תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 2: הכנה ליצירת מודל מתמטי
• חלק 2 מתוך 2: יצירת מודל מתמטי
• טיפים
• מאמרים נוספים

מודל מתמטי מתאר את התנהגות המערכת בשפה מתמטית. מודלים מתמטיים משמשים לא רק במדעי הטבע וההנדסה, אלא גם בביולוגיה, כלכלה וסוציולוגיה. מודלים מתמטיים יכולים להיות שונים מאוד ובעלי דרגות מורכבות שונות. קרא מאמר זה כדי ללמוד כיצד ליצור מודלים מתמטיים.

צעדים

חלק 1 מתוך 2: הכנה ליצירת מודל מתמטי

1. 1 קבע מה אתה צריך לדעת. מה המטרה של יצירת מודל? רשום את הנתונים שייקבעו באמצעות המודל המתמטי. לפני שתתחיל לבנות מודל, עליך להגדיר לעצמך מטרות ספציפיות, אחרת אתה מסתכן ביצירת מודל שלא יתאים למשימה שעומדת על הפרק.
   • אתה רוצה לחזות משהו? או להבין איך לנהל משהו? או שאתה עומד להשיג משהו אחר?
   • נניח שאתה רוצה לדעת כמה מקום יש בארון שלך על מנת לקבוע כמה קופסאות יתאימו לו. לשם כך, אתה יכול ליצור דגם מתאים.
2. 2 קבע מה אתה יודע. אילו נתונים ראשוניים יש לך? רשום כל מה שאתה יודע. בעת הכנת רשימה, בדוק לאילו נתונים יש חשיבות ראשונית ואילו לא כל כך חשובים.
   • יש לרשום גם כל מידע שניתן להפיק מהנתונים המקוריים.
   • שים לב כי ייתכן שיהיה עליך לבצע כמה מדידות כדי לקבל את הנתונים הדרושים לך.
   • כדי למצוא את נפח המזווה שלך, עליך למדוד את גובהו, רוחבו ואורךו.
3. 3 קבע את העקרונות הפיזיים העומדים בבסיס המודל שאתה יוצר. האם יש לשקול גורמים כגון כוח הכבידה, עוצמת הקול, הזמן וכו '? רשום את כל הגורמים שתצטרך לקחת בחשבון בבניית המודל שלך.
   • כדי לקבוע כמה מקום יש במזווה, עליך למצוא את נפחו.
   • יש לזכור גם שחלק מסוים מהנפח יישאר לא מאוכלס, שכן הפריטים המאוחסנים עשויים להיות בעלי צורה לא סדירה, ויהיה קשה להשתמש בכל סנטימטר של המזווה.
4. 4 קבע את המשוואות שתצטרך כדי לפתור את הבעיה בהישג יד. אילו משוואות ונוסחאות נדרשות כדי למצוא את התשובה? כיצד יש להשתמש בהם? יש צורך להבין בבירור כיצד תחליף את הנתונים הראשוניים בנוסחאות הקיימות.
   • כדי למצוא את נפח המזווה, עליך להכפיל את גובהו ברוחבו ובאורכו: V = h x b x l
5. 5 תראה מה אחרים כבר עשו. אין צורך להמציא את הגלגל מחדש אם מישהו כבר יצר דגם שמתאים לך. תסתכל בספר הלימוד או התייעץ עם המורה שלך. בכך עליך לוודא שניתן להשתמש בדגם המוגמר במקרה שלך.
   • כדי לברר כיצד למצוא את נפח הגוף, התייעץ עם ספר לימוד או התייעץ עם מורה.
6. 6 צייר את המודל כתרשים. במקרה של מודל מתמטי פשוט, אתה יכול להסתדר ללא מעגל. עם זאת, אם אתה מסתכל על נושאים מורכבים יותר, התרשים יעזור לך להבין בדיוק כיצד המודל שלך עובד. נסה לשרטט את הדגם שאתה יוצר.
   • הקפד לכלול את הנתונים הגולמיים בסכימה כדי לעזור לך להמשיך ולפתח את המודל.

חלק 2 מתוך 2: יצירת מודל מתמטי

1. 1 צור מודל. לאחר שלב ההכנה והתכנון המקדים, כדאי להתחיל לבנות את הדגם עצמו. בכך, השתמש בסכימה שנוצרה בעבר, בנתוני המקור ובמידע שימושי אחר. בדוק את פעולותיך לעתים קרובות כדי להימנע מטעויות.
   • ודא שהמודל שלך מתאר למעשה את הקשרים הנצפים בין כמויות ותהליכים אלה.
   • ייתכן שיהיה צורך בתוכנת מחשב ליצירת מודל מורכב.
2. 2 בדוק את הדגם שלך. לפני השימוש בדגם, עליך לוודא שהוא תקין. חבר את המספרים ובדוק אם אתה מקבל את התוצאות הנכונות. ציפית לקבל בדיוק את התוצאות האלה? האם הם הגיוניים? האם הם ניתנים לשחזור?
   • חבר את הערכים המספריים לנוסחה V = h x b x l ולקבוע אם התוצאה היא בעלת משמעות. חזור על השלבים כדי להבטיח שיתקבלו תוצאות ניתנות לשחזור.
3. 3 חשוב כיצד תוכל לשפר את המודל. ייתכן שתוכל לשפר את הדגם שלך, והוא יתאים יותר לשימוש נוסף. האם יש גורמים נוספים שיש לקחת בחשבון? האם יש למודל אילוצים שניתן להימנע מהם? לפני השימוש במודל נוסף, חשוב כיצד תוכל לשפר אותו.
   • לדוגמה, אם אתה רוצה להשאיר מעבר ברוחב 1 מטר במזווה, תוכל לקחת זאת בחשבון במשוואה. פשוט הפחית את רוחב המעבר מהרוחב הכולל של החדר. כתוצאה מכך, המשוואה תתקבל בצורה הבאה: V = h x (w-1) x l
   • לאחר שתזהה דרכים לשפר את המודל שלך, בצע את השינויים המתאימים ובדוק אותו שוב.

טיפים

• אם אינך ברור לגבי כל דבר, בדוק עם המורה שלך למתמטיקה.
• לפני שתתחיל ליצור את המודל, קרא שוב בעיון את משפט הבעיה מספר פעמים.

מאמרים נוספים

כיצד לפתור בעיות במתמטיקה איך ללמוד אלגברה כיצד לחשב את שטח הריבוע באורך האלכסוני איך למצוא עניין כיצד למצוא את השיפוע (שיפוע) של קו ישר איך מחשבים יחסים כיצד למדוד גובה ללא סרט מדידה כיצד למצוא את השורש הריבועי של מספר באופן ידני כיצד להמיר מיליליטר לגרמים כיצד להמיר מבינארי לעשרוני כיצד לחשב את ערך pi כיצד להמיר מעשרוני לבינארי כיצד לחשב את ההסתברות כיצד להמיר דקות לשעות