תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה
• מה אתה צריך

בסטטיסטיקה, מצב של קבוצת מספרים הוא המספרים מופיעים לרוב בקרב אותה אוכלוסייה. מערך נתונים לא חייב להיות במצב אחד בלבד - אם שניים או יותר ערכים נחשבים לנפוצים ביותר, ניתן לקרוא למערכת הנתונים הזו בימודל (שני מצבים) או מולטימודלי (multimode) - במילים אחרות, כל הערכים הנפוצים ביותר הם מצב הסט. לפרטים על קביעת מצב מערך הנתונים, ראה שלב 1 להלן כדי להתחיל.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: מצא את מצב ערכת הנתונים

1. 

   רשום את המספרים בערכת הנתונים שלך. מצבים מתקבלים לעיתים קרובות מערכי נקודות נתונים סטטיסטיים או מרשימת ערכים מספריים. אז כדי למצוא מצב, אתה צריך שיהיה לך ערכת נתונים לחפש. קשה לחשב ערכי מצב רק על ידי ויזואליזציה למעט מערכי הנתונים הקטנים מדי, ולכן ברוב המקרים הדרך החכמה ביותר היא לכתוב (או להקליד) את קביעת הנתונים שלך. . אם אתה עובד עם נייר ועיפרון, פשוט כתוב את הערכים בערכת הנתונים שלך לפי סדר, תוך שימוש במחשבון, ייתכן שיהיה עליך להשתמש בתוכנית Excel.
   • קל יותר להבין את התהליך של מציאת מצב של מערך נתונים כאשר הוא מודגם על ידי דוגמא. בחלק זה, נשתמש בערכת הערכים הבאה כדוגמה: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. בשלבים הבאים נמצא את מצב האוסף הזה.

2. 

   
   
   מיין את המספרים מהקטן לגדול ביותר. זה חכם לסדר את ערכי מערך הנתונים בסדר עולה. למרות שזה אופציונלי, זה מקל על תהליך מציאת המצב מכיוון שהוא מקבץ ערכים דומים זה לצד זה. עבור מערכי נתונים גדולים זה באמת הכרחי, מכיוון שקשה לסווג רשימות ארוכות ולזכור כמה פעמים כל מספר מופיע ברשימה ויכול להוביל לשגיאות.
   • אם אתה עובד עם נייר ועיפרון, רישום למטה יכול לחסוך זמן בטווח הארוך. עברו על קבוצת המספרים כדי לראות איזה מספר הוא הקטן ביותר, ולאחר שמצאתם אותו, התחילו את מערך הנתונים החדש עם המספר הקטן ביותר, ואחריו השני, השלישי הקטן ביותר, וכן הלאה הקפד לכתוב כל מספר שווה למספר הפעמים שהופיע בערכת הנתונים המקורית.
   • בעזרת המחשבון תוכלו למיין רשימות ערכים מקטן לגדול בכמה לחיצות בלבד
   • בדוגמה שלעיל, לאחר מיון הרשימה החדשה שלנו תהיה: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   ספרו את מספר הפעמים שכל מספר חוזר עליו. השלב הבא הוא לספור את מספר הפעמים שכל מספר מופיע בערכה.מצא את הערך המתרחש בתדירות הגבוהה ביותר במערכת הנתונים. עבור מערכי נתונים קטנים יחסית שנקודותיהם ממוינות בסדר עולה, מציאת "אשכולות" של ערכים דומים וספירת המופעים שלהם היא יחסית פשוטה.
   • אם אתה עובד עם נייר ועיפרון, תשנן את ספירתך, רשום כמה פעמים כל ערך מופיע בכל אשכול של אותו מספר. אם אתה משתמש בתוכנית Excel לשולחן העבודה, אתה יכול לעשות את אותו הדבר על ידי כתיבת אותם בתיבה שלידם, או באמצעות אחת מפונקציות התוכנית כדי לספור נקודות נתונים.
   • בדוגמה שלנו, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 מתרחשת פעם אחת, 15 מתרחשת פעם אחת, 17 מתרחשת פעמיים, 18 מתרחשת פעם אחת. פעם אחת, 19 מופיעים פעם אחת, ו 21 הופיעו שלוש פעמים. 21 הוא הערך השכיח ביותר במערך נתונים זה.

4. 

   
   
   קבע את הערך המתרחש בתדירות הגבוהה ביותר. כאשר אתה יודע כמה התרחשויות כל ערך מתרחש, מצא את הערך עם ההתרחשויות הרבות ביותר. זה המצב של מערך הנתונים שלך. ציין זאת יכול להיות יותר ממצב אחד בערכת הנתונים. אם לשני ערכים יש שווה ביותר המופעים באוכלוסייה אז הסט הוא בימודל (שני מצבים), אם ישנם שלושה ערכים כאלה אז הסט הוא טרימודל (שלושה מצבים), וכן הלאה.
   • בדוגמה לעיל, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), מכיוון ש- 21 מתרחשת לכל היותר, 21 הוא המצב.
   • אם ערך אחד גדול מ- 21 גַם מופיע שלוש פעמים, (כמו שיש בערכה 17 נוספים), ואז 21 והמספר הזה שניהם יהיה המצב.

5. 

   אל תבלבל בין המצב לבין הממוצע או החציון. שלושה מושגים סטטיסטיים המוזכרים לעיתים קרובות יחד הם ממוצע, חציון ומצב. מכיוון שלמושגים הללו שמות נשמעים דומים, ומכיוון שבמערכת נתונים ניתן לפעמים לסגור ערך. יותר מאחד תפקידים במספרים אלה, כך שקל לבלבל אותם. עם זאת, לא משנה אם מערך הנתונים שלך כולל מצבים או לא, תמיד יש לו חציון או ממוצע. חשוב להבין ששלושת המושגים הללו אינם תלויים זה בזה. ראה למטה:
   • מתכוון של קבוצת נתונים הוא הממוצע של אותה קבוצה. כדי למצוא את הממוצע, הוסף את כל הערכים בקבוצה יחד, ואז חלק את הסכום במספר המונחים בערכה. לדוגמא קבוצת המספרים הראשונית ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), הממוצע יהיה 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 פירושו שיש 9 ספרות בערכה.

     

   • חֲצִיוֹן של מערך נתונים הוא "המספר האמצעי" המחלק את הערכים הקטנים והגדולים של מערך הנתונים לשני חצאים שווים. קח את הדוגמה לעיל, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 הוא חציון כי זה המספר האמצעי - יש בדיוק ארבעה מספרים גדולים ממנו וארבעה מספרים פחות ממנו. שים לב שאם מספר הערכים בערכה הוא שווה, אז החציון הוא הממוצע החשבוני של שני המספרים האמצעיים.

     

   פרסומת

שיטה 2 מתוך 2: מצא מצב במקרים מיוחדים

1. 

   בערכות נתונים שלכל ערך יש מספר שווה של התרחשויות, אין מצב. אם ערכים בערכה נתונה מתרחשים באותו מספר פעמים, למערכת נתונים זו אין מצב מכיוון שאף מספר אינו מתרחש יותר מכל אחר. לדוגמא, לערכות נתונים בהן כל ערך מתרחש פעם אחת בלבד אין מצב. הדבר נכון גם לגבי מערכי נתונים עם ערכים המופיעים פעמיים, שלוש פעמים וכן הלאה.
   • אם נשנה את קבוצת הנתונים לדוגמא ל- {11, 15, 17, 18, 19, 21} כך שכל ערך יתרחש פעם אחת בלבד, כעת מערך הנתונים הזה אין מצב. זה אותו הדבר אם נשנה את מערך הנתונים כך שכל ערך יתרחש פעמיים: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   ניתן למצוא מצבים של מערכי נתונים שאינם מספריים באותו אופן כמו עבור מערכי נתונים מספריים. באופן כללי, רוב מערכי הנתונים הם כמותי - הם מכילים נתונים מספריים. עם זאת, כמה מערכי נתונים מכילים מידע שאינו מיוצג כמספר. במקרים אלה, "מצב" הוא עדיין הערך הנפוץ ביותר במערך הנתונים הזה בדיוק כמו במערך הנתונים המספרי. במקרים אלה, מציאת המצב אפשרית תוך אי אפשר למצוא חציון או ממוצע.
   • קח דוגמה בסקר הביולוגי כדי לזהות את מיני העצים באזור. מערך הנתונים עבור מיני העצים באזור הם {בנג, פונג, בנג, טונג, בנג, בנג, פונג, פונג, טונג, בנג}. סוג זה של מערך נתונים נקרא מערך נתונים שֵׁם מכיוון שנקודות נתונים נבדלות על סמך שמם בלבד. מצב מערך הנתונים הוא לִדפּוֹק כי זה נראה הכי הרבה (חמש פעמים ואילו פוונג מופיע שלוש פעמים וחוטיני פעמיים).
   • בדוגמה שלעיל, אינך יכול לחשב את הממוצע או את החציון מכיוון שנקודות הנתונים אינן מספריות.

3. 

   עבור התפלגויות סימטריות עם מצב, המצב, הממוצע והחציון חופפים. כפי שצוין לעיל, המצב, החציון ו / או הממוצע עשויים להיות זהים בנסיבות מסוימות. במקרים בהם פונקציית הצפיפות של מערך הנתונים יוצרת עקומה סימטרית לחלוטין עם מצב אחד (למשל, עקומה גאוסית או עקומה "בצורת פעמון"), המצב, הממוצע והחציון יהיו אותו ערך. מכיוון שפונקציית ההתפלגות תשרטט את המופע היחסי של נקודות הנתונים, המצב הטבעי יהיה באמצע עקומת ההתפלגות הסימטרית, מכיוון שזו הנקודה הגבוהה ביותר בגרף ומתאימה לערך. הכי פופולארי. מכיוון שמערכת הנתונים היא סימטרית, נקודה זו בגרף תתאים לחציון (הערך האמצעי של מערך הנתונים) ולממוצע (ממוצע מערך הנתונים).
   • שקול את הדוגמה הבאה {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. אם נתווה את התפלגות מערך הנתונים הזה, נקבל עקומת סימטריה של גובה 3 ב- x = 3 וירידה ל- 1 ב- x = 1 ו- x = 5. מכיוון ש -3 הוא המחיר טיפול לרוב, זה המצב. מכיוון שערך אמצע 3 של הסט כולל 4 ערכים משני הצדדים, 3 גם החציון. לבסוף, הממוצע של האוכלוסייה הוא 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, כלומר 3 הוא גם ממוצע.
   • היוצא מן הכלל לכלל זה הוא שלערכות נתונים סימטריות יש יותר ממצב אחד - במקרה זה, מכיוון שיש רק חציון וממוצע אחד עבור ערכת נתונים זו, שני המצבים לא יחפפו לנקודות האחרות. .
   פרסומת

עֵצָה

• אתה יכול לקבל יותר ממצב אחד.
• אם כל המספרים מופיעים פעם אחת בלבד, אין מצב.

מה אתה צריך

• נייר, עיפרון ומחק