מד. לא זו בלבד ששיטה זו מדויקת יותר, אלא גם מאפשרת למדוד את גובה העצמים מכל מרחק, במקום להחליף מיקום בעצמך כדי ליישר את הנייר עם ראש העץ.
2. מדוד את המרחק למצב המדידה. עמדו עם הגב לעץ וצעדו לנקודה שמישרה בערך עם בסיס גזע העץ, עם נוף ברור לחלקו העליון של העץ. צעדו בקו ישר והשתמשו במדידה למדוד את המרחק לעץ. זה יכול להיות כל מרחק, אך וודא שאתה משתמש בערך פי 1-1.5 מגובה העץ למרחק שכן זה ייתן לך את התוצאה הטובה ביותר.
3. מדוד את זווית הנטייה לראש העץ. הסתכל בחלק העליון של העץ והשתמש במדרון שיפוע או מעבר כדי לחשב את הזווית בין החלק העליון של העץ לקרקע. זו הזווית בין ההיפוטנוזה המדומה, הקו הישר מהעין שלך לראש העץ, והקו האופקי ממצב המדידה שלך לבסיס גזע העץ.
4. קבע את משיק זווית השיפוע. השתמש לשם כך במחשבון. השיטה למציאת המשיק יכולה להיות שונה בהתאם למחשבון שלך, אך בדרך כלל פשוט לחץ על כפתור "TAN"> הזווית> "=". אז אם זווית ההטיה היא 60 מעלות, היא הולכת כך: "TAN"> "60"> "=".
   • לחץ על קישור זה למחשבון משיק מקוון.
   • משיק הזווית במשולש ימין מוגדר על ידי "הצד הנגדי של הפינה מחולקת בצד הסמוך לפינה. במקרה זה, הצד הנגדי הוא גובה העץ, והצד הסמוך הוא המרחק מהעץ.
5. הכפל את המרחק שלך מהעץ על ידי משיק זווית השיפוע. זכור שמדדת את המרחק לעץ בתחילת שיטה זו. הכפל את זה במשיק שחישבת. המוצר מציין כמה גבוה העץ מגובה העיניים, כי זו הרמה שחישבתם עם המשיק.
   • אם קראת את שלב הביניים הקודם בנושא הגדרת משיק, תבין מדוע שיטה זו עובדת. כפי שתואר קודם: המשיק = (גובה העץ) / (מרחק לעץ). הכפל כל צד של המשוואה ב- (מרחק לעץ) ותקבל (משיק) x (מרחק לעץ) = (גובה העץ)!
6. הוסף את הגובה שלך לגובה שחישבת בשלב הקודם. עכשיו קבעת את גובה העץ. מכיוון שהשיפוע היה בגובה העיניים, יש צורך להוסיף את הגובה לגובה העץ בפועל. אתה יכול להשיג תוצאה מדויקת יותר על ידי מדידת הגובה שלך עד לגובה העיניים, ולא בחלק העליון של הראש.
   • אם אתה משתמש במעבר על חצובה, הוסף את גובה החצובה לחישוב במקום הגובה שלך.

טיפים

• ניתן לשפר את הדיוק של זווית ההטיה ושיטת הנייר על ידי ביצוע מספר מדידות סביב העץ.
• זו גם פעילות מהנה לילדים מכיתות 6-8.
• השתמש במקל מדידה לדיוק רב יותר בשיטת ההצללה.
• השתמשו תמיד באותן יחידות (הכפלו וחלקו מטרים במטר, לא מטרים בסנטימטרים, למשל)
• בעזרת מד זווית ניתן להכין מד שיפוע פשוט. קרא מאמר זה לקבלת הוראות.
• עצים רבים בעלי צורה לא סדירה וגדלים עקומים. בשיטת השיפוע תוכלו לפצות על כך על ידי מדידת המרחק בינכם לבין אותה נקודה על הקרקע, הנראית ישירות מלמעלה למטה, במקום המרחק לתחתית העץ.

אזהרות

• למרות ששיטת השיפוע יכולה לחשב את הגובה בצורה מדויקת עד למטר אחד, היא משאירה הרבה מקום לטעויות. אם יש צורך בדיוק, היעזר במומחה בתחום זה.
• שיטות אלה לא יעבדו טוב אם העץ נמצא במדרון. מודד מקצועי משתמש במעברה אלקטרונית במצבים אלה, אך אלה יקרים מדי לשימוש ביתי.

צרכים

• עוזר (שימושי ומהנה יותר)
• מדידה, מד קנה מידה, שיפוע או מעבר
• דף נייר ועיפרון