תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 4: למד את יסודות הטריגונומטריה
• שיטה 2 מתוך 4: שימוש בטריגונומטריה
• שיטה 3 מתוך 4: למד את החומר מבעוד מועד
• שיטה 4 מתוך 4: רשום הערות
• טיפים
• אזהרות

טריגונומטריה היא ענף של המתמטיקה החוקר פונקציות טריגונומטריות והשימוש בהן בגיאומטריה. פונקציות טריגונומטריות משמשות לתיאור המאפיינים של זוויות, משולשים ופונקציות תקופתיות שונות. למידת טריגונומטריה תעזור לך להבין את המאפיינים האלה. שיעורים בבית הספר ועבודה עצמאית יעזרו לך לשלוט ביסודות הטריגונומטריה ולהבין רבים מהתהליכים התקופתיים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: למד את יסודות הטריגונומטריה

1. 1 הכירו את המושג משולש. בעצם, טריגונומטריה עוסקת בחקר מערכות יחסים שונות במשולשים. למשולש יש שלוש צלעות ושלוש פינות. הזוויות של כל משולש מסתכמות עד 180 מעלות. כאשר לומדים טריגונומטריה, עליך להכיר משולשים ומושגים קשורים, כגון:
   • hypotenuse - הצד הארוך ביותר של משולש ימני;
   • זווית קהה - זווית של יותר מ 90 מעלות;
   • זווית חריפה - זווית פחות מ 90 מעלות.
2. 2 למד לצייר מעגל יחידה. מעגל היחידה מאפשר לבנות כל משולש זווית ישר כך שההיפוטנוזה תהיה שווה לאחד. זה שימושי בעבודה עם פונקציות טריגונומטריות כגון סינוס וקוסינוס. לאחר שליטה במעגל היחידה, תוכל למצוא בקלות את ערכי הפונקציות הטריגונומטריות לזוויות מסוימות ולפתור בעיות בהן מופיעים משולשים עם זוויות אלה.
   • דוגמה 1. הסינוס של זווית של 30 מעלות הוא 0.50.המשמעות היא שאורך הרגל המנוגדת לזווית זו הוא חצי מאורך ההיפנוטוס.
   • דוגמה 2. באמצעות יחס זה ניתן לחשב את אורך ההיפוטנוזה של משולש שיש בו זווית של 30 מעלות, ואורך הרגל ההפוכה לזווית זו הוא 7 סנטימטרים. במקרה זה אורך היפוטנוזה יהיה 14 סנטימטרים.
3. 3 בדוק את הפונקציות הטריגונומטריות. ישנן שש פונקציות טריגונומטריות בסיסיות שעליך לדעת בעת למידת טריגונומטריה. פונקציות אלה מייצגות את הקשר בין הצדדים השונים של משולש ימני ועוזרות לך להבין את המאפיינים של כל משולש. שש הפונקציות הללו הן:
   • סינוס (חטא);
   • קוסינוס (קוס);
   • משיק (tg);
   • secant (sec);
   • cosecant (cosec);
   • cotangent (ctg).
4. 4 זכור את היחסים בין פונקציות. כאשר לומדים טריגונומטריה, חשוב ביותר להבין שכל הפונקציות הטריגונומטריות קשורות. למרות שסינוס, קוסינוס, משיק ופונקציות אחרות משמשים בדרכים שונות, הם נמצאים בשימוש נרחב בשל העובדה שיש יחסים מסוימים ביניהם. קשרים אלה קלים להבנה באמצעות מעגל היחידה. למד כיצד להשתמש במעגל היחידה, ובעזרת מערכות היחסים שהוא מתאר תוכל לפתור בעיות רבות.

שיטה 2 מתוך 4: שימוש בטריגונומטריה

1. 1 למד על תחומי המדע העיקריים המשתמשים בטריגונומטריה. טריגונומטריה שימושית בתחומים רבים במתמטיקה ובמדעים מדויקים אחרים. בעזרת הטריגונומטריה ניתן למצוא את ערכי הזוויות וקטעי הקו הישר. בנוסף, פונקציות טריגונומטריות יכולות לתאר כל תהליך מחזורי.
   • לדוגמה, ניתן לתאר את תנודת המעיין כפונקציה סינוסואידית.
2. 2 חשוב על תהליכי אצווה. לפעמים קשה להבין את המושגים המופשטים של מתמטיקה ומדעים מדויקים אחרים. עם זאת, הם קיימים בעולם הסובב אותם, וזה יכול להקל עליהם את ההבנה. תסתכל מקרוב על התופעות התקופתיות סביבך ונסה לחבר אותן לטריגונומטריה.
   • לירח מעגל צפוי הנמשך כ- 29.5 ימים.
3. 3 תארו לעצמכם כיצד תוכלו ללמוד מחזורים טבעיים. כשאתה מבין שיש הרבה תהליכים תקופתיים בטבע, תחשוב איך אתה יכול ללמוד אותם. תארו לעצמכם איך התמונה של תהליכים כאלה נראית בגרף. באמצעות הגרף ניתן לכתוב משוואה המתארת ​​את התופעה הנצפית. כאן שימושיות הפונקציות הטריגונומטריות.
   • תארו לעצמכם את שפל הים של הים. כאשר הגאות גבוהה, המים עולים לרמה מסוימת, ואז הגאות מגיעה ומפלס המים יורד. לאחר גאות, הגאות עוקבת שוב, ומפלס המים עולה. תהליך מחזורי זה יכול להימשך ללא הגבלת זמן. ניתן לתאר אותו על ידי פונקציה טריגונומטרית כגון קוסינוס.

שיטה 3 מתוך 4: למד את החומר מבעוד מועד

1. 1 קראו את הסעיף המתאים. חלק מהאנשים מתקשים לתפוס את רעיונות הטריגונומטריה בפעם הראשונה. אם תקרא את החומר הרלוונטי לפני השיעור, מוטב שתטמיע אותו. נסה לחזור על הנושא בתדירות גבוהה יותר - כך תגלה קשרים נוספים בין מושגים ומושגים שונים של טריגונומטריה.
   • הוא גם מאפשר לזהות נקודות לא ברורות מראש.
2. 2 לִרְשׁוֹם. בעוד שמבט חטוף בספר לימוד עדיף על כלום, קריאה איטית ומתחשבת חיונית בעת למידת טריגונומטריה. רשום הערות מפורטות בזמן שאתה לומד קטע. זכור כי הידע בטריגונומטריה מצטבר בהדרגה, וחומר חדש מתבסס על מה שנלמד קודם לכן, כך שרשום מה שכבר סקר יעזור לך להתקדם.
   • בין היתר, רשום את כל השאלות שיש לך על מנת שתוכל לשאול את המורה שלך מאוחר יותר.
3. 3 פתור את המשימות בהדרכה. גם אם הטריגונומטריה קלה עבורך, עליך לפתור בעיות. כדי לוודא שאתה באמת מבין מה למדת, נסה לפתור מספר בעיות לפני השיעור.אם יש לך בעיות עם זה, תקבע מה בדיוק אתה צריך לברר במהלך השיעור.
   • בספרי לימוד רבים יש תשובות לבעיות בסוף. בעזרתם תוכלו לבדוק אם פתרתם את הבעיות בצורה נכונה.
4. 4 קח את כל מה שאתה צריך לשיעור. אל תשכח את המחברות שלך עם הערות ופתרונות בעיה. חומרים אלה בהישג יד יסייעו לך לרענן את זיכרונך ולהתקדם בחקר החומר. הבהירו גם את כל השאלות שעלו במהלך הקריאה המוקדמת של ספר הלימוד.

שיטה 4 מתוך 4: רשום הערות

1. 1 רשום הכל במחברת אחת. קטעי הטריגונומטריה השונים קשורים זה לזה. עדיף לרשום הכל במקום אחד, כך שתוכל לרענן את הזיכרון שלך בכל עת. הקצה פנקס או תיקיה נפרדים להערות שלך.
   • אפשר לרשום שם גם פתרונות בעייתיים.
2. 2 היו קשובים במהלך השיעור. אל תסיח את דעתך על ידי שיחות עם עמיתים או הכנת שיעורי בית בנושא אחר. הקדש את כל תשומת ליבך לנושא ולמשימות המוצגות. רשום כל מידע חשוב ומה המורה כותב על הלוח.
3. 3 קח יוזמה. התקשר ללוח כדי לפתור בעיות ולענות על השאלות שהמורה שואל. שאל שאלות בעצמך אם משהו לא ברור לך. דון בחומר הלימוד עם המורה וחברי הכיתה (בגבולות המותר). זה יהפוך את תהליך הלמידה לקל ומהנה יותר.
   • אם המורה מעדיף לא להפריע, תוכל לשאול שאלות לאחר השיעור. אל תתביישו: תפקידו של המורה הוא לעזור לכם ללמוד טריגונומטריה.
4. 4 נסה לפתור עוד בעיות. תעשי את כל שיעורי הבית שלך. שיעורי בית עוזרים להטמיע טוב יותר את החומר המכוסה. בדוק אם הכל ברור לך. אם המורה לא ביקש דבר בבית, פתח את ספר הלימוד ופתור את הבעיות בנושא האחרון שהושלם.

טיפים

• זכור שלימוד מתמטיקה עוסק בלימוד צורת חשיבה מסוימת, לא רק בשינון נוסחאות.
• לפני לימוד הטריגונומטריה, התבררו על יסודות האלגברה והגיאומטריה.

אזהרות

• אי אפשר ללמוד טריגונומטריה על ידי שינון אוטומטי. עליך להבין את הרעיונות והשיטות הבסיסיים.
• דחיסה פשוטה אינה יעילה בלימוד הטריגונומטריה.