תוֹכֶן

• צעדים
• חלק 1 מתוך 3: המרת מספרים הקסדצימליים לבינארית
• חלק 2 מתוך 3: המרת מספרים הקסדצימליים לעשרוני
• חלק 3 מתוך 3: מערכת מספרים הקסדצימלי
• טיפים

כיצד תוכל לשנות את קבוצת המספרים והאותיות הבלתי מובנים כך שהיא תהיה מובנת עבור המחשב שלך או עבורך באופן אישי? קל מאוד להמיר מספרים הקסדצימליים לבינארית, ולכן משתמשים במספרים הקסדצימליים בכמה שפות תכנות. המרת מספרים הקסדצימליים למספרים עשרוניים היא קצת מסובכת, אבל אתה יכול ללמוד את זה גם.

צעדים

חלק 1 מתוך 3: המרת מספרים הקסדצימליים לבינארית

1. 1 המר כל ספרה במספר הקסדצימלי לארבע ספרות של מספר בינארי. בעיקרו של דבר, המערכת ההקסדצימלי היא דרך פשוטה לייצג מספרים בינאריים. המרת מספרים מהקסדצימלי לבינארי על פי הטבלה הבאה:

   הקסדצימלי	בינארי
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   א	1010
   ב	1011
   ג	1100
   ד	1101
   ה	1110
   ו	1111

2. 2 נסה להמיר בעצמך את המספר ההקסדצימלי לבינארי. הנה כמה דוגמאות. הדגש את הטקסט הבלתי נראה מימין לסימן השווה כדי לראות את התשובה ולבדוק את עצמך.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • דבורים = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 להבין את עקרון השינוי. בבינארי נ ניתן להשתמש בספרות לייצוג 2 מספרים שונים. לדוגמה, באמצעות ארבע ספרות בינאריות, תוכל לייצג 2 = 16 מספרים. מכיוון שהמערכת ההקסדצימלי משתמשת בשש עשרה תווים, תו אחד יכול לייצג 16 = 16 מספרים. זה מקל על המרת הקסדצימלי למספרים בינאריים ולהיפך.
   • אתה יכול גם לדמיין כיצד הספירה עוברת לספרה הבאה בכל מערכת. הקסדצימלי "... D, E, F, 10", ובבינארי -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

חלק 2 מתוך 3: המרת מספרים הקסדצימליים לעשרוני

1. 1 זכור כיצד פועלת מערכת המספרים העשרוניים. אתה משתמש במספרים עשרוניים כל יום מבלי לחשוב כיצד הם פועלים, אך כשהתחלת ללמוד אותם לראשונה בבית הספר, המורה הסביר לך אילו יחידות, עשרות, מאות וכו '. להלן נזכיר לכם בקצרה כיצד פועלת מערכת המספרים העשרונית, מה שיעזור לכם להמיר מספרים.
   • כל ספרה של מספר עשרוני נמצאת במקום ספציפי הנקרא מקום. הספרות נספרות מימין לשמאל. הקטגוריה הראשונה היא יחידות, הקטגוריה השנייה היא עשרות, הקטגוריה השלישית היא מאות וכן הלאה. אם המספר 3 נמצא בספרה הראשונה, אז זהו המספר 3, אם בשני - אז 30, אם בשלישית - אז 300.
   • מבחינה מתמטית ניתן לתאר את הספרות באופן הבא: 10, 10, 10 וכן הלאה. לכן מערכת זו נקראת עשרונית.
2. 2 רשום את המספר העשרוני כסכום של כמה מונחים. זה יקל על הבנת תהליך המרת המספרים ההקסדצימליים למספרים עשרוניים. לדוגמה, המספר 480137₁₀ (זכור כי המדד ₁₀ כלומר המספר הנתון הוא עשרוני).
   • החל מהספרה הראשונה מימין: 7 = 7 x 10, או 7 x 1
   • נע מימין לשמאל: 3 = 3 x 10, או 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 כדי להמיר מספר הקסדצימלי לעשרוני, יש להכפיל כל ספרה (החל מימין) במספר ההקסדצימלי ב- 16 לכוח המתאים לספרה של הספרה הזו. לדוגמה, שקול את המספר ההקסדצימלי C921₁₆... התחל עם הספרה הראשונה מימין (1) והכפל אותה ב -16 (הספרה הראשונה נתונה בדרגת האפס); הגדל את המעריך בכל פעם שאתה עובר לספרה הבאה (מימין לשמאל):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (כל הספרות עשרוניות, למעט היכן שצוין)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 המרת תווים אלפביתיים לספרות עשרוניות. למספרים יש את אותה משמעות במערכות העשרוניות וההקסדצימליות (למשל, 7₁₆ = 7₁₀). השתמש ברשימה הבאה כדי להמיר תווים הקסדצימליים אלפביתיים לספרות עשרוניות:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 בצע חישובים. כעת, פשוט הכפל את הספרות המתאימות והוסף את תוצאות הכפל כדי לקבל את המספר העשרוני. בדוגמה שלנו:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... למספר העשרוני יש יותר ספרות מהמספר ההקסדצימלי כי ספרה הקסדצימלית אחת מתארת ​​מידע רב יותר מאשר ספרה עשרונית אחת.
6. 6 התאמן בהמרת מספרים. להלן מספר משימות להמרת מספרים הקסדצימליים למספרים עשרוניים. הדגש את הטקסט הבלתי נראה מימין לסימן השווה כדי לראות את התשובה ולבדוק את עצמך.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

חלק 3 מתוך 3: מערכת מספרים הקסדצימלי

1. 1 למד כיצד להשתמש במערכת ההקסדצימלי. בדרך כלל אנו משתמשים במערכת העשרונית בעשר ספרות. המערכת ההקסדצימלי משתמשת בשש עשרה תווים, כולל מספרים וגם אותיות.
   • להלן המספרים המתחילים מאפס:

     הקסדצימלי	נקודה	הקסדצימלי	נקודה
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     א	10	1 א	26
     ב	11	1B	27
     ג	12	1C	28
     ד	13	1D	29
     ה	14	1E	30
     ו	15	1F	31

2. 2 השתמש במנוי כדי להראות באיזו מערכת אתה משתמש. לשם כך משתמשים במספר עשרוני. למשל 17₁₀ - זהו המספר 17 במערכת העשרונית (כלומר המספר העשרוני הרגיל 17); אחת עשרה₁₀ = 10₁₆כלומר, העשרוני 11 שווה ל -10 בהקסדצימלי. לא תמיד מספרים הקסדצימליים כוללים אות. אבל אם במקום מספר אתה כותב אות, אז ברור שזו מערכת הקסדצימלי.

טיפים

• השתמש במחשבון מקוון בעת ​​המרת מספרים הקסדצימליים גדולים. אולי אתה בכלל לא מפריע לעצמך ומשתמש בממיר מקוון, אך עדיין כדאי להבין את החישובים הידניים על מנת להבין את התהליך כראוי.
• אלגוריתם ההמרה הקססי לעשרוני מתאים להמרת כל מערכת מספרים למספרים עשרוניים. פשוט החלף את המספר 16 (בכמה סמכויות) במספר המתאים (בכמה סמכויות) של מערכת מספרים אחרת.